2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有两根30cm和50cm长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架.可以选择的木棒是( )
A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 80cm
2.下列各式中结果为2x4的是( )
A. x4⋅x4B. x4+x4C. 2x2+x2D. 2x⋅x4
3.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( )
A. (−x−y)(x+y)B. (3x−y)(3x+y)C. (−x+y)(x−y)D. (3x−y)(y−3x)
4.在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则这个三角形是( )
A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形
5.如图，下列四个图中∠1=∠2，不能判定a/​/b的是( )
A. B.
C. D.
6.下列各式计算正确的是( )
A. a3+a2=a5B. −(a−1)=a−1
C. (−a2b3)2⋅b=a4b7D. 6a3÷(3a2)=2a3
7.若 16×16×⋯×16m个= 2×2×⋯×2n个，则m，n之间的关系式是( )
A. m=4+nB. n=m4C. m=4nD. n=4m
8.下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为( )
(1)若am=3，an=5，则am+n=15；
(2)(−0.125)2023×82024=8；
(3)(2a2b−ab)÷ab=2a；
(4)(−2a3)2=4a6；
(5)(x−3)(2x+1)=2x2−5x−3．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.化简：(−x2)3=______．
10.因式分解：a2−4= ．
11.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为______．
12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
13.在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的面积为5cm2，则△ABC的面积为______cm2．
14.已知三角形三边长分别为2，4，x，请写出符合条件的一个整数x为______．
15.若3x+y−4=0，则8x⋅2y的结果是______．
16.如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片.小敏要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移4格．
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)在图中画出△A′B′C′的高C′D′．
18.(本小题8分)
计算：
(1)23x3y2⋅(32xy2)2⋅(23x)；
(2)[(−a5)4÷a12]2⋅(−2a4).
19.(本小题8分)
计算：
(1)(x+1)(x−2)−(x−2)2；
(2)(2a−b−3c)(2a+b+3c)．
20.(本小题16分)
因式分解：
(1)9x2−16；
(2)x2(y−2)+2−y；
(3)2x3y−4x2y2+2xy3；
(4)(a2−4)2−10(a2−4)+25．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：[(x−3y)2−(x−y)(x+y)+4xy]÷2y，其中x=−2，y=1．
22.(本小题8分)
如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．
(1)若∠C=80°，∠BAC=60°，求∠ADB的度数；
(2)若∠BED=65°，求∠C的度数．
23.(本小题8分)
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=70°．
(1)求证：∠B=∠ADG；
请补全解答过程，即在横线处填上结论或理由．
证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，(已知)
∴ ______，(垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠2=∠BCD，(______)
又∵∠1=∠2，(已知)
∴∠1=∠BCD，(等量代换)
∴ ______，(______)
∴∠B=∠ADG.(______)
(2)若CD平分∠ACB，求∠ADG的度数．
24.(本小题12分)
数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法.“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用．
【问题探究】
探究1：如图1所示，大正方形的边长是(a+b)，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，根据等积法，我们可以得出结论：(a+b)2=a2+2ab+b2
探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出(a+b+c)2的结果．
【形成结论】
(1)(a+b+c)2= ______；
【应用结论】
(2)已知a+b+c=0，a2+b2+c2=12，分别求ab+bc+ac与a2b2+b2c2+a2c2的值；
【变式拓展】
(3)因式分解：a2+b2+c2+2ab−2ac−2bc−9．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：设可以选择的木棒长是x cm，
∴50−30