2024届湖南省长沙市第一中学高三下学期适应性演练（二模）物理试题（原卷版+解析版）

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在音乐理论中，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，也就是大家都知道的d，re，mi，fa，sl，la，si，下表列出了某乐律C调音阶中各音的频率，假设一架钢琴同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”，则“mi”与“fa”（ ）
A. 频率之比为
B. 在空中传播的波长之比为
C. 在空中传播的速度之比为
D. 两个音可以在空中形成干涉
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图表知同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”的频率分别为和，得二者频率之比
故A错误：
BC．声波在同状态空气中波速v相同，由得
故B错误，C正确；
D．同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”的频率不同，不可能在空中形成干涉，故D错误。
故选C。
2. 智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系如图所示，为当地的重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 释放时，手机离地面的高度为
B. 手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C. 手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力10倍
D. 0至时间内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为
故A错误；
B．由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B错误；
C．由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
可得
手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误；
D．由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确。
故选D。
3. 如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角，对物料作受力分析如图所示
当底角大于时，物料将沿锥面下滑，为使物料不下滑，应使减小；当底角小于时，物料将停留在锥面上，那么使物料恰好不下滑应使增大，且让，所以底角会保持为定值。若已知和锥体的高h，则可求出它的体积为
故选A。
4. 如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的两端，理想电压表的读数恒为，副线圈接阻值为的定值电阻和滑动变阻器R。调节自耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表的读数为时，电源的输入功率为P，则滑动变阻器R消耗的功率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】当初级电压为U1时，电压表的读数为，可知此时R0和R两端的电压之和为U1-U2，则此时次级电流为
变阻器R消耗的功率为
故选D 。
5. 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为、地球质量为，地球到太阳的距离为R，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于的值很小，根据数学知识可以解出，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】以地球为研究对象，设地球围绕太阳运转的角速度为，地球和太阳之间的万有引力充当向心力，得
以韦伯望远镜为研究对象，由题意知，韦伯望远镜跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，所以韦伯望远镜的角速度也等于，太阳和地球对韦伯望远镜引力之和等于韦伯望远镜的向心力，所以
根据以上两个方程化简可得到
故选A。
6. 如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（ ）
A. 在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 此透光材料对b光的折射率为
C. a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
D. 同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意可知，只剩下a光从顶部射出时，b光发生全反射，而a光没发生全反射，可知b光临界角比a光小，根据
可知b光的折射率比a光的大，根据
可知在此透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度，故A错误；
B．只剩下a光从顶部射出时，如图所示，由题意可知
可得
则
在中，由正弦定理得
b光发生全反射有
此透光材料对b光的折射率为
故B正确；
C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
故C错误；
D．b光的折射率比a光的大，b光的频率比a光的大，则b光的波长比a光的小，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，则同一装置用a、b光做单缝衍射实验，a光的衍射现象更加明显，故D错误。
故选B。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 魔术师表演了一个“魔术”，如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根锯条和一块易拉罐（金属）片，将金属片和锯条分别与静电起电机的正、负极相连，图乙为塑料瓶俯视图，在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到整个瓶内烟雾缭绕，摇动起电机，瓶内顿时清澈透明，停止摇动，瓶内又是烟雾缭绕，已知金属片是半径为的圆弧，锯条恰好位于其圆心，两者的高度均为，若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为，下列说法正确的是（ ）
A. 该实验装置演示的是静电除尘现象，烟尘带了负电荷
B. 匀速摇动起电机时，塑料瓶内的电场是匀强电场
C. 若烟尘带的电荷量为，电场力对烟尘做正功，电势能减少
D. 质量为、带电量为的烟尘被金属片吸附时水平方向受的冲量最大为
