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2023-2024学年河南省信阳市罗山县五年级（下）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年河南省信阳市罗山县五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了我会填，我会判，我会选，我会做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）42的因数有 ，其中质数有 ，合数有 。
2．（6分）120cm3＝ dm3
5.9m3＝ m3 dm3
L＝60mL
84cm3＝ dm3＝ L
3．（2分）一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3．
4．（2分）一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数最大是 ，最小是 。
5．（3分）三个连续的偶数的和是42，这三个数分别是 ．
6．（2分）一个三位数43□，如果它是3的倍数，□里最大填 ；如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填 。
7．（1分）把50L水倒入一个从里面量棱长为5dm的正方体玻璃缸中，水深 dm。
8．（2分）53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来 人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有 人不能参加游戏。
9．（2分）一个长15cm、宽6cm、高4.5cm的长方体，占地面积最大是 cm2，占地面积最小是 cm2。
二、我会判。（每题2分，共12分）
10．（2分）因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。
11．（2分）把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都不会发生变化．
12．（2分）美术小组有女生22人。男生17人，男生人数是女生人数的。
13．（2分）一个热水壶的容积约是1500L。
14．（2分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．
15．（2分）一个木箱的体积就是它的容积． ．
三、我会选（每题2分，共10分）
16．（2分）用0、1、2、3组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2B．3C．5D．10
17．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍．
A.2 B.4 C.6 D.8．
18．（2分）下列图形中，能折成正方体的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
19．（2分）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）
A．75B．85C．95D．90
20．（2分）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32B．140C．64D．166
四、我会做（共18分）
21．（12分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
22．（6分）猜数游戏。
（1）
这个数是 。
（2）
这个数是 。
（3）
这两个数分别是 和 。
五、解决问题。（共37分）
23．（5分）云云的妈妈在超市买了3桶同样的花生油，付款时售货员说应付257元，云云认为不对。你觉得云云的看法正确吗？说说你的理由。（每花生油的单价为整元数）
24．（6分）把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长32厘米，宽10厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
25．（10分）一个无盖的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm。
（1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（粘贴处忽略不计）
（2）玻璃鱼缸中原来水深是4.8dm，把一块假山石完全浸没在水中后，现在水面上升到5dm。这块假山石的体积有多大？（玻璃厚度忽略不计）
26．（6分）一个长方体礼盒的长、宽、高分别是40cm、30cm、20cm。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15cm）。一共需要彩带多少厘米？
27．（10分）某物流公司新建了一个长方体的仓库，从里面量长50m，宽28m，高5m。仓库门窗的总面积是45m2。
（1）这个仓库内部的地面面积是多少？
（2）该公司要粉刷仓库的顶部和四周墙壁，如果每平方米需要花6元涂料费，那么粉刷仓库需要多少涂料费？
2023-2024学年河南省信阳市罗山县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共23分）
1．【分析】先找出42的因数，然后根据合数与质数意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不质数，也不是合数，由此解答。
【解答】解：42的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42，其中质数有 2、3、7，合数有 6、14、21、42。
故答案为：1、2、3、6、7、14、21、42，2、3、7，6、14、21、42。
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握、质数与合数的意义。
2．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：120cm3＝0.12dm3
5.9m3＝5m3900dm3
0.06L＝60mL
84cm3＝0.084dm3＝0.084L
故答案为：0.12，5，900，0.06，0.084，0.084。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．【分析】根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”计算出正方体的棱长，进而根据“正方体的表面积＝棱长2×6”和“正方体的体积＝棱长3”分别计算出正方体的表面积和体积．
【解答】解：36÷12＝3（厘米），
表面积：32×6＝54（平方厘米），
体积：3×3×3＝27（立方厘米）；
