2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第15章热学第37讲固体液体和气体考点2气体压强的计算和微观解释

这是一份2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第15章热学第37讲固体液体和气体考点2气体压强的计算和微观解释，共4页。试卷主要包含了活塞模型，连通器模型等内容，欢迎下载使用。
1．活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S)。图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh。
2．连通器模型
如图所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
(1)若已知大气压强为p0，图甲、乙、丙中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强；
(2)如图丁、戊中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强；
(3)如图己所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
[解析] (1)在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，
由二力平衡知p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有p乙S＋ρghS＝p0S
p乙＝p0－ρgh
在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有
p丙＋ρghsin 60°＝p0
所以p丙＝p0－eq \f(\r(3),2)ρgh。
(2)题图丁中选活塞为研究对象，受力分析如图1所示，由二力平衡知pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)
题图戊中选汽缸为研究对象，受力分析如图2所示，
由二力平衡知，p0S＝pBS＋Mg
得pB＝p0－eq \f(Mg,S)。
(3)选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有F＝(M＋m)a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有pS－p0S＝ma
解得p＝p0＋eq \f(mF,SM＋m)。
[答案] (1)p0－ρgh p0－ρgh p0－eq \f(\r(3),2)ρgh (2)p0＋eq \f(mg,S) p0－eq \f(Mg,S) (3)p0＋eq \f(mF,SM＋m)
【跟踪训练】
(连通器模型气体压强的计算)如图为一注水的玻璃装置，玻璃管D、E上端与大气相通，利用玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E三管与两球接口处紧密封接。当A、B、D的水面高度差如图所示时，E管内水相对B中水面的高度差h应等于( D )
A．0.6 m B．0.8 m
C．1.2 m D．1.5 m
[解析] 利用玻璃管C使A、B两球上部相通，可得pA＝pB，根据压强关系pA＝p0＋ρgh1，pB＝p0＋ρgh，联立可得h＝h1＝1.5 m，故选D。
(活塞模型气体压强的计算)如图所示，汽缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA＝12 kg、mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2 m2、SB＝2.0×10－2 m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa。
(1)汽缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强p1；
(2)将汽缸竖直放置，达到平衡，如图乙所示，求气体的压强p2。
[答案] (1)1.0×105 Pa (2)1.1×105 Pa
[解析] (1)汽缸处于题图甲所示位置时，汽缸内气体压强为p1，对于活塞和杆，
由力的平衡条件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB
解得p1＝1.0×105 Pa。
(2)汽缸处于题图乙所示位置时，汽缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，由力的平衡条件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB
解得p2＝1.1×105 Pa。
(气体压强的微观解释)(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( AC )
A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
[解析] 气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。
(气体分子运动的速率分布图像)如图1所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内用轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体。现向活塞上表面缓慢倒入细砂，如图2为倒入过程中气体先后出现的分子速率分布图像，则( B )
A．曲线②先出现，此时气体内能比曲线①时大
B．曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小
C．曲线②和曲线①下方的面积不等
D．曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时少
[解析] 向活塞上表面缓慢倒入细砂，重力逐渐增大，活塞压缩气体，外界对气体做功，处在绝热汽缸中的气体，内能增大，温度升高，由图中曲线可知，曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小，A错误，B正确；因为分子总数一定，所以两曲线与横轴所围成的面积应相等，C错误；曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，内能较大，因此曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时多，D错误。