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    2024届湖北省黄石市第二中学高三下学期三模考试 物理 解析版
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    2024届湖北省黄石市第二中学高三下学期三模考试 物理 解析版

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    这是一份2024届湖北省黄石市第二中学高三下学期三模考试 物理 解析版,共14页。

    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮
    擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题 目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得
    0分。
    1.深秋的公园里金黄的银杏树成为游客打卡拍照的网红景点。如图所示为深棕色熟透的银杏果落到水里,
    此时银杏果看起来银光闪闪,似乎在告诉游人它名字的由来。下列对银杏果浸入水中观察到果实表面银
    光闪闪的现象解释可能正确的是
    A.银杏果落人水中以后发出银色的光
    B. 银杏果表面发生光的干涉引起银色亮纹
    C. 银杏果表面可能有一种不浸润水的薄层,形成空气膜层引起光的全反射
    D. 银杏果表面有一种特殊物质可以与水发生作用,产生银色的物质发生光的反射
    2.维恩位移定律是热辐射的基本定律之一,是指在一定温度下,绝对黑体的温度与辐射强度最大值相对应的
    波长λ的乘积为一常数。公式表达为λ…T=b, 其 中b=2.898×10-³m·K 。 将太阳看作绝对黑体,测得
    其单色辐出度在λm=550 nm 处有极大值,由此计算太阳表面温度约为
    A.4800 K B.5300 K C.5500 K D.5573 K
    3.汽车爆胎往往导致灾难性的车祸,所以很多车主买了胎压监测器直接安装在轮胎气嘴处,但是安装胎压监
    测器而不做轮胎的动平衡调整,当车速较快时会发生方向盘抖动、车胎噪音变大等现象。如果安装的胎压
    监测器比正常气嘴盖多出质量m=5g, 汽车轮胎半径 R=0.314 m,气嘴处离车轴中心距离 r=0.20 m。
    当汽车以113km/h 的速度行驶时,因为安装胎压监测器未做轮胎动平衡引起的车轴多受到的力接近于
    A.0.1 N B.1 N C.10 N D.100 N
    4.近日因为罕见的太阳风暴,北京市出现了类丽的极光,极光其实是因为地球磁场防护层的漏洞引起的。宇 宙射线中的高能粒子在高速射向地球表面时,大部分在地磁场的作用下被牵引者与地球擦肩而过,只有地 球两极附近的磁场防护力较弱,高能射线可以进人大气层引发大气电离进而产生绚丽的极光。关于这一
    现象,下列说法你认为正确的是
    A. 高能射线可在两极附近抵近地球是因为地球两极附近地磁场较弱一些
    B. 射向赤道上方的带正电的高能粒子可以被地磁场牵引向地磁北极方向偏移
    C. 高能粒子射向地球附近时主要是向东西方向偏移
    D.射线里的电磁波受地磁场牵引引发极光现象
    5.如图所示, 一辆在平直公路上匀速行驶的货车装载有规格相同的质量均为m 的两块长板。两长板沿车行 方向错开放置,上层板最前端到驾驶室的距离为 d, 上、下层板间的动摩擦因数为μ,下层板与车厢间的动 摩擦因数为2.5μ。该货车紧急刹车时的最大加速度为a=3μg, 重力加速度为 g。 假设最大静摩擦力等于
    滑动摩擦力,不计空气阻力,要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室,则货车车速不得超过
    A.√2μgd B.√3μgd C.2 √μga D.3 √μgd
    6.某同学用底面半径为r 的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器,用来测定瓶内溶液深度的变化。如图 所示,瓶的外壁涂有的导电涂层和瓶内的导电溶液构成电容器的两极,它们通过探针和导线与电源、电流 计、开关相连,中间层的塑料为绝缘电介质,其厚度为 d, 介电常数为e, 电源电压为U 。若发现在某一小
    段时间 t内液面下降h, 则这段时间流过电源的平均电流为
    A. 方向从电源正极流向电源负极
    B.方向从电源正极流向电源负极
    C.方向从电源负极流向电源正极
    D.方向从电源负极流向电源正极
    7.如图所示,AB 是一个倾角为θ的传送带,上方离传送带表面距离为l 的 P 处为原料输入口,为避免粉尘
    飞扬,在 P 与AB 传送带间建立一直线光滑管道,使原料无初速度地从 P 处以最短的时间到达传送带上,
    则最理想管道做好后,原料从 P 处到达传送带的时间为
    C.