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米；
故答案为：54，27．
【点评】解答此题应根据：（1）正方体的棱长总和与各个棱长之间的关系；（2）正方体的表面积和体积计算公式．
4．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。
【解答】解：24（包括24）以内6的倍数有：6、12、18、24；
所以一个数既是24的因数又是6的倍数，这个数最大是24，最小是6；
答：这个数最大是24，最小是6。
故答案为：24，6。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和求一个数的倍数的方法。
5．【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4＝42．解此方程即可．
【解答】解：可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4＝42
3x+6＝42
3x+6﹣6＝42﹣6
3x＝36
x＝12
则x+2＝12+2＝14
x+4＝12+4＝16
答：这三个偶数分别是12、14、16．
故答案为：12、14、16．
【点评】了解自然数中，偶数的排列规律是完成本题的关键．
6．【分析】根据3、2的倍数的特征：各位数字之和能被3整除的数是3的倍数，□里可以填2、5、8，其中最大的是8；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；同时是2、3的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8，而且各位数字之和能被3整除；据此解答。
【解答】解：三位数43□，如果它是3的倍数，□里最大填8，如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填8或2。
故答案为：8，8或2。
【点评】此题考查的目的是掌握2、3的倍数的特征。
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：50升＝50立方分米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（分米）
答：水深2分米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意，5人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是5的倍数，找出大于53的5的倍数，然后再减去53即可；每3人分一组，先看一看53人能够分成几组，还剩多少人，据此解答。
【解答】解：总人数是5的倍数；
11×5＝55（人）
55﹣53＝2（人）
53÷3＝17（组）……2（人）
答：如果每5人分成一组，那么至少再来2人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有2人不能参加游戏。
故答案为：2，2。
【点评】本题根据3、5的倍数的特点和有余数的应用题。
9．【分析】要使占地面积最小，则把最小面与地面接触，则占地面积就等于长方体的最小面的面积；反之，把最大面与地面接触，则占地面积就是这个长方体的最大面的面积，据此即可解答。
【解答】解：4.5×6＝27（平方厘米）
6×15＝90（平方厘米）
答：占地面积最大是90cm2，占地面积最小是27cm2。
故答案为：90，27。
【点评】解答此题的关键是明确占地面积最小是长方体的最小面的面积，最大是长方体的最大面的面积。
二、我会判。（每题2分，共12分）
10．【分析】分别写出12和91的因数，数出个数，比较即可得出结论。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个；
91的因数有1、13、7、91，一共4个。
6＞4
所以12的因数个数比91的因数个数多。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法的应用。
11．【分析】根据表面积、体积的意义，物体表面的总面积叫做物体的表面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变，表面积变小。据此判断。
【解答】解：根据表面积、体积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，而体积不变。
因此，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都不会发生变化。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积、体积的意义及应用，关键是明确：不论把一个什么形体的橡皮泥捏成另外一个形体，变化的只是表面积，而体积大小不变。
12．【分析】利用男生人数是除以女生人数即可。
【解答】解：17÷22＝
因此美术小组有女生22人。男生17人，男生人数是女生人数的。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
13．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个热水壶的容积约是1500mL。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．【分析】举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；但非0自然数不是质数就是合数，说法错误，如自然数1；据此判断即可．
【解答】解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，
但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．
15．【分析】容积是木箱可以装东西的体积，需要考虑箱子的厚度；而木箱的体积是它所占空间的大小，还包括它本身的体积．所以容积不是体积．
【解答】解：计算一个长方体木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高．
所以木箱的体积大于它的容积．
故答案为：×．
【点评】此题考查了物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下要大于它的容积．
三、我会选（每题2分，共10分）
16．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【解答】解：0+1+2+3＝6，6是3的倍数，所以用0、1、2、3组成的所有四位数都是3的倍数。
故选：B。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要求学生掌握。
