中考数学一轮复习 课件 第17讲 轴对称､平移､旋转

这是一份中考数学一轮复习 课件 第17讲 轴对称､平移､旋转，共27页。PPT课件主要包含了思维导图，夯实基础，考点1图形的轴对称，－1－2，考点2图形的旋转，ACCEEA，∠ACE，60°，直角三角形，全等形等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1．轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴．2．轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．3．轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
点对点练习 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )
2．在平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是________________．
知识梳理1．定义：把一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，该点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．2．性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前､后的图形____________ ． 3．旋转的三要素：______________________________ ． 
旋转中心､旋转方向､旋转角
点对点练习 3．如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，△ABD经过旋转后得到△ACE，那么：
(1)线段AB，BD，DA的对应线段分别是____________； (2)∠B的对应角是____________； (3)旋转角的度数为____________； (4)△ACE的形状为____________ ． 
知识梳理1．中心对称：把一个图形_____________________________，如果旋转后的图形能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，该点叫做对称中心． 2．中心对称的性质：①中心对称的两个图形是____________； ②中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；③中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等．
绕着某一个点旋转180°
3．中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心．4．两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P＇(－x，－y)．
点对点练习 4．给出以下四个图形：①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④圆．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是________ ．(填序号) 5．在平面直角坐标系中，点M(3，－1)关于原点的对称点的坐标是_____________． 
知识梳理1．定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移．2．性质：①平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；②连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．3．平移的两要素：平移的方向和距离．
点对点练习 6．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF．若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为____________． 
(1)证明：∵AB⊥AC，将AE绕点A顺时针旋转90°后得到AD，∴∠EAC=90°－∠BAE=∠DAB，AE=AD．∵AB=AC，∴△DAB≌△EAC(SAS)．∴BD=EC．
【变式】(1)【问题发现】如图1，△ABC和△ADE均为正三角形，B，D，E三点共线．猜想线段BD，CE之间的数量关系为________；∠BEC=___ °． 
(2)【类比探究】如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B，D，E三点共线，线段BE，AC交于点F．此时，线段BD，CE之间的数量关系是什么?请写出证明过程并求出∠BEC的度数．
A组基础1．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A．等腰三角形B．菱形C．平行四边形D．圆2．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )A．AB=AN B．AB∥NCC．∠AMN=∠ACND．MN⊥AC
5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－1)，B(2，－5)，C(5，－4)．(1)将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，画出两次平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点A2的坐标；(3)在(2)的条件下，求点A1旋转到点A2的过程中所经过的路径长(结果保留π)．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(－5，3)．
B组提升6．(2023·广东佛山校考二模)如图，在学习《图形的位似》时，小华利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A1B1C1．(1)仅借助不带刻度的直尺，在图1中标出△ABC与△A1B1C1的位似中心点M的位置(保留作图痕迹)，并写出点M的坐标_______； 
(2)若以点O为位似中心，仅借助不带刻度的直尺，在图2中画出△A1B1C1在y轴左侧的位似图形△A2B2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2 ∶1．