2025版高考数学一轮总复习考点突破训练题第9章统计成对数据的统计分析第2讲成对数据的统计分析考点1相关关系的判断

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B．删除点B后，相关系数r的绝对值更接近于1
C．删除点B后，新样本的残差平方和变大
D．删除点B后，解释变量x与响应变量y相关性变弱
[解析] 从散点图中可知，删除点B后，样本数据的两变量x，y负相关，所以A错误；由于B点较其他点偏离程度大，故去掉B点后，回归效果更好，从而相关系数r的绝对值更接近于1，所以B正确；同理决定系数R2越接近于1，所以新样本的残差平方和变小，所以C错误；从而解释变量x与响应变量y相关性增强，所以D错误．故选B.
2．(多选题)(2023·河北邯郸期末)对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是( AC )
A．r11
C．r1＋r2>0 D．|r1|>|r2|
[解析] 由散点图可知，线性相关系数r1的图象表示y与x成负相关，故－10，故B错误；∵线性相关系数r2的点较线性相关系数r1的点密集，故|r2|>|r1|，故r1＋r2>0，故C正确，D错误．故选AC.
名师点拨：判断两个变量正、负相关性的方法
1．画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关．
2．相关系数：r>0时，正相关；r0时，正相关；eq \(b,\s\up6(^))