辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．4的算术平方根是( )
A.B.2C.4D.
2．下列图形中，与不是同位角的是( )
A.B.C.D.
3．下列命题中，正确的是( )
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B.相等的角是对顶角；
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D.和为180°的两个角叫做邻补角.
4．如图，能判定的条件是( )

A.B.C.D.
5．m-1与3-2m是某正数的两个平方根，则实数m的值是( )
A.4B.2C.D.
6．估算的值( )
A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
7．如图，，则( )
A.B.C.D.
8．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐，则第二次拐弯的角度是( )
A.右拐B.左拐C.左拐D.右拐
9．如图三角形ABC平移后得到三角形DEF.若AE=11，DB=5，则平移的距离是( ).
A.6B.3C.5D.11
10．如图，直线AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，点E、Q分别在AB、CD上.连接PE、PQ，∠AEP＜90°，EF平分∠PEB交CD于点F，PQ∥EF.∠EPQ＝100°，则∠CQP的度数是( )
A.80°B.70°C.60°D.50°
二、填空题
11．______.
12．是25的平方根，则为______.
13．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：______.
14．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为______.
15．在同一平面内有2002条直线，如果那么与的位置关系是______.
16．如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图：
(1)过点P作的平行线，交于点Q；
(2)过点P作的垂线段，垂足为点H；
(3)连接；
(4)填空：点P到直线的距离是线段______的长度；
(5)比较线段的大小：______（填，，，）
三、解答题
17．已知为的整数部分，是400的算术平方根，求.
18．（1）
（2）
19．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.
(1)若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；
(2)若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数.
20．请把下面证明过程补充完整
如图，已知于，点在的延长线上，于，交于点，.
求证：平分.
证明：∵于，于（已知），
∴（______），
∴______（______），
∴（______），
______（______），
又∵（已知），
∴（______），
∴平分（______）.
21．如图所示是甲、乙二人在△ABC中的行进路线，甲：B→D→F→E；乙：B→C→E→D.已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.
(1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由；
(2)有哪些路线是平行的？(直接写出，不需证明)
22．（1）如图，，，求证：；
（2）若把（1）中的“”与结论“”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理由写出过程.
23．如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点落在某个部分时，连接，，构成，，三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）
(1)当动点落在第①部分时，求证：；
(2)当动点落在第②部分时，是否成立？如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论.
(3)当动点落在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
参考答案
1．答案：B
解析：4的算术平方根是2，
故选；B.
2．答案：C
解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.
故选：C.
3．答案：A
解析：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故本选项正确；
B、对顶角虽然相等，相等的角是不一定是对顶角，故本选项错误；
C、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；
D、和为180°的两个角叫做补角，但不一定是邻补角，故本选项错误.
故选A.
4．答案：D
解析：∵只有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补才能判断两直线平行，
选项D中是内错角相等，故能判定两直线平行，其他选项不符合判定定理，无法判断.
故选：D.
5．答案：B
解析：由题意得m-1+3-2m=0，
解得m=2；
故选：B.
6．答案：C
解析：∵，
∴，
∴，
∴估算其值在3到4之间
故选：C
7．答案：C
解析：∵，
∴
故选：C
8．答案：A
解析：如图所示，，
∴，
∴第二次拐弯的角度是右拐，
故选：A.
9．答案：B
解析：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF，
∴AD=BE，
∵AE=11，DB=5，
∴，
∴平移的距离是3；
故选：B.
10．答案：A
解析：延长QP交AB于点G.
∵EF平分∠PEB，
∴2∠PEF＝2∠BEF＝∠PEB.
∵PQ∥EF，
∴∠BEF＝∠BGP.
∵2∠BEF＋∠GEP＝180°①，
又∵∠EPQ＝∠EGP＋∠GEP，
即∠BEF＋∠GEP＝100°②.
①﹣②，得∠BEF＝∠BGP＝80°.
∵AB∥CD，
∴∠CQP＝∠BGP＝80°.
故选：A.
11．答案：9
解析：，
故答案为：9.
12．答案：或
解析：∵是25的平方根
∴=5或=-5
∴m=4或m=-6
故答案为：或
13．答案：如果两个角是对顶角，那么它们相等
解析：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果……那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等；
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
14．答案：540
解析：由平移可得到图
其中绿化部分的长为，宽为，
所以面积为，
故答案为：.
15．答案：垂直
解析：∵
∴a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环.
∵（2002-1）÷4=500余1，
∴与的位置关系即为与的位置关系，
故答案为：垂直.
16．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)
(5)
解析：（1）如图，直线即为所求：
（2）如图，线段即为所求；
（3）线段即为所求；
（4）根据点到直线的距离可得点P到直线的距离是线段的长度，
故答案为：；
（5）根据垂线段最短，，
故答案为：>.
17．答案：
解析：∵，
∴，
∴的整数部分为13，即，
又∵是400的算术平方根，即，解得，
∴.
18．答案：（1）
（2）或；
解析：（1），
，
，
解得：；
（2），
，
，
，
解得：或；
19．答案：(1)
(2)
解析：（1），
，
，
.
，
答：的度数为；
（2），，
，
，
，
答：的度数为.
20．答案：垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义
解析：证明：如图所示：
∵于，于（已知），
∴（垂直的定义），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴平分（角平分线的定义）.
故答案为：垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义.
21．答案：(1)见解析
(2)AB//EF，DE//BC，DG//EC
解析：（1） ∠1 + ∠2 = 180° 且 ∠1 + ∠EFD = 180°
∠2 = ∠EFD
AB // EF
延长EF交BC于点M
AB // EM
∠B = ∠EMC
∠3 = ∠B
∠3 = ∠EMC
DE // BC
∠AED = ∠ACB
（2）∠AED = ∠ACB
DE // BC，
由（1）知，AB // EF， DG // EC
AB // EF， DE // BC， DG // EC.
22．答案：（1）
（2）真命题
解析：（1）证明：
又
.
（2）真命题，理由如下：
，
.
23．答案：(1)证明见解析
(2)不成立.正确结论是
(3)（）当动点在射线的右侧时，结论是；
（）当动点在射线上，结论是：或或，（任写一个即可）；
（）当动点在射线的左侧时，结论是；选择其中一种情况证明见解析
解析：（1）证明：延长交直线于点，如图所示：
，
，
，
；
（2）不成立，正确结论是，
理由如下：过作，如图所示：
，
，
，，
，
；
（3）（）当动点在射线的右侧时，结论是；
证明：连接，连接交于，如图所示：
，
.
又（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
；
（）当动点在射线上，结论是；或或，（任写一个即可）；
证明：如图所示：
点在射线上，
，
，
，
或或，；
（）当动点在射线的左侧时，结论是；
证明：连接，连接交于，如图所示：
，
，
，
.