江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A.B.C.D.
2．有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是( )
A.B.C.D.
3．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4．在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B等于( )
A.50°B.100°C.75°D.125°
5．下列图形中，周长最长的是( )
A.B.C.D.
6．如图，在中，已知点分别是边上的中点，且，则的值为( )
A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2
二、填空题
7．计算：______.
8．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为______米.
9．已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，化简的结果为______.
10．一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______.
11．如果等式成立，则使得等式成立的x的值为______.
12．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为______.
13．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°.
14．如图所示，则的度数是______.
15．如图，在中，，，点D是外一点，E，F分别在，上，与交于点G，且，若时，，则的度数为______.
16．两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为，那么我们称这两条直线是“相交线”.直线m与直线n是相交线，∠1、∠2是直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，则______.
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18．（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值.
19．先化简，再求值：，其中
20．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
(1)画出；
(2)画出的高；
(3)连接、，那么与的关系是________，线段扫过的图形的面积为____.
21．如图，分别与相交于点G、点H，，，则与平行吗？请说明理由.
22．如图，，.试说明.
23．如图，中，，，，，和交于点，.
(1)求的度数；
(2)若，求的长.
24．如图，已知，于点，.
(1)求证：；
(2)连接，若，且，求的度数.
25．如图，中，于点D，，平分交于E，.
(1)求的度数；
(2)若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数.
26．已知：如图1，在四边形中，是四边形的外角.若，
(1)①若，则 ；
②试说明的度数与，的数量关系.
(2)直线，分别经点B，D，且，分别平分，
①如图2，若，试探究与的数量关系，并说明理由；
②若与相交于点M，，，求与的度数.
参考答案
1．答案：D
解析：观察各选项中的图案可知，只有D选项中的图案可通过平移得到，符合题意，
故选：D.
2．答案：B
解析：A、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
B、，能组成三角形，故此选项符合题意；
C、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
D、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选：B.
3．答案：B
解析：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项正确，符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：B.
4．答案：C
解析：∵∠B比∠C大25°，
∴设∠B=x，则∠C=x-25°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=55°，
∴55°+x+x-25°=180°，
解得x=75°，
故选C.
5．答案：B
解析：A选项：由图形可得其周长为：12cm，
B选项：由图形可得其周长大于12cm，
C选项：由图形可得其周长为：12cm，
D选项：由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是B.
故选B.
6．答案：B
解析：为的中点，
，
，
为的中点，
，
故选：B.
7．答案：
解析：.
8．答案：
解析：0.000056=5.6×10﹣5，
故答案为5.6×10﹣5.
9．答案：2a-2c/-2c+2a
解析：∵a、b、c是△ABC的三边的长，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，
∴原式＝a+b-c-(-a+b+c)
＝a+b-c+a-b-c
＝2a-2c.
故答案为：2a-2c.
10．答案：10
解析：由题意得：
解得：
故答案为：
11．答案：4或
解析：①当指数为0时，，，
时，
故成立，
②当底数为1时，，，
③指数为-1时，，，
此时，，
∵5为奇数，故不符合要求，
∴不符合要求，
综上所述x的值为4或，
故答案为：4或.
12．答案：
解析：如图，过点B作交于点D.
中，，
.
，
.
，，
，
，
，
故按为：.
13．答案：65
解析：如图所示，
，
，
由折叠的性质可得，，
故答案为：65.
14．答案：
解析：如图所示，与交于点，连接，
∴在中，，
在中，，
∴，
∵，，
∴，
∵四边形的内角和为，
∴，
故答案为：.
15．答案：
解析：，
，，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
故答案为：.
16．答案：或
解析：如图1，
∵直线m与直线n是相交线，
∴，
∵，
∴；
如图2，
∵直线m与直线n是相交线，
∴，
∵，
∴；
∵
∴，
综上可知，或，
故答案为：或
17．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1）
（2）
（3）
（4）
18．答案：（1）
（2）
解析：（1），
，
即，
，
解得：；
（2），
，，
即，
，
解得：.
19．答案：，-37
解析：原式＝
∵，且，，
∴，b−2＝0，
解得：，b＝2，
∴原式.
20．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)平行且相等，10
解析：（1）如图，即为所求；
（2）如图，线段即为所求；
（3）根据平移性质，与的关系是平行且相等，
线段扫过的图形是平行四边形,
∴线段扫过的图形的面积为
，
故答案为：平行且相等，10.
21．答案：，见解析
解析：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
22．答案：见解析
解析：证明：，
，
，
，
，
即，
.
23．答案：(1)
(2)
解析：（1），
，
，
，
，
，
.
（2），，
，
，，，
.
24．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：（1）证明：，
，
，
，
，
，
，
，
.
（2）如图，连接，
设，
，
，
，
由（1）已得：，
，
，
解得，
即，
由（1）已证：，
.
25．答案：(1)
(2)或
解析：（1），
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
；
（2）分两种情况：
①当时，如图1所示：
则，
；
②当时，如图2所示：
则，
；
综上所述：的度数为或.
26．答案：(1)①
②
(2)①
②
解析：（1）①在四边形中，，
∴，
∵，
∴；
②∵，
∴，，
在四边形中，，
∵，，
∴，
即；
（2）①过点A作，如图，
由（1）得，，
∵，平分，
则，
∵，
∴，
∵，，
故，
即，
∴；
②
由（1）得，，
则，
∵，平分，
∴，
∵，
∴，
在四边形中，，
∵，，，，
在四边形中，，
∴，
∴，
解得，
∵，
解得；