江苏省苏州市胥江实验中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州市胥江实验中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)，共7页。
2024.4
注意事项：
1.本卷共27题，满分100分，作答用时120分钟．
2.答题前，学生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，并认真核对．
3.答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．
4.学生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列交通标志为中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.若反比例函数的图像经过点（1，2），则该反比例函数的表达式是（ ）
A.y＝2xB.y＝x＋1C.D.
3.为了解某校初二年级800名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.100名学生是总体的一个样本B.每位初二年级学生的身高是个体
C.800名学生是总体D.样本容量是100名学生
4.下列调查中，最适合用普查的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤力B.全班每位同学所穿鞋子的尺码
C.了解长江中生物的种类D.了解一批矿泉水出厂后的质量
5已知反比例函数，在它图像的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A.0B.3C.6D.9
6.根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，点A是反比例函数图像上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数的图像于点B，点P是x轴上的点，则△PAB面积为（ ）
A.2B.4C.6D.8
8.如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，点D为AB边的中点，∠EDF＝90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB所在直线于点E、F．有以下4个结论：①CE＝BF；②∠DEC＋∠DBF＝180°；③EF2＝2DE2；④当点E、F落在AC、CB的延长线上时， S△DEF－S△CEF＝ S△ABC．在旋转过程中，上述结论一定成立的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
9.任意时段打开电视，正在播放体育赛事，这个事件是 事件填“必然”“不可能”或“随机”）．
10.从3名男生和4名女生中随机抽取2024年校运动会志愿者，若抽取1名，则恰好是男生的概率是 ．
11.双曲线的一支位于第一象限，则a的取值范围是 ．
12.在平行四边形ABCD中，如果AC＝BD，那么这个平行四边形ABCD是 形．
13.如图，正方形ABCO的边长为2，反比例函数的图像过点B，则k值是 ．
14.如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，若菱形ABCD的周长为8，则矩形BCEF的面积是 ．
15.函数的图像如图所示，则下列结论中： = 1 \* GB3 ①两个函数图像的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y1＞y2；③若直线x＝1与两函数图像分别交于点B、C，则线段BC＝16；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2也随着x的增大而增大．其中正确结论的序号是 ．
16.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为 ．
三、解答题（本大题共11题，共68分）
17.（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，2），C（－1，4）．请按下列要求画图：
（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△，请画出△；
（2）若△与△ABC关于原点O成中心对称，请画出△．

18.（6分）某校在七年级举行了“英语知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方频数分布直方图．请结合图表完成下列各题：
频数分布表

（1）表中a的值是 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“知识小标兵勋章”，请你估计该校七年级有多少位同学可以获得“知识小标兵勋章”？
19.（6分）一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外其余均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个小球并记下颜色．再把它放回袋中，不断重复上述操作．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中a＝ ，b＝ ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）如果这个口袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其他颜色的小球？
20.（6分）如图，中，AE、CF分别平分∠BAD，∠BCD．求证：四边形AECF为平行四边形．
21.（6分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
22.（6分）已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝－1．
（1）直接写出函数y与x之间的关系式为 ；
（2）借助函数图像，求当－4≤x≤－1时，y的取值范围．
23.（6分）为了预防春季流行性感冒，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧后y与x的函数关系式为 ，自变量取值范围是 ；
（2）当空气中每立方米的含药量低于0.3毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能回到教室？
24.（6分）如图，已知A（－3，n）），B（2，－3）是一次函数y＝kx＋b图像与反比例函数y＝图像的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）请结合图像直接写出不等式kx＋b－＜0的解集为 ．
25.（6分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝15，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，连接AF，E为AF的中点，AF，BD交于点G，连接DE．
（1）若BF＝3，求DE的长；
（2）若点F在直线BC上，当DE＝5时，求BF的长．
26.（8分）如图，反比例函数y＝ （k＞0）与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA＝2，OC＝4，连结OD，OE，DE，记△OAD、△OCE的面积分别为．
（1）填空：①点B坐标为 ；
② （填“＞”、“＜”、“＝”）；
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；
（3）当＋＝2时，判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．
27.（8分）已知矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE，直接写出AF的长 ；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB 和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中：
①已知点P的速度为每秒4cm，点Q的速度为每秒3cm，运动时间为t秒，当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
图1 图2 备用图
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
8
第2组
16
第3组
a
第4组
32
第5组
20
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.60