河南省商丘市永城市第五初级中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份河南省商丘市永城市第五初级中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共5页。
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”.这是中国传统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是 ( )
A. 4 B. 6 C.25 D.49
2.根据下列表述，不能确定某一地点的具体位置的是 ( )
A.郑州市桐柏路与淮河路交叉口 B.周口港北偏东45°方向5海里处
C.距学校1千米处 D.东经105°,南纬31°
3.如图所示的图案是几个汽车品牌的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 ( )
4.一条杆秤在称物时的状态如图所示，秤上的线在称东西时都平行，当∠1 =105°时，∠2的度数是 ( )
A.35° B.75° C.85° D.105°
下列四个命题：①同角的补角相等；②互为邻补角的两个角相等；③一个负实数的绝对值是它的相反数；
④平行于同一条直线的两直线互相垂直.其中是真命题的有 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.③④
6.如图是河南省行政区域图，图中标注的郑州市所在地用坐标表示为(-1，2)，新乡市所在地用坐标表示为(0，3)，那么标注的南阳市所在地用坐标表示为 ( )
A.(-1,-1) B.( -2,0)
C.(-2,-1) D.(-1,-2)
7.在同一平面内有四条不同的直线a，b，c，d，,若α⊥ba∥c,b⊥d,则c,d的位置关系为
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D.重合( )
8.已知点(m，n)在坐标系的横轴上(原点除外)，则下列点在坐标系的纵轴上的是 ( )
A.(-m,-n) B.n²m² C.(m²,n) D.(2-n,-m)
数学评价卷(二)第1页(共4页)9.如图,AB∥CD,连接BD,E是线段BD上一动点,AF,CF 分别平分∠BAE,∠DCE,若∠AEC =46°,则∠AFC 的度数为 ( )
A.20° B.23° C.30° D.45°
10.如图，将线段AB平移到线段CD 的位置，则 a+b的值为 ( )
A.4 B.1 C.0 D.2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD⊥l于点D，将水泵房建在了 D 处，这样做最节省水管，其数学道理是
12.我们知道实数和数轴上的点一一对应，那么数轴上表示 -2,3的两点之间，表示整数的点有 个.
13.已知( x-32+y+2=0,则点( -4x,y)在第 象限.
14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BE，∠1=25°，则∠2的度数是 .
1. 第1排
432 第2排
56789 第3排
16151413121110 第4排
第15题图
15.将 1 2, 3, 4, ，…，按如图的方式排列.规定(x，y)表示第x排从左向右第y个数，若(x，y)表示的数为 2024时,2x-y= .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(10分)(1)求x的值: x-2³=-125; (2)计算: 64+|1-5|-25.
数学评价卷(二)第2页(共4页)17.(9分)如图,AB∥CD,∠1+∠2=260°.求∠MEN的度数.2
18.(9分)在数轴上有A,B 两点,分别表示实数a和b,且|a﹣6|与 a+2b互为相反数，求5a-2b的平方根.
19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,A(5,4),B(2,1),若点C在y轴左侧,BC∥x轴且BC=3.将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形. A₁B₁C₁,，其中点 A₁,B₁,C₁分别与点A,B,C对应.
(1)求点 C 的坐标并画出三角形ABC；
(2)画出平移后的三角形A₁B₁C₁，并直接写出A₁，C₁ 两个点的坐标.
20.(9分)前香港中文大学校长高琨和Gerge·Hckham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得诺贝尔物理学奖.如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输的.只有当进入的光线a与第二次反射出的光线b平行时才能实现光信号的顺利传输，已知某段光纤内壁满足AB∥CD，且∠1=∠2，∠3=∠4，那么在这段光纤中，光信号能否顺利传输? 请说明理由.
21.(9分)已知点A(4a-2,10-2a),解答下列问题:
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点A到坐标轴的距离相等，求点A的坐标.
数学评价卷(二)第3页(共4页)2.(10分) 阅读下列材料:
在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系?小诚和小乐分别用自己的方法进行了验证：
小诚： 4×25=100=10,而 4=2,25=5,
∴4×25=2×5=10,即 4×25=4×25.
小乐： 4×252=4×25,4×252=2×52=100=4×25,这就说明， 4×25与 4×25都是 4×25的算术平方根，而4×25的算术平方根只有一个，所以 4×25=4×25.
回答以下问题：
(1)结合材料直接写出当a≥0,b≥0时, ab和 a⋅b之间存在怎样的关系?
(2)运用以上结论，计算：
circle19×49;
circle2121×441;
(3)解决实际问题：已知一个长方形的长为 40,宽为 10,，求这个长方形的面积.
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A(a,b)中的a,b满足 b=a-3+3-a+5.
(1)求点A的坐标;
(2)如图，将线段OA沿x轴向右平移4个单位长度后得到线段BC(点O与点 B对应)，此时四边形AOBC为一个平行四边形,在线段BC 上取一点 E(m,n),连接AE 并延长,交x轴于点 D.当n=2时，求点D 的坐标；
(3)在(2)的条件下,点F在x轴上,当S△AEF=9时，直接写出点 F 的坐标.
数学评价卷(二)第4页(共4页)