四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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本试卷分为选择题和非选择题．试卷共4页，全卷满分120分，考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
2.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 平面直角坐标系中，点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 如图所示，和是对顶角的是（）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）
A. B. C. D.
4. 下列选项中是无理数的为（）
A. B. C. D. 0.12345
5. 如图，直线，则度数为（）
A. B. C. D.
6. 25算术平方根是（）
A. 5B. ﹣5C. ±5D.
7. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B.
C. D.
8. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（）上．
A. B. C. D.
9. 如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么（）
A. B. C. D.
10. 给出下列说法：①是36的一个平方根；②16的平方根是4；③9的算术平方根是3；④是无理数．其中，正确的说法有（）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ①
11. 如图，，，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
12. 已知点，，点P在x轴上，且面积为5，则点P的坐标是（）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 的相反数是___，绝对值是___．
14. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为______．
15. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____．
16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 求x的值：（x－1）2－25＝0
19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
20. 补全证明过程：（括号内填写理由）
如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于A、G、H、D，如果，求证：．

证明：∵（已知）
（）
∴（）
∴ （）
∴，（两直线平行，同位角相等）
又∵，（）
∴ ，（内错角相等，两直线平行）
∴ ，（）
∴．（等量代换）
21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）把向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出；
（2）请直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
22. 阅读理解．
，即，的整数部分为，的小数部分为．
解决问题：已知是整数部分，是的小数部分．
（1）求，的值；
（2）求的值．
23. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
24. 如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足．
（1）点A的坐标为；点B的坐标为；
（2）在坐标轴上存在一点，使得，求出点的坐标
25. 已知，，平分交于点G．
（1）如图1，，，，求证：；
（2）如图2，，，当时，求的度数；
（3）如图2，若，试说明．