广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学精准练习（二）

这是一份广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学精准练习（二），共12页。试卷主要包含了填空题，判断下面各题，求下列图形的表面积和体积，想一想，算一算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1．在横线上填上适当的单位。
一个梨的体积约是180
一盒牛奶的容积约是250
货车车厢的容积是40
打印机的体积约是35
2．在横线上填上适当的数。
540dm3= m3 3200mL= dm3
7.08L= cm3 4.8m3= m3 dm3
3．如图是一个长方体，它的长是12cm，宽是5cm，高是7cm。它的前面的面积是 cm2，右面的面积是 cm2，下面的面积是 cm2。
4．如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是 cm，体积是 cm3。
5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．
6．一段长方体木材长3m，把它沿横截面锯成三段（如下图），表面积增加了24dm2，这段长方体木材原来的体积是 dm3。
7．有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块，这个正方体木块的表面积是 cm2，这个长方体木块能截取 个这样正方体木块。
8．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是 cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是 cm2。
二、判断下面各题。
9．体积相等的长方体，表面积也一定相等。（ ）
10．一根120cm长的铁丝，正好可以围成一个棱长10cm的正方体框架。 （ ）
11．至少要用8个棱长1cm的小正方体，才能拼成一个棱长是2cm的正方体。（ ）
12．底面积和高都相等的长方体，它们的体积也相等。（ ）
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。
13．将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比（ ）。
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等
14．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，第（ ）个玻璃盒的容积最大。
A．1B．2C．3D．一样大
15．下面图形（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．D．
16．一个长方体，长9dm，宽7dm，高4dm，放在地面上，占地面积最小是（ ）dm2。
A．36B．63C．28D．无法确定
17．一盒标有“净含量650mL”的长方体盒装牛奶，量得外包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为这盒牛奶的净含量标注（ ）。
A．比真实容积小B．和真实容积一样
C．比真实容积大D．无法确定
18．把一个长方体切成两个长方体，（ ）种切法表面积增加得最少。（单位：cm）
A．B．
C．D．
四、求下列图形的表面积和体积。
19．求下列图形的表面积和体积
20．求下列图形的表面积和体积
五、想一想，算一算。
21．观察下图，算一算。
（1）这个长方体长3厘米、宽1cm，高2cm，它的棱长总和是 cm。
（2）这个长方体前面的面积是 cm2。
22．请准确数出右图中小正方体的个数是 个，不移动图中的小正方体，至少需要再增加 个这样的小正方体才能拼成一个正方体。
六、解答题。
23．妈妈过生日，女儿莹莹为妈妈准备了一个礼盒。捆扎这个礼盒，如果接头处用去25cm长的彩带，那么至少需要多长的彩带?
24．某航空公司对乘客携带行李的规定如下所示：
按规定，随身登机行李的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？
25．一个汽油箱从里面量长是9dm，宽是5dm，高是1.2dm，这个汽油箱可装汽油多少升?如果汽车每跑10km耗油0.9L，那么这个油箱加满后，能跑多少千米?
26．用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸。
（1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米?
（2）做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米?
（3）这个鱼缸最多可装水多少升?（缸壁厚度忽略不计）
27．如图，左边长方体玻璃缸，长8dm，宽7dm，高6dm，里面水深4.8dm，将下边棱长是5dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少升?
答案解析部分
1．【答案】立方厘米；毫升；立方米；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个梨的体积约是180立方厘米；
一盒牛奶的容积约是250毫升；
货车车厢的容积是40立方米；
打印机的体积约是35立方分米。
故答案为：立方厘米；毫升；立方米；立方分米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
2．【答案】0.54；3.2；7080；4；800
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：540÷1000=0.54（立方米），所以540立方分米=0.54立方米；
3200÷1000=3.2（立方分米），所以3200毫升=3.2立方分米；
7.08×1000=7080（立方厘米），所以7.08升=7080立方厘米；
（4.8-4）×1000
=0.8×1000
=800（立方分米），所以4.8立方米=4立方米800立方分米。
故答案为：0.54；3.2；7080；4；800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】84；35；60
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×7=84（平方厘米）；
5×7=35（平方厘米）；
12×5=60（平方厘米）。
故答案为：84；35；60。
【分析】前面的面积=长×高，右面的面积=宽×高，下面的面积=长×宽。
4．【答案】120；960
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（12＋10＋8）×4
=30×4
=120（厘米）；
12×10×8
=120×8
=960（立方厘米）。
故答案为：120；960。
【分析】它的棱长总和=（长＋宽＋高） ×4；体积=长×宽×高。
5．【答案】4；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】2×2=4，
2×2×2=8
故答案为：4；8。
【分析】当一个正方体的棱长扩大到原来的a倍时，表面积扩大到原来的a²倍，体积扩大到原来的a³倍。也可以设原来正方体的棱长为1或任意数字，根据正方体的表面积和体积公式求出扩大前后表面积和体积，再求出它们扩大的倍数。
6．【答案】180
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3米=30分米
24÷4×30
=6×30
=180（立方分米）。
故答案为：180。
【分析】这段长方体木材原来的体积=底面积×高；其中，底面积=横截面的面积÷增加面的个数。
7．【答案】96；4
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）；
10÷4=2（个）······2（厘米）
8÷4=2（个）
4÷4=1（个）
2×2×1=4（个）。
故答案为：96；4。
【分析】在长方体木块中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长=长方体最短一条棱的长度，这个正方体木块的表面积=棱长×棱长×6；这个长方体木块能截取这样正方体木块的个数=长边能截取的个数×宽边能截取的个数×高边能截取的个数。