    8.位于贵州的500米口径球面射电望远镜,其反射面相当于30个足球场的大小,灵敏度达到世界第二大望 远镜的2.5倍以上,大幅拓展了人类的视野。射电望远镜观测到某行星的卫星 A、B绕以其为焦点的椭圆 轨道运行,B 星的运行周期约为A 星的2 √2倍,A 星轨迹远点到行星的距离是轨迹近点的2倍,B 星轨迹
    远点到行星的距离是轨迹近点的3倍。假设 A、B只受到行星的引力,则下列叙述正确的是
    A.A 星受到行星的引力最大值与最小值之比为4:1
    B.B 星受到行星的引力始终小于A 星
    C.A 星受到行星的引力最大值与B 星受到行星的引力最小值之比为9:2
    D.B 星轨迹近点到行星的距离小于A 星轨迹远点到行星的距离
    9.如图所示,在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物体 A 和B, 它们的质量均为 m=4 kg,弹簧的劲度系数为k=100 N/m,C为一固定挡板。现让一质量为M=8 kg的物体 D 在A 上方 某处由静止释放,D 和A 相碰后立即粘为一体,此后做简谐运动,运动过程中,物体 B 恰好不能离开挡板
    C, 弹簧始终在弹性限度范围内,物体 A、B、D均可视为质点,重力加速度g 取10 m/s² 。下列说法正确的是
    A.简谐运动的振幅为0.8 m
    B.从开始做简谐运动到物体 A 第一次回到初始平衡位置的时间为简谐运动周期的一半
    C. 物体 D 与物体A 碰后瞬间的速度大小为2 m/s
    D. 简谐运动过程中弹簧的最大弹力为160 N
    图 2
    10.基于电容器的制动能量回收系统已经在一些品牌的汽车上得到应用,其简易模型如图所示。某种能够激 发垂直于表面的磁场的磁性材料制成一个长为L、半径为r 的中空圆柱,可绕圆柱轴线的水平轴转动。 薄板外表面处磁场的磁感应强度为 B, 远处磁场可忽略。 一匝数为n、边长为 l 的正方形线圈abcd 固定 于车体(线圈匝数简略,绕向如图),ab 边紧贴薄板外表面但不接触,线圈的线头 c 点 和d 点通过单刀双 掷开关连接有电容为C 的电容器、电阻为 R 的电阻。刹车时薄板旋转方向如图所示,当其旋转的角速度
    为w₀ 时
    A. 当开关接1、电容器充电时,极板 M 为正极板
    B. 当开关接1、电容器充电时,充电电压大小为nBLrw
    C. 将开关闭合到位置2,该制动系统在薄板处产生的阻力
    D. 若刹车到充电结束时转动角速度变为wi, 则刹车过程回收的能量为
    二 、非选择题:本题共5小题,共60分。
    11.(8分)现代生活离不开智能手机,人们通过手机上的传感器就可以打造“家庭版简易实验室”。小奇利用 软件中的“声学秒表”项目,测量当地的重力加速度,实验场景如图1所示。他将一根木条平放在楼梯台阶边 缘并伸出一小段长度,小球放置在木条上,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面。手机从接
    收到钢尺的击打声开始计时,到接收小球落地的撞击声停止计时。多次测量不同台阶距离地面的高度h 及
    对应的击打声与撞击声的时间间隔t。
    (1)现有以下材质的小球,实验中应当选用 。
    A. 钢球 B. 乒乓球 C. 橡胶球
    D. 玻璃球
    (2)收集到的数据如下表所示,请在图2的坐标纸上作出2h-t²图线。
    (3)通过2h-t² 图线可得到重力加速度g= .m/s² (结果保留三位有效数字)。
    (4)小奇在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度 g 与真实情况相比 _(选填“偏
    大”、“偏小”或“无偏差”)。
    12.(9分)影响物质材料电阻率的因素很多,温度是一个较为重要的因素,在测量金属丝电阻率的实验中,可
    供选用的器材如下:
    2h/m
    0.65
    1.21
    1.87
    2.45
    3.04
    t²/(×10~¹s²)
    7.6
    13.7
    20.1
    26.6
