模拟卷07-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考物理模拟卷（湖南专用）

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2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考物理模拟卷（湖南专用）
黄金卷07
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在《物理评论快报》论文中，中国锦屏深地实验室核天体物理实验（JUNA）研究团队通过直接测量，为核反应。提供日前最精确的反应率数据，澄清此前国际实验数据间数倍的分歧，解决“点石成金”中铁元素俘获慢中子变成超铁元素的中子源的问题。已知该反应中、X、、的质量分别为、、、，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ）
A．该反应属于裂变反应B．X为氦核
C．D．
【答案】B
【详解】A．该反应属于原子核的人工转变，A错误；
B．根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为4，电荷数为2，为氦核，核反应方程，B正确；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损该反应放出的能量为， CD错误。故选B。
2．2022年7月14日下午，长征五号B火箭成功将我国空间站的首个实验舱“问天”实验舱送入太空与天和核心舱进行对接，随后神舟十四号乘组顺利进入问天实验舱，开启了太空实验的新阶段。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A．空间站绕地球运行的周期大于24h
B．“问天”实验舱需先进入核心舱轨道，再加速追上核心舱完成对接
C．若已知空间站的运行周期则可以计算出地球的质量
D．空间站在轨运行速度大于地球第一宇宙速度
【答案】C
【详解】A．根据可得空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则空间站绕地球运行的周期小于地球同步卫星的运行的周期24h，故A错误；
B．航天员乘坐的载人飞船需先进入比空间站低的轨道，再加速追上空间站完成对接，B错误；
C．由可得已知地球的半径，空间站的轨道高度，空间站的运行周期，可以计算出地球的质量，故C正确；
D．第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的卫星的最大运行速度，故空间站在轨运行速度小于，则D错误。故选C。
3．“西电东送”为我国经济社会发展起到了重大的推动作用。如图是部分输电线路。由于热胀冷缩，铁塔之间的输电线夏季比冬季要更下垂一些，对输电线和输电塔的受力分析正确的是（ ）
A．夏季每根输电线对输电塔的拉力较冬季时大
B．夏季与冬季每根输电线对输电塔的拉力一样大
C．夏季与冬季输电塔对地面的压力一样大
D．冬季输电塔对地面的压力较大
【答案】C
【详解】AB．如下左图，夏季输电线下垂大，输电线与竖直方向的夹角θ变小，输电线重力不变，根据
2Tcsθ=mg所以夏季时每根输电线对输电塔的拉力较冬季时小，选项AB错误；
CD．如下右图，由于输电线重力不变，两边输电线对铁塔的合力大小就等于输电线的重力，大小不变，所以夏季与冬季输电塔对地面的压力大小一样大，选项C正确，D错误；
故选C。
4．如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（ ）
A．图中虚线表示电场线
B．a点的电势低于b点的电势
C．电荷在四个电极的表面分布均匀
D．电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能
【答案】D
【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势线，故A错误；
B．越靠近正电荷电势越高，越靠近负电荷电势越低，故a点的电势高于b点的电势，故B错误；
C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，故C错误；
D．越靠近正电荷电势越高，越靠近负电荷电势越低，故c点的电势高于d点的电势，而电子带负电，负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能，故D正确。故选D。
5．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶2，原线圈接电压随时间变化规律为的交流电源，A1、A2、A3是三个理想电流表，D为理想二极管，R1是滑动变阻器，定值电阻R2=R3=220Ω，则（ ）
A．电流表A2的示数为1.0 A
B．电流表A3的示数为2.0 A
C．滑动变阻器R1的滑片向下滑动时，电流表A1的示数将变小
D．滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，变压器输入功率增大
【答案】B
【详解】B．原线圈电压为U1=220V，根据理想变压器的变压比等于匝数比，得副线圈电压为
则电流表A3的示数为，B正确；
A．由于R2=R3，则两定值电阻所在支路电流相等，因为R2与理想极管串联，根据理想二极管的单向导电性，由焦耳定律可得电流表A2的示数为，A错误；
C．滑动变阻器的滑片向下滑动时，其电阻值变小，因副线圈两端的电压不变，总电流变大，理想变压器的输出功率变大，输入功率变大，电流表A1的示数I1变大，C错误；
D．滑动变阻器的滑片向上滑动时，其电阻值变大，因副线圈两端的电压不变，总电流变小，理想变压器的输出功率变小，输入功率变小，D错误。故选B。
6．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。取O点为坐标原点、向右为正方向，在物块从A到B的过程中，弹簧对物块的弹力F、物块的加速度a和动量p、弹簧弹性势能Ep随位移x（相对于坐标原点）变化的关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A．根据题意，小物块的位移是相对于坐标原点的位移，则该位移大小即为弹簧的形变量，当物块在O点左侧运动时，位移为负值，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力方向向右，为正值，当物块在O点右侧运动时，位移为正值，弹簧处于拉伸状态，弹簧弹力方向向做，为负值，即弹力方向与相对于原点的位移方向相反，则有斜率为负值，图中斜率为正值，A错误；