17．【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，
原正方体的表面积：a×a×6＝6a2，
原正方体的体积：a×a×a＝a3；
扩大后的正方体的表面积：2a×2a×6＝24a2，
扩大后的正方体的体积：2a×2a×2a＝8a3，
表面积扩大倍数为：24a2÷6a2＝4（倍），
体积扩大倍数为：8a3÷a3＝8（倍）；
答：表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍．
故答案为：4，8．
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．
18．【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1﹣4﹣l”型，“2﹣3﹣1”型，“2﹣2﹣2”型，“3﹣3”型，据此判断解答即可。
【解答】解：分析可知，图①不属于正方体的展开图，图②属于正方体展开图的“1﹣4﹣l”型，图③属于正方体展开图的“3﹣3”型，图④属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，所以能折成正方体的有3个。
故选：C。
【点评】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
19．【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数，一定是3的倍数，个位上是0或5的都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且个位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：在100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是75。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
20．【分析】做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架，求需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，利用长方体棱长总和公式：L＝（a+b+h）×4，计算即可。
【解答】解：（4+5+7）×4
＝16×4
＝64（cm）
答：用一根长64cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体的棱长总和的应用。
四、我会做（共18分）
21．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（4.5×2+4.5×1.8+2×1.8）×2
＝（9+8.1+3.6）×2
＝20.7×2
＝41.4（平方厘米）
4.5×2×1.8
＝9×1.8
＝16.2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是41.4平方厘米，体积是16.2立方厘米。
（2）3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解答】解：（1）
这个数是11。
（2）
这个数是29。
（3）
这两个数分别是3和11。
故答案为：（1）11；（2）29；（3）3，11。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识和质数的知识，要求学生掌握。
五、解决问题。（共37分）
23．【分析】根据题意，结合3的倍数的特征解答即可；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【解答】解：2+5+7＝14，14不是3的倍数。
云云的看法正确。理由：每桶花生油的单价为整元数，3桶同样的花生油的价钱应该是3的倍数，257不是3的倍数，付257元不对。
【点评】此题考查了3的倍数的特征，要求学生掌握。
24．【分析】先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体钢坯的体积，即长方体钢板的体积，再求出长方体钢板的底面积，根据长方体的体积÷底面积＝高，求出钢板的厚度，列式解答即可．
【解答】解：（8×8×8）÷（32×10）
＝512÷320
＝1.6（厘米）
答：这钢板厚1.6厘米．
【点评】考查了长方体和正方体的体积的灵活运用，解题的关键是知道正方体钢坯的体积和长方体钢板的体积之间的转换．
25．【分析】（1）求做这个玻璃鱼缸需要的多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，不求上面的面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）把假山石放入鱼缸中，上升部分水的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长12分米，宽8分米，高（5﹣4.8）分米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式。
【解答】解：（1）12×8+12×10×2+8×10×2
＝96+240+160
＝496（平方分米）
答：做这个玻璃鱼缸至少需要496平方分米的玻璃。
（2）12×8×（5﹣4.8）
＝96×0.2
＝19.2（立方分米）
答：这块假山石的体积有19.2立方分米大。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
26．【分析】如果用彩带把这个礼盒捆扎起来，需要2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结处的长度，由此列式解答。
【解答】解：2×40+2×30+4×20
＝80+60+80
＝220（cm）
220+15＝235（cm）
答：一共需要彩带235厘米。
【点评】解答此题的关键是明确丝带的长度是哪些棱的长度和，然后再进一步解答。
27．【分析】（1）求这个仓库内部的地面面积是多少，就是求长方体的底面积，用面积公式S＝ab解答即可；
（2）求出前后、左右和上五个面的面积，并从中扣除门窗45平方米即为粉刷的面积；再用每平方米用的涂料费乘粉刷面积，即可求出粉刷仓库需要多少涂料费。
【解答】解：（1）50×28＝1400（平方米）
答：这个仓库内部的地面面积是1400平方米。
（2）50×28+50×5×2+28×5×2
＝1400+500+280
＝2180（平方米）
2180×6＝13080（元）
答：粉刷仓库需要13080元的涂料费。
【点评】此题关键是灵活应用长方形的面积公式，长方体的表面积公式解决实际问题。
我是两位数中最小的奇数。
我是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。
我们两个的和是14。