    32.5

    A. 电压表V₁(量程0~3V, 内阻约3 kΩ)
    B.电压表 V₂ (量程0~15 V, 内阻约15 kΩ) C. 电流表 A₁(量程0~600 mA, 内阻约1Ω)
    D. 电流表 A₂(量程0~3 A, 内阻约0.02 Ω)
    E. 滑动变阻器R₁(总阻值10 Ω)
    F. 滑动变阻器 R₂(总阻值100 Ω)


    (1)为了合理选择实验方案和器材,首先使用欧姆表(“×1”挡)粗测接入电路的金属丝的阻值 R, 欧姆调
    零后,将表笔分别与金属丝两端连接,测量结果如图甲所示,则读数R= Ω。
    (2)使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值,为了安全、准确、方便地完成实验,除电源电动势为
    4 V,内阻很小,待测金属丝、导线、开关外,电压表应选用 ,电流表应选用 ,滑动变阻器应
    选 用 (均选填器材前的字母)。
    (3)若图乙是某金属材料制成的电阻R 随摄氏温度t 变化的图像,图中R。表示0℃时的电阻,k 为图线
    的斜率。用该电阻与电池(E、r)、电流表(内阻 R)、 滑动变阻器(接人电路电阻 Rp)串联起来,连接成如图丙 所示的电路,用该电阻做测温探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“金属电
    阻温度计”。使用“金属电阻温度计”前,先要把电流值改为相应的温度值,请用E、R。、k、Rp等题中所给物理
    最表示温度t 与电流I 的关系t=
    (4)导体电阻率是导体的特性,曾经有方案通过测量电阻率测定半导体材料的纯度,你认为这个方案可 能存在的问题是 13.(10.分)某野外刑事侦查现场发现一个疑似嫌犯进留的空饮料瓶,瓶盖密闭,由于环境变化饮料瓶体积发 生压缩。警员立即采用特殊模具测量了压缩以后的饮料瓶的体积为V₁, 此时温度为 T₁ 。将该饮料瓶送回 到实验室继续检测发现其正常体积为V。,用体积为的抽气简对该瓶抽气2次待温度稳定时恰好可以压缩
    到体积V₁ 。如果忽略大气压强的变化,请由案发现场饮料瓶线索得出案发时的温度表达式。
    .)
    14.(15分)如图所示,有一个足够长且足够宽的斜坡面,坡面与水平地面夹角为37°,小明站在坡面底端向斜
    面上投掷可视作质点的小石块。出手高度为站立点正上方1.5m, 重力加速度g=10m/s²。
    (1)若小石块以某一水平初速度抛出时可以垂直落到斜面上,求小石块在空中运动的时间。(结果可带
    根号)
    (2)要使得斜坡面上与起抛点等高线上3.0m 的长度范围内有小石块落入,求抛出小石块的最小速度。
    (3)若小石块质量m=100g, 取地面为零势能参考面,求在第(2)小问情境下小石块的最小动能和最大
    重力势能。
    15.(18分)如图所示为某种新型质谱仪结构简化示意图,半径为R 的圆内有垂直于纸面向外、磁感应强度大 小为B 的匀强磁场,圆心为0,00为竖直方向的轴线,O 点右侧圆周上的S 处有一粒子源(OS⊥00), 可以 正对O 点发射出速度、电荷量相等,质量不同的带正电粒子,圆形磁场上方关于轴线 OO 对称放置两块正对 的平行金属板MM'和NN', 两金属板长均为0.6R, 间距为2.4R, 金属板下边缘连线 M'N '与圆形磁场最高 点在同一水平线上,金属板上边缘连线 MN 上方存在范围足够大、方向垂直于纸面向里的磁感应强度为 0.25B 的匀强磁场,MN 连线上有一可左右平移的探测板PQ 。 已知从S 点射出的电荷量为q、质量为m 的
    粒子,恰好沿轴线O0 '进入两金属板之间区域。不计粒子之间的相互作用,两金属板间的电场为匀强电场
    (不考虑边缘效应),不计粒子重力,已知 sin 53°=0.8,c0853°=0.6,tan是 = 1 + 求:
    (1)粒子源发射的粒子速率v₀;
    (2)两金属板之间不加电压时,能从金属板之间区域射出的粒子的质量范围;
    (3)两金属板之间不加电压时,要使探测板上表面能接收到所有从金属板之间射出的粒子,探测板的长
    度至少为多少?