B．物块从A到B的过程中，摩擦力方向向左，为负值，结合上述，根据牛顿第二定律有
结合上述解得可知，加速度与位移呈现线性关系，图像为一条不经过原点的倾斜直线，B错误；
D．根据上述有由于小物块的位移大小等于弹簧的形变量，即弹簧弹力大小与位移大小成正比，则弹性势能即图像为一条过原点的抛物线，开口向上，D错误；
C．令AO长为x0，则物块在A位置时，弹性势能为结合上述，物块从A向B运动过程中，根据能量守恒定律有物块的动量解得
可知，动量随位移变化的图像是一条曲线，物块从A向B运动过程中，速度方向向右，动量为正值，根据题意分析可知，物块在AO之间运动时，弹簧处于压缩状态，当弹簧弹力大于摩擦力时，做加速运动，当弹簧弹力小于摩擦力时，做减速运动，物块越过O点后向右运动时，弹簧处于拉伸状态，物块一直减速至B点，即物块的最大速度位置在AO之间，令该位置为C点，可知，物块从A运动到C点加速，动量增大，从C运动到B点减速，动量减小，动量最大位置在O点左侧，C正确。故选C。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻甲物块速度为
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为
C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为
D．如果两个物块只相遇一次，则必有
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度第一次相遇时，为乙追上甲的情形，因此此时甲的速度应该小于乙速度，故A错误；
B．由题意可知，甲做匀速直线运动，根据将点坐标代入可求出故B错误；
C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有代入可知故C正确；
D．根据前面的相遇条件可知，当方程有一个解时即为相遇一次，即二次方程中，解得故D正确。故选CD。
8．某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为的斜面；他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行于木板上沿的水平向右初速度，测量木块的运动轨迹，并沿平行于木板上沿和沿斜面向下方向建立坐标系来研究木块的运动。木块与木板上表面间的动摩擦因数处处相同均为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行
B．小木块获得初速度开始运动的瞬间，其加速度大小为
C．小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动
D．小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小
【答案】BD
【详解】ABD．小木块获得初速度开始运动的瞬间，受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与方向反向，把重力分解为垂直斜面向上和沿斜面向下的两个力，则根据牛顿第二定律有
解得此后木块在y方向做加速运动，x方向做减速运动，当x方向速度减为零时x方向不在运动，最终木块在y方向做匀加速直线运动，其加速度大小为
所以木块不是做类平抛运动，A错误，BD正确；
C．滑动摩擦力的方向从最初与方向反向，逐渐变为沿y轴负方向，则小木块沿y轴方向的分运动为先做加速度减小的加速直线运动，后做匀加速直线运动，C错误。故选BD。
9．如图所示，两足够长的直轨道所在平面与水平面夹角一质量为的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面半圆的圆心分别为。有3个完全相同的小滑块，质量均为。某时刻第一个小滑块以初速度沿冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于点，每当前一个小滑块与P共速时，下一个小滑块便以相同初速度沿冲上滑板。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为，，，取，下列说法正确的是（ ）
A．滑板P恰好静止时与一侧长直轨道间的摩擦力为18N
B．第1个小滑块与滑板P共速时的速度大小为
C．第3个小滑块与滑板P共速时的速度大小为
D．第3个小滑块与P之间摩擦力产生的热量
【答案】BD
【详解】A．滑板受力平衡，有解得故A错误；
B．由系统动量守恒得第1个小滑块与滑板P共速的速度故B正确；
CD．由系统动量守恒得，3个小滑块与滑板P共速的速度设第3个小滑块滑上滑板后与P发生的相对位移为，由动能定理得
解得第3个小滑块与P之间摩擦产生的热量故C错误，D正确。故选BD。
10．如图所示，水平面内有两根间距为d的光滑平行导轨，右端接有电容为C的电容器。一质量为m的导体棒固定于导轨上某处，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮下挂一质量为M的物块。由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动。空间中存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场磁感应强度大小为B，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦。若导体棒运动过程中电容器未被击穿，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，重力加速度为g，则在物块由静止下落高度为h的过程中（ ）
A．物块做加速度逐渐减小的加速运动
B．物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功
C．轻绳的拉力大小为
D．电容器增加的电荷量为
【答案】BCD