8．【答案】22；（4n＋2）
【知识点】长方体的表面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：5×1=5（厘米）
（5×1＋5×1＋1×1）×2
=11×2
=22（平方厘米）
（n×1＋n×1＋1×1）×2=（4n＋2）（平方厘米）。
故答案为：22；（4n＋2）。
【分析】由几个正方体摆出的长方体的长就是n×1=n，宽=高=1，摆出的长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
9．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：如：6×4×2=48，3×8×2=48，体积相等，表面积不相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积相等的长方体，表面积不一定相等。
10．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：120÷12=10（厘米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体框架的棱长=棱长和÷12=铁丝的长÷12。
11．【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）。
故答案为：正确。
【分析】至少要用小正方体的个数=棱长2厘米× 棱长2厘米×棱长2厘米=8立方厘米，就是8个小正方体。
12．【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的体积=底面积×高，底面积和高都相等的长方体，它们的体积也相等。
故答案为：正确。
【分析】底面积和高都相等的长方体，它们的体积也相等。
13．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体所占空间的大小不变，也就是体积相等，表面积不相等。
故答案为：A。
【分析】将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积相等，还是橡皮泥的体积，表面积不相等。
14．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：3×2×3=18（立方厘米）
4×3×3=36（立方厘米）
4×4×2=32（立方厘米）
36＞31＞18，第2个玻璃盒的容积最大。
故答案为：B。
【分析】玻璃盒的容积=从里面量的长×宽×高，然后比较大小。
15．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项：是正方体展开图的“1-4-1”型；
B项：是正方体展开图的“2-3-1”型；
C项：不是正方体的展开图；
D项：是正方体展开图的“1-4-1”型。
故答案为：C。
【分析】依据正方体的各种展开图判断。
16．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：7×4=28（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】占地面积最小时，是长方体最小的一个面的面积=7×4=28平方分米。
17．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：8×5×15
=40×15
=600（立方厘米）
600立方厘米=600毫升，这盒牛奶的净含量标注比真实容积大。
故答案为：C。
【分析】这盒牛奶的净含量=长×宽×高，然后与标注的净含量比较大小。
18．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：A项：增加的表面积：12×6×2=144（平方厘米）；
B项：增加的表面积：8×6×2=96（平方厘米）；
C项：增加的表面积：12×8×2=192（平方厘米）；
D项：增加的表面积：8×12÷2=48（平方厘米）
48×2÷8=12（厘米）
12×6×2=144（平方厘米）
192＞144＞96，B种切法表面积增加得最少。
故答案为：B。
【分析】增加的表面积=横切面的面积×2，其中，横切面的面积=对应面的长×宽，然后比较大小。
19．【答案】解：表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2
=92×2
＝184（dm2）
体积：8×5×4
=40×4
＝160（dm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
20．【答案】解：表面积：5×5×6
=25×6
＝150（m2）
体积：5×5×5
=25×5
＝125（m3）
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
21．【答案】（1）24
（2）6
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）（3＋1＋2）×4
=6×4
=24（厘米）；
（2）3×2=6（平方厘米）。
故答案为：（1）24；（2）6。
【分析】（1）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；
（2）这个长方体前面的面积=长×高。
22．【答案】18；9
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：9＋5＋4=18（个）；
3×3×3-18
=27-18
=9（个）。
故答案为：18；9。
【分析】图中小正方体的个数=下面一层小正方体的个数＋ 中间一层小正方体的个数＋下面一层小正方体的个数；不移动图中的小正方体要拼成一个正方体，至少需要再增加这样的小正方体的个数=要拼成正方体的棱长×棱长×棱长-现有小正方体的个数。
23．【答案】解：15×2＋10×2＋8×4＋25
=30＋20＋32＋25
=50＋32＋25
=82＋25
＝107（cm）
答：至少需要107厘米长的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要彩带的长度=礼盒的长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度。
24．【答案】解：55×40×20
=2200×20
＝44000（cm3）
44000cm3＝44（dm3）
答：随身登机行李的体积最大是44000立方厘米，合44立方分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】随身登机行李的最大体积=长×宽×高，换算成立方分米要除以进率1000。
25．【答案】解：9×5×1.2
=45×1.2
＝54（升）
54÷（0.9÷10）
=54÷0.09
＝600(km)
答：这个汽油箱可装汽油54升，能跑600千米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】这个汽油箱可装汽油的体积=油箱的长×宽×高，能跑的路程=这个汽油箱可装汽油的体积÷（0.9升÷跑的路程）。
26．【答案】（1）解：60×30＝1800（cm2）
答：占桌面的面积是1800平方厘米。
（2）解：60×40×2＋40×30×2＋60×30
=4800＋2400＋1800
=7200＋1800
＝9000（cm2）
答：最少需要玻璃9000平方厘米。
（3）解：60×30×40
=1800×40
＝72000（cm3）
72000cm3＝72升
答：这个鱼缸最多可装水72升。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）占桌面的面积=长×宽；
（2）最少需要玻璃的面积=长×高×2＋宽×高×2＋长×宽；
（3）这个鱼缸最多可装水的体积=鱼缸的长×宽×高，然后单位换算。
27．【答案】解：5×5×5－8×7×（6－4.8）
=125-67.2
＝57.8（升）
答：缸里的水会溢出57.8升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】缸里的水会溢出的体积=正方体铁块的棱长×棱长×棱长-长方体玻璃缸的长×宽×（高-里面的水深）。随身登机行李长、宽、高不能超过55cm、40cm、20cm，质量不能超过5kg。超出以上任意尺寸或质量必须托运