    (4)当两金属板间加上恒定电压Unα 时,要使得质量为2m 的粒子能够打在题(3)中相应位置的探测板
    上,电压 Ukw的最大值是多少?
    一、选择题。
    1.【答案】C
    【解析】银杏果表面的蜡性物质使得银杏果进入水中时表面有一层空气膜,外面的光在空气膜处发生全反 射而无法射人空气膜内部,在外面看起来就是银亮色的。原理类似于玻璃中的气泡在外面看起来是银色 一样,故选C。
    2.【答案】B
    【解析】根据题意,由维恩位移定律有λmT=b, 其中b=2.898×10~³m·K, 解得T≈5300 K,故选 B。 3.【答案】C
    【解析】汽车速度v=113km/h=31.4m/s, 车轮转动的角速度 ,车轴处多出来的力为胎压监测器比 正常气嘴盖多出来的质量在转动时所需的向心力F=mrw², 解得 F=10 N,故选 C。
    4.【答案】C
    【解析】两极处为地磁场的磁极,磁感应强度较强,高能射线可在两极附近抵近地球是因为磁极附近磁场方 向主要沿竖直方向,与射向地球的高能粒子速度方向垂直的分量较小。赤道附近的地磁场方向主要是平 行于地而的水平方向由南向北,根据左手定则可以确定高能粒子会在磁场力的作用下向东西方向偏转,具 体偏转方向取决于高能粒子的电性。电磁波受到地磁场作用不会引起极光现象。
    5.【答案】B
    【解析】根据题意可知,上层板与下层板间的最大静摩擦力为ʃm₁=μmg, 下层板与货车间的最大静摩擦力 为fx=2.5μ·2mg=5μmg 。 根据题意可知,上层板的最大加速度为μg。设下层板与货车间的摩擦力为 ʃ,由牛顿第二定律有ʃ :-ʃ₁= ma, 解得ʃ:= fi+ma=3.5μmg 。 随着a 增大, ʃz 增大,当f₂=ʃm=
    5μmg,此时下层板恰好与货车相对静止,解得a=4μg,即当a>4μg 时,下层板相对货车滑动,由于μg< a=3μg<4μg, 可知,若a=3μg· 上层板滑动,下层板不滑动。设货车速度为v 时,上层板恰好不撞上驾驶 室,则对货车有v=2ax, 对上层板有v=2μg(x+d), 联立解得 v=√3μga, 即要使货车在紧急刹车时上 层板不撞上驾驶室,则 v≤√3μgd, 故B 正确。
    6.【答案】A
    【解析】液面下降,电容器正对面积减小,电容减小,电容器会放电少许,放电电流方向从电源正极流向电源 负极。电容器减小的正对面积S=2xrh, 电容,由Q=CU 整理得 发现在某一小段时 间t 内有大小为 I 的电流从下向上流过电流计,则电容器放电,瓶内液面降低,平均电流,有I= 故选 A。
    7.【答案】D
    【解析】如图所示,以 P 处为圆的最高点作圆O 与传送带相切于C 点,设圆O 的半径
    为R, 从 P 处建立一管道到圆周上,管道与竖直方向的夹角为a, 原料下滑的加速度
    ,管道长度为L=2Rcs a,由运动学公式可得,解得
    可知从 P 处建立任一管道到圆周上,原料下滑的
    时间相等,故在 P 与AB 传送带间建立一管道PC, 原料从 P 处到传送带上所用时间最短,由图中几何关
    系可知,管道与竖直方向的夹角为 ,图中 ,解得
    物理试卷参考答案和评分标准
    8.【答案】AD
    【解析】A 星轨迹远点到行星的距离是近点的2倍,由可知,A 星受到的引力最大值与最小值之
    比为4:1 ,A 正确。由于 A、B卫星质量未知,所受行星的引力大小无法比较,选项 BC不正确。根据开普
    勒第三定律,有 ,所以rg的最小值小于ra 的最大值,故D 正确。故
    选 AD。
    9.【答案】AC
    【解析】当弹簧弹力等于A、D的重力沿斜面方向的分力时,A、D处于平衡状态,有kx₀=(M+m)gsin 0, 可知A、D 在平衡位置时弹簧的形变量为,弹簧处于压缩状态。运动过程中,
    物体 B 恰好不能离开挡板C, 对 B 分析有mgsinθ=kx, 故弹簧应伸长到最大位移处,此时形变量x= ,弹簧处于伸长状态,故简谐运动的振幅为A=x+x,=0.8 m,选项 A 正确。碰后新的平 衡位置在初始平衡位置的下方,故从开始做简谐运动到第一次回到初始平衡位置的时间问隔大于简谐运 动周期的一半,B选项不正确。开始时,对A 分析有mgsinO=kz;, 解得x₁=0.2m, 此时弹簧处于压缩状 态。从物体 D 与物体A 刚碰后到物体B 恰好不能离开挡板C 的过程,根据能量守恒有(M+m)g(x+