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．除尘过程中，锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离成负离子和正离子，负离子在电场力作用下，向正极移动时，碰到烟尘使它带负电，带电烟尘在电场力作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上，这样消除了烟尘中的尘粒，所以带电量为q且能到达金属片的烟尘减小的电势能最大值为，故A正确，C错误；
B．根据俯视图可以看出塑料瓶内存在的是辐射状的电场，不是匀强电场，故B错误；
D．质量为m、带电量为q的烟尘被金属片吸附前瞬间水平方向速度为v，则烟尘受到电场力做的功与速度的关系为
根据动量定理
则吸附时水平方向受到的冲量最大为，故D正确。
故选AD。
8. 在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A. 被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力约为
B. 若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为
C. 若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为
D. 若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设点电荷Q带正电，与电偶极子的作用力
故选项A正确；
BC．点电荷在离它距离为的位置产生的电场强度大小为
故
则点电荷与极化原子之间的作用力为
若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为；若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为，则选项BC错误；
D．将极化原子绕其连线中点顺时针旋转后
选项D正确。
故选AD。
9. 图甲为水上乐园水滑梯，人从高处滑下，最后从末端飞出去，可简化如图乙所示。 其中C点为圆弧的最低点，圆弧轨道的半径为2m，圆弧对应的圆心角θ为 ，AC 的竖直高度差为6m。 质量为50kg的人在A 点从静止开始下滑，不计空气阻力和轨道摩擦，重力加速度 则下列说法正确的是（ ）
A. 人滑到 C 点时对圆弧的压力为3500N
B. 人从 A 点运动到 C 点一直处于失重状态
C. 人滑到 D 点时速度为大小为 10 m/s
D. 人落入水中时的速度方向与水面夹角大于 60°
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．人从A点运动到C点，根据动能定理
得出
在C点，根据牛顿第二定律，有
根据牛顿第三定律，人滑到 C 点时对圆弧的压力为3500N，A正确；
B．人从 A 点运动到 C 点，先有向下的加速度分量，到C点之前，有向上的加速度分量，到C点时，加速度向上，不是一直处于失重状态，B错误；
C．人从C点滑到 D 点，根据动能定理
解得
C正确；
D．人从D点沿切线飞出，做斜抛运动，在对称点上速度与水平方向成，水面的位置应低于D点，所以落入水中时的速度方向与水面夹角应大于 60°，D正确。
故选ACD。
10. 如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制动原理如图乙所示。跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域的宽度均为0.8m，高度均相同，磁感应强度的大小均为1T，中间座椅后方固定着100匝矩形线圈，线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为8Ω。若某次跳楼机失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，乘客与设备的总质量为640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A. 线圈中电流方向始终为逆时针
B. 跳楼机的最大速度为8m/s
C. 当跳楼机的速度为lm/s时，线圈中感应电流为20A
D. 跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为12800W
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，电流方向逆时针与顺时针交替变化，故A错误；
B．跳楼机由静止下落后受安培力与重力，有
跳楼机受到的安培力为
由法拉第电磁感应定律得
且
可得
随着速度的增加，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大值，以后跳楼机做匀速运动，当跳楼机速度最大时，安培力与重力平衡有
解得
故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律，当跳楼机的速度为lm/s时，线圈中感应电流为
故C正确；
D．当跳楼机速度最大时，有
克服安培力做功的功率为
故D正确。
故选CD。
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11. 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t可由计时器测出，取作为小球经过A点时的瞬时速度。记录小球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较小球在释放点和A点之间的势能变化大小与动能变化大小，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
（1）用计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h应测量释放时的小球球心到__________之间的竖直距离。
A.小球在A点时的顶端 B.小球在A点时的球心 C.小球在A点时的底端
（2）用计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其读数为_______cm。某次测量中，计时器的示数为0.01s，则小球的速度v=____m/s。
（3）下表为该同学的实验结果：
他发现表中的与之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是______
A.存在空气阻力 B.小球的质量没有测准 C.小球的速度没有测准
（4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球心到悬点的长度L和s，请写出小球动能变化的大小表达式=______（用m、L、s、d及t表示）
（5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是_____
A.遮光条尽量窄一些 B.小球应选择质量大，体积小的钢球
C.更换细线为细橡皮条 D.小球拉离竖直位置尽量小一些
【答案】 ①. B ②. 1.50 ③. 1.50 ④. C ⑤. ⑥. AB##BA
【解析】
【详解】（1）[1]小球下落的高度为初、末位置球心间的距离。
故选B。
（2）[2]遮光条宽度为
[3]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球的速度为
