2024年山东省青岛崂山区中考一模数学模拟试题

这是一份2024年山东省青岛崂山区中考一模数学模拟试题，共10页。试卷主要包含了74×10​7B．4，0及以上）的学生大约有多少人？，1m，参考数据，…………10分等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题.第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分.
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．15的倒数为
A．-5B．5C．-15D．15
2．如图图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A．B．C．D．
3．据报道，2024年春节假期全国国内旅游出游合计474000000人次.数字“474000000”用科学记数法表示为
A．4.74×10​7B．4.74×108C．4.74×10​9D．4.74×10​10
4．我市今年一月连续10天的最高气温统计如下：
则最高气温（单位：​∘C）的中位数和众数分别是
A．4，3B．5，2C．5，3D．4，2
5．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是
A．B．C．D．
6．如图，△ABC中，∠A=90​∘，AB=7，AC=24，点D为边AC上一点，将△ABC沿BD折叠后，点A的对应点A​'恰好落在BC边上，则线段AD的长为
A．407B．214C．16825D．326
7．如图，已知点A1,3，B4,1，将线段AB绕点M逆时针旋转到A​'B​'，点A与A​'是对应点，点B与B​'是对应点，则点M的坐标是
A．-1,-2B．1,0C．-1,1D．1,-3
8．如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD=6，AB=8，在BC延长线上取一点E，使CE=23BC，连接OE交CD于点F，则CF的长为
A．2B．167C．125D．165
9．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C=15​∘，∠ADC=40​∘，则∠BPC的度数为
A．50​∘B．55​∘C．60​∘D．65​∘
10．已知二次函数y=ax​2+bx+ca0；②若点-3,y1，2,y2，6,y3均在该二次函数图象上，则y10.…………4分
（2） -a+2a+1a-2…………8分
19．（本小题满分6分）
解：列表如下
…………3分
由表可知共有16种等可能的结果，两人选择去同一景点游玩的结果有4种，
∴P两人选择去同一景点游玩=416=14.…………6分
20．（1） 36…………2分
（2） 800÷40%=2000（名）
∴共抽取了2000名九年级学生.…………4分
（3） 80000×1-40%-30%=24000（人）
∴九年级视力较好的学生大约有24000人.…………6分
21．【探究实践】 图形的分割：取AB中点D，AC中点E，连接DE，延DE将△ABC分割成两个图形；
图形的拼合：如图②所示，将△ADE绕点D旋转180​∘，与四边形拼接成矩形BCEF.此时，矩形BCEF的面积与△ABC的面积相等.…………3分
【拓展应用】 如图③.…………6分
22．（本小题满分6分）
解：过A点作AF⊥BC于F，过A点作AG⊥EC于G.
∴∠AFB=∠AFC=90​∘，∠AGE=∠AGD=90​∘
由题意，∠C=90​∘
∴∠C=∠AFC=∠AGC=90​∘
∴四边形AGCF是矩形
∴AF=GC，AG=FC
在Rt△ABF中，∠BAF=20​∘
sin∠BAF=BFAB，cs∠BAF=AFAB
∴BF=ABsin20​∘≈4×0.34=1.36
AF=ABcs20​∘≈4×0.94=3.76
∴GC=AF=3.76，AG=CF=BC-BF=5-1.36=3.64…………3分
在Rt△ACD中，∠ADG=50​∘
tan∠ADG=AGDG
∴DG=AGtan50​∘≈≈3.06
∴CD=GC-DG=3.76-3.06=0.7
答：凉荫处CD的长为0.7米.…………6分
23．（1） 证明：在⊙O中
∵A、B、C在圆上
∴OA=OB=OC
∵AC⌢=BC⌢
∴∠AOC=∠BOC
∵DB为⊙O的切线
∴OB⊥BD
∴∠OBD=90​∘…………2分
在△OBD和△OAD中
OB=OA∠BOC=∠AOCOD=OD
∴△OBD≅△OADSAS
∴∠OAD=∠OBD=90​∘
∴AD为⊙O的切线…………4分
（2） 答：四边形OACB为菱形
证明：在Rt△OBD中，∠OBD=90​∘
∵OC=CD
∴BC为OD边上的中线
∴BC=12OD=OC
同理，在Rt△OAD中，AC=12OD=OC
∵OA=OB=OC
∴OA=OB=BC=AC
∴四边形OACB为菱形…………8分
24．（1） ∵点B4,-3在反比例函数y=k2x的图象上，
∴-3=k24，
解得k2=-12.∴反比例函数的表达式为y=-12x.…………2分
∵Am,6代入y=-12x，
∴6=-12m，
解得m=-2.
∴点A的坐标为-2,6.
∵点A，B在一次函数y=k1x+b的图象上，
把点A-2,6，B4,-3分别代入，得-2k1+b=64k1+b=-3，
解得k1=-32b=3，
∴一次函数的表达式为y=-32x+3.…………4分
（2） -2