我们两个的积是33。
我是两位数中最小的奇数。
我是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。
我们两个的和是14。
我们两个的积是33。
1．（3分）42的因数有 ，其中质数有 ，合数有 。
2．（6分）120cm3＝ dm3
5.9m3＝ m3 dm3
L＝60mL
84cm3＝ dm3＝ L
3．（2分）一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3．
4．（2分）一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数最大是 ，最小是 。
5．（3分）三个连续的偶数的和是42，这三个数分别是 ．
6．（2分）一个三位数43□，如果它是3的倍数，□里最大填 ；如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填 。
7．（1分）把50L水倒入一个从里面量棱长为5dm的正方体玻璃缸中，水深 dm。
8．（2分）53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来 人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有 人不能参加游戏。
9．（2分）一个长15cm、宽6cm、高4.5cm的长方体，占地面积最大是 cm2，占地面积最小是 cm2。
二、我会判。（每题2分，共12分）
10．（2分）因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。
11．（2分）把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都不会发生变化．
12．（2分）美术小组有女生22人。男生17人，男生人数是女生人数的。
13．（2分）一个热水壶的容积约是1500L。
14．（2分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．
15．（2分）一个木箱的体积就是它的容积． ．
三、我会选（每题2分，共10分）
16．（2分）用0、1、2、3组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2B．3C．5D．10
17．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍．
A.2 B.4 C.6 D.8．
18．（2分）下列图形中，能折成正方体的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
19．（2分）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）
A．75B．85C．95D．90
20．（2分）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32B．140C．64D．166
四、我会做（共18分）
21．（12分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
22．（6分）猜数游戏。
（1）
这个数是 。
（2）
这个数是 。
（3）
这两个数分别是 和 。
五、解决问题。（共37分）
23．（5分）云云的妈妈在超市买了3桶同样的花生油，付款时售货员说应付257元，云云认为不对。你觉得云云的看法正确吗？说说你的理由。（每花生油的单价为整元数）
24．（6分）把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长32厘米，宽10厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
25．（10分）一个无盖的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm。
（1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（粘贴处忽略不计）
（2）玻璃鱼缸中原来水深是4.8dm，把一块假山石完全浸没在水中后，现在水面上升到5dm。这块假山石的体积有多大？（玻璃厚度忽略不计）
26．（6分）一个长方体礼盒的长、宽、高分别是40cm、30cm、20cm。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15cm）。一共需要彩带多少厘米？
27．（10分）某物流公司新建了一个长方体的仓库，从里面量长50m，宽28m，高5m。仓库门窗的总面积是45m2。
（1）这个仓库内部的地面面积是多少？
（2）该公司要粉刷仓库的顶部和四周墙壁，如果每平方米需要花6元涂料费，那么粉刷仓库需要多少涂料费？
2023-2024学年河南省信阳市罗山县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共23分）
1．【分析】先找出42的因数，然后根据合数与质数意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不质数，也不是合数，由此解答。
【解答】解：42的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42，其中质数有 2、3、7，合数有 6、14、21、42。
故答案为：1、2、3、6、7、14、21、42，2、3、7，6、14、21、42。
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握、质数与合数的意义。
2．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：120cm3＝0.12dm3
5.9m3＝5m3900dm3
0.06L＝60mL
84cm3＝0.084dm3＝0.084L
故答案为：0.12，5，900，0.06，0.084，0.084。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．【分析】根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”计算出正方体的棱长，进而根据“正方体的表面积＝棱长2×6”和“正方体的体积＝棱长3”分别计算出正方体的表面积和体积．
【解答】解：36÷12＝3（厘米），
表面积：32×6＝54（平方厘米），
体积：3×3×3＝27（立方厘米）；
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米；
故答案为：54，27．
【点评】解答此题应根据：（1）正方体的棱长总和与各个棱长之间的关系；（2）正方体的表面积和体积计算公式．
4．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。
