广东省湛江市霞山区湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省湛江市霞山区湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．2024的倒数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（ ）
A．2，2，3B．4，5，7C．3，4，5D．10，10，10
4．下列四边形中不是轴对称图形的是（ ）
A．矩形B．菱形
C．正方形D．平行四边形
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在□ABCD中，∠A＋∠C＝120°，则∠C的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．120°
7．一次函数y＝x－5的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．在平面直角坐标系中，直线y＝2x－1向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ）
A．y＝2x＋3B．y＝2x＋1C．y＝2x－3D．y＝2x－1
9．如图S18－5，菱形ABCD的边长为，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝1，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．5B．C．2D．4
10．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示△PAD的面积y关于x的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．函数中，自变量x的取值范围是______．
12．某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为______米．
13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝8，则DE＝______．
第13题
14．如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线，若AC＝8，则BD＝______．
第14题
15．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为______．
第15题
16．如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点，，，……根据这个规律，探究可得点的坐标是______．
三、解答题（共72分）
17．（满分4分）计算：
18．（满分5分）先化简，再求值：，其中a＝2
19．（5分）如图，在□ABCD中，AB＜BC．
（1）作∠A的平分线AE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若AD＝9，DC＝5，则CE＝______．（直接写出结果）
第19题图
20．（6分）在一次数学检测中，学校随机统计了部分学生的数学成绩，将成绩定为4个等级A（80≤x＜90），B（90≤x＜100），C（100≤x＜110），D（110≤x＜120），结果统计如图所示，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）该学校一共统计了______名同学；
（2）通过计算把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有2500人，估计该次检测中全校数学成绩在100分及以上的人数是多少？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝ax＋4与x轴，y轴分别交于点B，A，且与直线：y＝kx相交于点C（2，2）．
（1）求a和k的值．
（2）求△OBC面积．
（3）直接写出不等式的解集．
22．（本题满分10分）（综合与实践）如图SZ1－9，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，景点B在景点D的正北方向，且景点C与景点D的距离为30km，现有公路AB，AD，BD，DC，已知AD＝12km，BD＝16km．
（1）求公路AB的长度；
（2）市政府准备在景点C，B之间修一条互通大道（即线段BC），并在大道BC上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条互通大道（即线段DE），且DE⊥BC．若修建互通大道BC，DE的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道BC，DE的总费用．
23．（满分10分）某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：
（1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，购进A、B两种T恤衫各多少件？全部售完获利多少元？
（2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．
①请求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次进货最多获利多少钱？
24．（满分12分）如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角平分线CF于点F．
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若要使四边形AECF是正方形，△ABC应该满足什么条件？请说明理由．
25．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（8，0），C（0，6）．将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．
（1）OB的长为______；
（2）求直线BD的函数解析式；
（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使四边形DEPQ是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
品名
A
B
进价（元/件）
45
60
售价（元/件）
66
90