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒产生的感应电动势为电容器两端电压在时间内的变化量为在时间内电容器储存的电荷量的变化量为则回路中的电流为导体棒所受安培力为根据牛顿第二定律可得联立解得易知物块做匀加速直线运动。故A错误；
B．根据能量守恒可知物块与导体棒组成的系统减少的机械能等于导体棒克服安培力做的功。故B正确；
C．对物块受力分析，由牛顿第二定律可知解得故C正确；
D．电容器增加的电荷量为又解得故D正确。故选BCD。
故选BD。非选择题：共56分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15、16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共43分。
11.（6分）某同学研究自由落体运动的规律时，将小球固定在刻度尺的旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图所示。
如图所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s，刻度尺为毫米刻度尺。
（1）图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为________ m/s；（结果保留两位小数）；
（2）关于实验装置和操作，以下说法正确的是________；
A．刻度尺应固定在竖直平面内
B．固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺
C．选择材质密度大的小球
D．铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落
（3）为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了v2－h图像，如图所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像，由图像可知________。
A．图像的斜率表示小球下落的加速度
B．小球P的质量大于小球Q的质量
C．小球P的质量小于小球Q的质量
D．小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度
【答案】 1.38 ABC BD
【详解】（1）[1]图片Ⅱ中小球的瞬时速度等于小球在图片Ⅰ、Ⅲ所示位置之间的平均速度，即
（2）[2]A．由于自由落体运动的方向是竖直向下，所以刻度尺应固定在竖直平面内，选项A正确；
B．实验时需要通过手机拍摄的照片来获取位置数据，为了能够精确读数，类似于用肉眼进行刻度尺读数的要求，摄像镜头应正对刻度尺，选项B正确；
C．为了尽量减小空气阻力对实验的影响，应选择材质密度大的小球，选项C正确；
D．铅垂线的作用是检验刻度尺是否固定在竖直平面内，选项D错误。故选ABC。
（3）[3]A．根据运动学规律有v2＝2ah所以v2－h图像的斜率表示小球下落加速度的2倍，选项A错误；
BCD．考虑到空气有阻力，设小球的质量为m，根据牛顿第二定律可得mg－f＝ma解得小球大小相同的情况下，质量越大的小球，的值越大，v2－h图像的斜率越大，所以小球P的质量大于小球Q的质量，且小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度，选项C错误，B、D正确。故选BD。
12.（9分）实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________
（2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“最左端”、“最右端”或“中间”）位置。合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为___________（用、、表示）。
（3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率为___________（用、表示），可得___________Ω。
【答案】 最右端 20
【详解】（1）[1]根据题意，由图甲电路图，补充完整的电路连线图如下
（2）[2]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。
[3]由串联电路电流相等结合欧姆定律可得整理可得待测电阻
（3）[4]根据上述分析可知整理可得则图像的斜率
[5]根据题意，由图乙可得又有联立解得
13.（13分）如图为某游戏装置的示意图。AB、CD均为四分之一圆弧，E为圆弧DEG的最高点，各圆弧轨道与直轨道相接处均相切。GH与水平夹角为θ＝37°，底端H有一弹簧，A、O₁、O₂、D、O₃、H在同一水平直线上。一质量为0.01kg的小钢球（其直径稍小于圆管内径，可视作质点）从距A点高为h处的O点静止释放，从A点沿切线进入轨道，B处有一装置，小钢球向右能无能量损失的通过，向左则不能通过且小钢球被吸在B点。若小钢球能够运动到H点，则被等速反弹。各圆轨道半径均为R＝0.6m，BC长L＝2m，水平直轨道BC和GH的动摩擦因数μ＝0.5，其余轨道均光滑，小钢球通过各圆弧轨道与直轨道相接处均无能量损失。某次游戏时，小钢球从O点出发恰能第一次通过圆弧的最高点E。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）小钢球第一次经过C点时的速度大小vC；
（2）小钢球第一次经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小FB（保留两位小数）；
（3）若改变小钢球的释放高度h，求出小钢球在斜面轨道上运动的总路程s与h的函数关系。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）小钢球从O点出发恰能第一次通过圆弧的最高点E，则小球到E点的速度为0，小球从C点到E点，根据动能定理得 代入数据解得
（2）从B点到C点，由动能定理得小钢球经过B点，由牛顿第二定律得
代入数据联立解得根据牛顿第三定律得，小钢球对轨道的压力大小FB＝N＝0.83N
（3）若小钢球恰能第一次通过E点，设小钢球释放点距A点为h1，从释放到E点，由动能定理得
代入数据解得h1＝1.6m若小钢球恰能第二次通过E点，设小球钢释放点距A点为h2，从释放到E点，由动能定理得代入数据解得h2＝2.24m