【解答】解：24（包括24）以内6的倍数有：6、12、18、24；
所以一个数既是24的因数又是6的倍数，这个数最大是24，最小是6；
答：这个数最大是24，最小是6。
故答案为：24，6。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和求一个数的倍数的方法。
5．【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4＝42．解此方程即可．
【解答】解：可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4＝42
3x+6＝42
3x+6﹣6＝42﹣6
3x＝36
x＝12
则x+2＝12+2＝14
x+4＝12+4＝16
答：这三个偶数分别是12、14、16．
故答案为：12、14、16．
【点评】了解自然数中，偶数的排列规律是完成本题的关键．
6．【分析】根据3、2的倍数的特征：各位数字之和能被3整除的数是3的倍数，□里可以填2、5、8，其中最大的是8；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；同时是2、3的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8，而且各位数字之和能被3整除；据此解答。
【解答】解：三位数43□，如果它是3的倍数，□里最大填8，如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填8或2。
故答案为：8，8或2。
【点评】此题考查的目的是掌握2、3的倍数的特征。
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：50升＝50立方分米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（分米）
答：水深2分米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意，5人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是5的倍数，找出大于53的5的倍数，然后再减去53即可；每3人分一组，先看一看53人能够分成几组，还剩多少人，据此解答。
【解答】解：总人数是5的倍数；
11×5＝55（人）
55﹣53＝2（人）
53÷3＝17（组）……2（人）
答：如果每5人分成一组，那么至少再来2人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有2人不能参加游戏。
故答案为：2，2。
【点评】本题根据3、5的倍数的特点和有余数的应用题。
9．【分析】要使占地面积最小，则把最小面与地面接触，则占地面积就等于长方体的最小面的面积；反之，把最大面与地面接触，则占地面积就是这个长方体的最大面的面积，据此即可解答。
【解答】解：4.5×6＝27（平方厘米）
6×15＝90（平方厘米）
答：占地面积最大是90cm2，占地面积最小是27cm2。
故答案为：90，27。
【点评】解答此题的关键是明确占地面积最小是长方体的最小面的面积，最大是长方体的最大面的面积。
二、我会判。（每题2分，共12分）
10．【分析】分别写出12和91的因数，数出个数，比较即可得出结论。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个；
91的因数有1、13、7、91，一共4个。
6＞4
所以12的因数个数比91的因数个数多。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法的应用。
11．【分析】根据表面积、体积的意义，物体表面的总面积叫做物体的表面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变，表面积变小。据此判断。
【解答】解：根据表面积、体积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，而体积不变。
因此，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都不会发生变化。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积、体积的意义及应用，关键是明确：不论把一个什么形体的橡皮泥捏成另外一个形体，变化的只是表面积，而体积大小不变。
12．【分析】利用男生人数是除以女生人数即可。
【解答】解：17÷22＝
因此美术小组有女生22人。男生17人，男生人数是女生人数的。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
13．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个热水壶的容积约是1500mL。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．【分析】举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；但非0自然数不是质数就是合数，说法错误，如自然数1；据此判断即可．
【解答】解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，
但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．
15．【分析】容积是木箱可以装东西的体积，需要考虑箱子的厚度；而木箱的体积是它所占空间的大小，还包括它本身的体积．所以容积不是体积．
【解答】解：计算一个长方体木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高．
所以木箱的体积大于它的容积．
故答案为：×．
【点评】此题考查了物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下要大于它的容积．
三、我会选（每题2分，共10分）
16．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【解答】解：0+1+2+3＝6，6是3的倍数，所以用0、1、2、3组成的所有四位数都是3的倍数。
故选：B。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要求学生掌握。
17．【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，
原正方体的表面积：a×a×6＝6a2，
原正方体的体积：a×a×a＝a3；
扩大后的正方体的表面积：2a×2a×6＝24a2，
扩大后的正方体的体积：2a×2a×2a＝8a3，
表面积扩大倍数为：24a2÷6a2＝4（倍），
