沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理教案及反思

这是一份沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，重难点，教学准备等内容，欢迎下载使用。
（一）知识与技能
探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维．
（二）过程与方法：
经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识．
（三）情感态度与价值观：
培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值．
二、重难点
重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用．
难点：理解勾股定理的推导过程．
三、教学准备
教师准备：制作课件，设计好拼图（用纸片制作）：“探究”1、2的教具．
学生准备：预习本节课内容．
教学过程
（一）情境导入
数学家毕达哥拉斯的小故事：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C面积之间的数量关系进而发现直角三角形三边的某种数量关系．
（二）合作交流（小组互助）思考：
1、思考：你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？
2、发现: 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.
3.一般直角三角形也有上述性质吗？

（1）观察图1。 A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。
图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2中的呢？
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________
___________________________________________________________________。
猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（命题1）
（三）议一议，探索定理
我国汉代的数学家赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形. 请同学们拿出已准备的四个全等直角三角形动手拼一拼！
师生共同归纳定理：
勾股定理：直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
教师点评：1、勾股定理可用于已知两边求第三边。或已知一边求另两边的关系。以及用于证明平方关系的问题。
（四）练一练，巩固课题
例1 求下列直角三角形中未知边的长:
例2 已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC=
（五）小结：本节课主要探索了勾股定理及其简单应用。
（六）作业