数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教案及反思

这是一份数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教案及反思，共6页。教案主要包含了创设情境，动手操作，探究新知，巩固新知，总结等内容，欢迎下载使用。
这节课的内容选自人教版五年级上册第六单元，这是学生学习了长方形面积的计算并认识了平行四边形特征的基础上进行教学的。也为本单位后面学习三角形、梯形的面积奠定基础。平行四边形的面积计算，是将平行四边形转化为一个长方形推导出来的，这种转化思想在后面学习三角形、梯形、多边形的面积中同样适用。
学情分析
五年级的学生，以具体形象思维为主，有一定的抽象概括能力，但是空间想象能力还不足，在推导平形四边形的面积计算公式中有一定的难度，但是五年级的孩子已经具备一定的动手操作能力，分析比较能力，本节课我设计了画一画，剪一剪，移一移，拼一拼，说一说等环节，让学生分析比较，能找到长方形和和原来的平形四边形之间的关联。
教学目标
1.学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想。学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。
3.通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识与生活的联系，体验数学的价值，渗透“变中有不变”的辨证观念。
教学重难点
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想和等积变形。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会用平行边形的面积公式来计算平行四边形的面积 。
教学过程
一、创设情境、激趣导入
1、出示两块菜地（一个平行四边形菜地，一个长方形菜地）
师： 今天，老师要给你们分享一则小故事。一个地主有两块菜地，(课件出示两块菜地）一块菜地是平行四边形的，另一块菜地是长方形的。他把平行四边形的菜地给了大儿子，把长方形的菜地给了小儿子。但是他的两个儿子并不开心，因为他们都觉得自己分到的菜地比对方小，那么你认为这两块菜地的哪个大？
2、从平行四边形的菜地中引出“平行四边形”的面积
师：看来通过观察我们很难准确地判断出菜地的大小，所以我们还是要去算他们的面积。现在我们可以求出哪一块菜地的面积？
生：长方形，长方形的面积=长X宽
师：那平行四边形的面积怎么求呢？这节课我们就一起来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1、学生进行猜想
师：我一起来回顾一下，学习长方形的面积公式时，我们采用了什么方法？（数方格）那么平行四边形的面积也可以用数方格的方法吗？当然可以，请同学们打开教材翻到第87页， 我们一起来用数方格的方法来求出这两块菜地的面积， 填表之前，请大家齐读小括号里的要求（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算），开始吧。
生：学生汇报
师：你是用什么方法数出来的？
师：我们用数方格的方法算出了它们的面积，观察这个表格中的数据，你有什么发现？
生1：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积=长方形的面积
生2: 平行四边形的面积=底x 高
(学生发表不同的看法）
师：看来，数方格能够让我们算出平行四边形的面积，但是当平行四边形很大很大，你觉得用数方格的方 法还方便吗？
生：麻烦、不准确
师：如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？这个平行四边形的面积恰好等于底乘以高，那是不是所有的平行四边形都等于底乘以高呢？看来我们还要进一步的研究。
2、引导学生确定探究的方向。
师：我们学过哪些图形的面积？我们可以把平行四边形转化成什么图形来计算吗？
生：长方形
师：怎么转换？平行四边形的特点和长方形有什么区别？
生：4个角不一样，长方形是4个直角。
师：那么我们怎么样做才能在平行四边形中出现直角。
生：画垂线，也就是平行四边形的高。
师：这样的高有多少条？
生：无数条
3、学生小组合作动手操作，验证猜想，并完成学案纸上的思考题。
师：接不来，请同学们小组合把平行四边形转化成长方形。在活动之前，请同学们齐读活动要求：首先画一画，再剪一剪，移一移，拼一拼，把平行四边形转化成长方形。结合你们的操作完成学案上的思考题。
①、转化后（ ） 变了，（ ） 不变。
②、平行四边的底和长方形的（ ）相等
③、平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
你能推导出平行四边形的面积吗？
平行四边形的面积=
4、展示学生的作品并让学生说一说如何剪拼的并完成学案纸上的思考题。
5、课件演示剪、移、拼的过程。(引导学生进行观察)
6、试着推导平行四边形的面积的计算公式。
师：通过画剪移拼，我们发现，任何一个平行四边形都可以转化化成长方形。转化前后他们的什么相等？（课件演示）。长方形的长和原来平行四边形的什么相等？（课件出示）长方形的宽和原来平行四边形的高相等（课件出示）
7、总结平行四边形的面积计算公式并用字母表示。
师：通过验证，任何一个平行四边形都可以用底x高来计算他们的面积。
在数学上我们用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母怎么表示？
生：S=ah
（进行板书）
师：我们要算平行四边形的面积必须知道什么？
生：底和高
8、用学过的平行四边的面积公式来解决地主的两个儿子遇到的问题。
平行四边形菜地的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？
三、巩固新知
1、我是小法官
（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）下面是块近似平行四边形的菜地
王大爷:43x23 李大爷43x20，
请你判断谁对？谁错？
2、选一选
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米
（2）A、B、C中哪一个的面积是3x2＝6平方厘米( )
（3）
3、我会算
（1）算出下面这个平行四边形的面积

（2）下面平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求出它的高？
4、拓展思考
学校教学楼前要建一个面积为12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
四、总结
这节课你学到了什么？
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长x宽
平形四边形的面积=底x高
s=ah