    工,解得v=2m/s, 选项C 正确。当A、D运动到最低点时,B 对C 的弹力最大,由对 称性可知,此时弹簧的形变量为△r=A+x₀=1.4m, 弹簧的弹力为F=k(A+z₀)=140N, 不是160 N, 选项 D不正确。
    10.【答案】BCD
    【解析】薄板旋转方向为逆时针,则线圈相对于薄板的运动方向为顺时针,根据右手定则可知,d 点电势 低于c 点电势,故M 板带负电,选项A 不正确。薄板旋转,线圈相对薄板的线速度分别为 v=anr,v₁=
    anr,充电时,两极板的电压为nBLras, 选项B 正确。该制动系统在薄板处产生的阻 Q+
    ,选项 C 正确。停止充电时.两极板间的电压为U;=nBLv, 充电的
    电荷量大小满足Q₁=I,Q₁=CU₁, 电容器充电过程中获得的能量即
    如图所示,故剩车过程回收的能量 ,选项D正确,
    二 、非选择题。
    11.【答案】(1)A(2 分 ) (2)图见解析(2分) (3)9.66(2分) (4)无偏差(2分)
    【解析】(1)为减小空气阻力的影响,实验中应当选用质量较大、体积较小的钢球,故选 A。 (2)描点作图时,使尽可能多的点落在直线上,其余的点平均分布在直线两侧,如图所示。
    物理试卷参考答案和评分标准
    (3)根据 ,得2h=g²,则图像斜率等于重力加建度m/s≈9.66 m/s.
    (4)设水条的厚度为d, 小球下落过程位移 ,整理得2h=gt²-2d,2h-t² 图像的斜率k=g, 应
    用图像法处理实验数据,木条的厚度对实验没有影响。
    12.【答案】(1)3.0(2分) (2) A(1 分);C(1 分);E(1 分 ) (3) (2分)
    (4)杂质电阻率如果跟该半导体相近,则测量纯度数值无效。(2分)
    【解析】(1)欧姆表读数为表盘指针刻度×倍率,可知读数为R=3.0 Ω。
    (2)根据电源电动势为4 V可知,电压表应选A。由欧姆定律得 A≈1.33 A,
    为了使电流表指针偏转三分之一以上,电流表应选择C 。为了方便调解,滑动变阻器选择E。 (3)根据闭合电路欧姆定律,有E=I(r+R+R,+Rp),
    根据温控电阻与温度关系,得到R=R 。+kt, 联立解得
    (4)如果所含杂质的电阻率跟该半导体相近,则测量纯度数值无效。
    13.【答案:
    【解析】第一次抽气压缩时有 )…………………………………………………(2分)
    第二次抽气压缩时有 )……………………………………………………………(2分)
    当瓶内气压达到 p: 时会被压缩到V₁,
    对瓶内气体从案发时至现场测量过程由理想气体状态方程有
    ……………………………………………………………………………………………(3分)
    解得案发时环境温度 ……………………………………………………………………(3分)
    14.【答案】(1 s (2)5m/s(3)2.125J
    【解析】(1)设平抛初速度为 v₀, 经时间t 落到斜面上,
    图 1
    图 3
    图 2
    图4
    运动轨迹如图1所示,则有x=vl ……………………………………………………………………(1分 )
    …………………………………………… ………………………………………(1分)
    h-y=ztan 37°…………………………………………………………………………………………(1分 )
    物理试卷参考答案和评分标准
    其中h=1.5 m
    速度与斜面垂直,则有 …………………………………………………………………(1分)
    联立解得 ………………………………………………………………………………(1分)
    (2)设以速度 v,起抛,初速度与水平地面夹角为a,则由
    v;sin a=gl ……………………………………………………………………………………………(1分)
    x₁=2v,cs at,…………………………………………………………………………………………(1分 )