①若小球释放高度h＜1.6m，无法到达E点，s＝0
②若小球释放高度1.6m≤h＜2.24m，小球能经过E点一次，因为μ＜tanθ，则小钢球最终停在H点，从释放点到停在H点，根据动能定理得代入数据解得s＝2.5（h﹣1）
③若小球释放高度2.24m≤h，小球经过E点两次
14.（15分）如图所示，在坐标系中，左、右侧空间分别有沿轴正方向的匀强电场和沿轴负方向磁感应强度为的匀强磁场；足够大的平面与轴垂直，距点距离，现有一质量为、电荷量为的带正电粒子从点沿轴正方向以初速度射入匀强电场，恰好过点并进入右侧空间，不计粒子的重力和边界效应，求：
（1）匀强电场场强的大小；
（2）粒子进入磁场后在平面内做圆周运动的半径；
（3）粒子打到平面上的位置坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则； 解得
（2）过O点的速度分解为和，其中；解得粒子进入磁场后，在沿x轴方向上以做匀速直线运动，在平面内做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，可得
解得
（3）粒子做圆周运动的周期为粒子打到平面MN上所经历的时间为t，则
则即经过整周期粒子又回到了x轴，即打在MN板时，相当于转动所在的位置，由几何关系可知；则粒子打到平面MN上的位置坐标为，即。
（二）选考题：共13分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。
15. [物理——选修3-3]（13分）
（1）（5分）下列说法中正确的是（ ）
A．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故
B．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上，这是水表面存在表面张力的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴是球形，这是表面张力作用的结果
D．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是水膜具有表面张力的缘故
E．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
【答案】BCE
【详解】A．由于油脂将水及玻璃隔开，而水与油脂是不浸润的，故水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，但是并没有增大表面张力，A错误；
B．针浮在水面上，是由于水面分子间的作用力较大，形成了液体的表面张力的原因，B正确；
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴处于完全失重状态，故水滴由于表面张力的原因而呈球形，C正确；
D．玻璃及水分子之间存在着引力，故我们很难将玻璃板拉开，这不是水膜的表面张力作用，D错误；
E．由于不同物质之间的分子作用力性质不同，可能是引力也可能是斥力，所以毛细管中的液面有的升高、有的降低，与液体的种类和毛细管的材质有关，E正确。
故选BCE。
（2）（8分）如图所示为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体压强需达到以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为，温度为27°C．已知大气压强。
（1）将喷水壶放到室外，室外温度为12°C，求稳定后壶内气体的压强；
（2）在（1）问情况下且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？
【答案】（1）；（2）14次
【详解】（1）气体发生等容变化，由查理定律可知代入数据解得
（2）将原有气体转化为工作压强，由玻意耳定律可知代入数据解得
打入n次的外界气体转换为工作压强，由玻意耳定律可知解得，取，至少需要通过压柄充气14次
[物理——选修3-4]（13分）
（1）（5分）如图所示，甲图是一列沿轴正方向传播的简谐机械横波在时的波动图像，乙图是该波传播方向上介质中某质点从时刻起的振动图像，、是介质中平衡位置为和的两个质点，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速是
B．在时刻，、两质点的速度相同
C．在内，质点运动的路程为
D．处的观察者向轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为
E．若该波在传播过程中遇到频率为的另一波时，可能发生稳定的干涉现象
【答案】ACE
【详解】A．由图可知，波长为，周期为，频率为，所以有，A正确；
B．波向右传播，可得此时质点速度方向向上，质点速度方向向下，B错误；
C．周期为，在内，质点运动一个周期，路程为，C正确；
D．观察者向轴负方向运动时，根据多普勒效应，接收到该波的频率一定大于，D错误；
D．频率相同是两列波产生稳定干涉的必要条件，所以该波在传播过程中遇到频率为的另一波时，可能发生稳定的干涉现象，E正确。故选ACE。
（2）（8分）在如图所示的平面坐标系的第四象限紧贴xy轴放置了一块长方体的玻璃砖（图中未画出），有一束入射光通过A点并平行于纸面照射到玻璃砖上，在玻璃砖垂直与纸面并平行于x轴的两个表面上都发生了反射和折射，我们在4根较亮的光线上各标注了一个点，坐标分别为，，，，ABCD四个点皆在玻璃砖外部．由此请求出下列物理量并写出重要的步骤：
（1）第一个入射点的坐标；
（2）玻璃砖沿y轴方向上的厚度d；
（3）该玻璃砖的折射率n。
【答案】（1）；（2）；（3）2
【详解】（1）经过C点的光线是上表面的反射光线，则入射光线延长线经过C点关于上表面的对称点，与轴的交点即第一个入射点，如图所示
入射点的横坐标为即第一个入射点的坐标为
（2）根据光的反射定律与折射定律可知，经过CD的两条光线相互平行，且下表面射出经过B点的光线与入射光线平行，F点是经过D点的光线在上表面的出射点，光线在下表面的出射点一定位于的中垂线上，光路图见上图，其中为光线在下表面的出射点，的解析式为，点的横坐标为
解得点的纵坐标为即玻璃砖沿y轴方向上的厚度d为
（3）如图所示，根据几何关系可得入射角和折射角的正弦值分别为；
根据折射率的定义可知