体积扩大倍数为：8a3÷a3＝8（倍）；
答：表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍．
故答案为：4，8．
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．
18．【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1﹣4﹣l”型，“2﹣3﹣1”型，“2﹣2﹣2”型，“3﹣3”型，据此判断解答即可。
【解答】解：分析可知，图①不属于正方体的展开图，图②属于正方体展开图的“1﹣4﹣l”型，图③属于正方体展开图的“3﹣3”型，图④属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，所以能折成正方体的有3个。
故选：C。
【点评】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
19．【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数，一定是3的倍数，个位上是0或5的都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且个位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：在100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是75。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
20．【分析】做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架，求需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，利用长方体棱长总和公式：L＝（a+b+h）×4，计算即可。
【解答】解：（4+5+7）×4
＝16×4
＝64（cm）
答：用一根长64cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体的棱长总和的应用。
四、我会做（共18分）
21．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（4.5×2+4.5×1.8+2×1.8）×2
＝（9+8.1+3.6）×2
＝20.7×2
＝41.4（平方厘米）
4.5×2×1.8
＝9×1.8
＝16.2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是41.4平方厘米，体积是16.2立方厘米。
（2）3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解答】解：（1）
这个数是11。
（2）
这个数是29。
（3）
这两个数分别是3和11。
故答案为：（1）11；（2）29；（3）3，11。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识和质数的知识，要求学生掌握。
五、解决问题。（共37分）
23．【分析】根据题意，结合3的倍数的特征解答即可；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【解答】解：2+5+7＝14，14不是3的倍数。
云云的看法正确。理由：每桶花生油的单价为整元数，3桶同样的花生油的价钱应该是3的倍数，257不是3的倍数，付257元不对。
【点评】此题考查了3的倍数的特征，要求学生掌握。
24．【分析】先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体钢坯的体积，即长方体钢板的体积，再求出长方体钢板的底面积，根据长方体的体积÷底面积＝高，求出钢板的厚度，列式解答即可．
【解答】解：（8×8×8）÷（32×10）
＝512÷320
＝1.6（厘米）
答：这钢板厚1.6厘米．
【点评】考查了长方体和正方体的体积的灵活运用，解题的关键是知道正方体钢坯的体积和长方体钢板的体积之间的转换．
25．【分析】（1）求做这个玻璃鱼缸需要的多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，不求上面的面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）把假山石放入鱼缸中，上升部分水的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长12分米，宽8分米，高（5﹣4.8）分米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式。
【解答】解：（1）12×8+12×10×2+8×10×2
＝96+240+160
＝496（平方分米）
答：做这个玻璃鱼缸至少需要496平方分米的玻璃。
（2）12×8×（5﹣4.8）
＝96×0.2
＝19.2（立方分米）
答：这块假山石的体积有19.2立方分米大。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
26．【分析】如果用彩带把这个礼盒捆扎起来，需要2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结处的长度，由此列式解答。
【解答】解：2×40+2×30+4×20
＝80+60+80
＝220（cm）
220+15＝235（cm）
答：一共需要彩带235厘米。
【点评】解答此题的关键是明确丝带的长度是哪些棱的长度和，然后再进一步解答。
27．【分析】（1）求这个仓库内部的地面面积是多少，就是求长方体的底面积，用面积公式S＝ab解答即可；
（2）求出前后、左右和上五个面的面积，并从中扣除门窗45平方米即为粉刷的面积；再用每平方米用的涂料费乘粉刷面积，即可求出粉刷仓库需要多少涂料费。
【解答】解：（1）50×28＝1400（平方米）
答：这个仓库内部的地面面积是1400平方米。
（2）50×28+50×5×2+28×5×2
＝1400+500+280
＝2180（平方米）
2180×6＝13080（元）
答：粉刷仓库需要13080元的涂料费。
【点评】此题关键是灵活应用长方形的面积公式，长方体的表面积公式解决实际问题。
我是两位数中最小的奇数。
我是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。
我们两个的和是14。
我们两个的积是33。
我是两位数中最小的奇数。
我是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。
我们两个的和是14。
我们两个的积是33。
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