    当a=45°时达到相同水平射程的初速度最小。 ………………………………………………………(1分)
    如图2、图3所示,在起抛面上石块抛起后水平最大位移为x₂=2.5m ……………………………(1分 )
    相同速率斜抛后要到达最远水平距离需要起抛初速度与水平面夹角为45°,设这个临界速度大小为v₂ ,
    可由上式得v:=5m/s …………………………………………………………………………………(1分 )
    (3)如图4所示,石块到达轨迹最高点时有最小动能
    代入数据求得 E=0.625」 …………………………………………………………………………(1分 )
    若以地面为零势能参考面,起抛时动能 …………………………………………………(1分)
    重力势能 E,=mgh=1.5]……………………………………………………………………………(1 分)
    机械能E=E,+E, ……………………………………………………………………………………(1 分 )
    由机械能守恒定律,石块运动过程中最高点时重力势能最大值为
    Epmx=E—Emin
    得 E:=2.125」 ………………………………………………………………………………………(1 分 )
    15.【答案K (2)0.5m≤m,≤2m (3)△x=12R (
    【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,则 ……………………………………(1分)
    根据题目条件可知r=R ………………………………………………………………………………(1分)
    解得 ……………………………………………………………………………………………(1分)
    (2)因 ,质量越大,圆周运动的半径越大。设质量为 m₁ 的粒子恰好从 N 点射出,粒子离开磁场
    时速度与水平方向夹角为0,由几何关系得 sin 0=0.8,cs 0=0.6
    此时粒子在磁场中做圆周运动的半径r₁=0.5R ……………………………………………………(1分)
    所以m₁=0.5m …………………………………………………………………………………………(1分)
    同理,设质量为m₂ 的粒子恰好从M 点射出,则r₂=2R ……………………………………………(1分)
    m₂=2m …………………………………………………………………………………………………(1分)
    所以能从金属板之间区域射出的粒子质量范围是0.5m(3)从 N 点进入上部分磁场的粒子经磁场偏转返回边界到达Q 点,偏移的水平距离
    ………………………………………………………………………………… (1分
    从 M 点进入上部分磁场的粒子经磁场偏转返回边界到达P 点,偏移的水平距离
    ………………………………………………………………………………(1分;
    物理试卷参考答案和评分标准
    如图1,则P 、Q之间距离至少是△x=(12.8+2.4-3.2)R=12R …………………………………(2分 )
    图 1
    (4)M 、N 间不加电场时,质量为2m 的粒子打在P 点。若M 、N间加上向左的电场,质量为2m 的粒子将 打在极板M 上,而无法打在探测板上。当M 、N 间加上向右的电场,质量为2m 的粒子恰好从N 射出
    时,极板间电压最大,由(3)知,粒子沿水平方向的偏移距离为x₂=12.8R>3.2R ………………(1 分 )
    一定打在探测板上,如图2、3所示。
    图 2
    则有
    V₇=wsin
    V₂=wcs
    0.6R=v/
    37°
    37°
    x=2.4R-0.6Rtan
    联立求得

    解得
    37°=1.95R ………………………………………………………………………(1分 )
    ……………………………………………………………………………(2分)
    …………………………………………………………………………………(1分)
    ………………………………………………………………………(1分)
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