（3）[4]A．若是空气阻力造成的误差，则
与表格数据不符，故A不符合题意；
B．根据
可知小球的质量没有测准，对实验验证机械能守恒无影响，故B不符题意；
C．由题图知，在该实验中所求的速度是遮光条的速度，而不是钢球的速度，遮光条的速度略大于钢球的速度，故小球的速度没有测准，故C正确。
故选C。
（4）[5]由题图知，在该实验中所求的速度是遮光条的速度，而不是钢球的速度，二者之间的速度略有差别。由于钢球与遮光条都做圆周运动，它们具有相同的角速度，根据
可知钢球的速度与遮光条的速度之间的关系为
小球动能变化大小表达式
（5）[6]A．遮光条尽量窄一些，通过遮光条的平均速度越接近瞬时速度，故A符合题意；
B．小球应选择质量大，体积小的钢球，可以减小空气阻力的影响，故B符合题意；
C．更换细线为细橡皮条，橡皮条形变量不可忽略，增大了实验误差，故C不符合题意；
D．小球拉离竖直位置尽量大一些，可以减小测量的误差，故D不符合题意。
故选AB。
12. 某学习小组用伏安法测一个待测电阻的阻值，实验室提供器材如下：
A．待测电阻：阻值约为2kΩ
B．干电池：电动势，内阻可忽略
C．电流表A：满偏电流，内阻约为50Ω
D．电压表V：量程0~1V，内阻约为10kΩ
E．电阻箱：最大阻值为999.9Ω
F．滑动变阻器R：阻值范围为0~200Ω
G．开关、导线若干
（1）该学习小组同学首先采用伏安法测量待测电阻的阻值，根据上述实验器材，小组讨论后设计了一个最佳测量电路，你认为下列电路方案______（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）更合理。
（2）为了更准确地测量待测电阻的阻值，该小组决定换一种测量电路，增加电阻箱来完成实验，实验电路图如图戊：
①先闭合、断开，调节R和，使电流表和电压表偏转适当，记下两表示数；
②再闭合，保持不变，调节______，记下此时电压表和电流表示数为；
③小组同学利用测量数据计算出的待测电阻______（结果保留两位有效数字）；
④请你判断该小组此测量方案______（选填“能”或“不能”）消除电表内阻造成的误差。
【答案】（1）丁 （2） ①. R ②. 1800 ③. 能
【解析】
【小问1详解】
电压表的量程0~1V，其内阻具体值不知道，电流表内阻也不知道，所以无法对这两块表进行改装，电源电动势，所以需要使用滑动变阻器的分压式连接，由于待测电阻约为2kΩ，所以采用电流表内接，综合以上分析，丁方案比较合理。
【小问2详解】
[1][2][3]调节滑动变阻器R，由欧姆定律得
解得
根据以上计算可知，该方案可以消除电表内阻造成的误差。
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 如图甲，气动避震是通过控制气压来改变车身高低，备受高档轿车的青睐。其工作原理可以简化为如图乙，在导热良好的气缸内用可自由滑动的面积为S=10cm2活塞和砝码组合体封闭一定质量的空气，活塞和砝码总质量为m=5kg。充气装置可通过开关阀门K对气缸进行充气或放气来改变车身高低。初始时，开关阀门K关闭，此时气缸内气体高度为h1=40cm。已知外界大气压强p0=1.0×105Pa。求：
（1）初始状态气缸内压强p1；
（2）仅将活塞和砝码的总质量增大至10kg时，汽缸内气体高度h2；
（3）在（2）的基础上，打开阀门K，充气装置向气缸内充气，当汽缸内气体高度最终恢至h1时，求充入的外界大气的体积V。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平衡可知
解得初始状态气缸内压强
（2）末态气体压强
根据等温方程
解得
（3）根据等温方程
解得
14. 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为，且可视为质点，球间距离为，目标球与CD挡壁间虚线距离为，目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为，，球与桌面间阻力为重力的，球与挡壁碰撞过程中损失的动能，重力加速度。
（1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；
（2）若某次击打后母球获得的初速度为，且杆头与母球的接触时间为，求母球受到杆头的平均冲击力大小；
（3）若击打后母球获得速度，求目标球被碰撞后的速度大小；
（4）若能到达球洞上方且速率小于的球均可进洞，为使目标球能进洞，求母球初速度需要满足的条件。（计算结果都可以用根号表示）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律可得
根据题意可知
解得
（2）杆头击打母球，对母球由动量定理可得
代入数据解得
（3）母球与目标球碰撞前，做匀减速直线运动，由动能定理可得
母球与目标球碰撞前后，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得目标球被碰撞后的速度大小为
（4）母球与目标球碰撞前，做匀减速直线运动，由动能定理可得
母球与目标球碰撞前后，根据动量守恒和机械能守恒可得
目标球前进到CD挡壁，做匀减速直线运动，由动能定理可得
目标球与CD挡壁碰撞，根据题意有
即
目标球运动到A球洞过程，由动能定理可得
又满足
联立解得
15. 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在平面（纸面）内，在区间内存在平行y轴的匀强电场，。在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，。一未知粒子从坐标原点与x正方向成角射入，在坐标为（，）的P点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从（，0）射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力，。求：
（1）该未知粒子的比荷；
（2）匀强电场电场强度E的大小及左边界的值；
（3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点（，）（未画出）。求粒子由P点运动到Q点的时间以及坐标的值。
【答案】（1）；（2），；（3），
【解析】
【详解】（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
又
联立解得粒子的比荷为
（2）粒子的轨迹如图所示
粒子在电场中可逆向看成做类平抛运动，则有
联立解得匀强电场电场强度大小为
由几何关系可得
解得
（3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，粒子在磁场的运动轨迹如图所示
由
可得
即角速度为一定值，又可知粒子与磁场左边界相切时转过的弧度为，则有
取一小段时间，对粒子在方向上列动量定理（如图）
两边同时对过程求和
可得
即
其中
则有
结合
可得
故有
唱名
d
re
mi
fa
sl
la
si
该唱名的频率与d的频率之比
（C调）
264
297
330
352
396
440
495
4.892
9786
14.69
19.59
29.38
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8