云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若x是4的平方根，则x是( )
A.2B.C.4D.16
2．在平面直角坐标系中，如果，那么点在( )
A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限
3．下列各式中，计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.B.C.D.
5．如图，直线相交于点O，，则的度数为( )
A.B.C.D.
6．如图，下列条件不能判定的是( )
A.B.C.D.
7．如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是( )
A.1B.－2C.2D.3
8．如图，，分别是的角平分线，则( )
A.B.C.D.
9．如图，三角形经过平移得到三角形，下面与和一定相等的分别是( )
A.， B.， C.， D.，
10．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分.如果的小数部分是a，的整数部分是b，那么的值是( )
A.B.C.D.4
11．已知方程组，未知数x、y的和等于2，则m的值是( )
A.1B.2C.3D.4
12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？( )
A.B.5.5C.6.5D.11
二、填空题
13．若式子是关于x，y的二元一次方程，则______.
14．已知点在第一象限，且到x轴的距离为4，则A点的坐标为______.
15．当时，化简______.
16．如图，已知，，，，，______.

17．已知，则的值为______.
18．小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为.又已知方程的一个解是，则的值应该是______.
三、解答题
19．解方程组.
(1)
(2)
20．的位置如图所示：
(1)画出将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位的；
(2)写出点的坐标；
(3)求出的面积.
21．已知，如图..
求证：.
22．已知：实数a，b满足.
(1)______，______；
(2)当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值.
23．已知方程组，与方程组的解相同.
(1)求这个相同的解；
(2)求方程的解.
24．苹果、马铃薯、蔬菜……这些出自乌蒙山区的知名土特产，已经成了昭通全力打造“绿色食品牌”的“主力军”，一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1500元；经粗加工后销售，每吨利润达4000元；经精加工后销售，每吨利润达7000元.当地一家公司收获这种蔬菜160吨，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工18吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工8吨.但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多？为什么？
参考答案
1．答案：B
解析：由题意，得：；
故选B.
2．答案：B
解析：∵，
∴异号，
∴为同号，
当同为正时，点在第一象限，
当同为负时，点在第三象限，
故选B.
3．答案：A
解析：A、，正确；
B、，选项错误；
C、，选项错误；
D、，选项错误；
故选A.
4．答案：D
解析：A、是二元二次方程，不符合题意；
B、含有三个未知数，不符合题意；
C、是二元二次方程，不符合题意；
D、是二元一次方程组，符合题意；
故选：D.
5．答案：C
解析：∵，
∴
∴.
故选：C.
6．答案：B
解析：A、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；
B、，对顶角相等，不能判定，故此选项符合题意；
C、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，此选项不符合题意；
D、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；
故选：B.
7．答案：C
解析：由题意，得：，
∴；
故选C.
8．答案：C
解析：∵
∴
∵分别是的角平分线
∴，
∴
∴.
故选：C.
9．答案：D
解析：∵三角形经过平移得到三角形，
∴，，
∴，，
∴，；
故选D.
10．答案：C
解析：∵，
∴，
∴，，
∴；
故选C.
11．答案：A
解析：由题意，得：，
∴原方程组化为：，解得：；
故选A.
12．答案：C
解析：设长木有尺，由题意，得：，
解得：；
答：长木有尺；
故选C.
13．答案：1
解析：∵是关于x，y的二元一次方程，
∴且，
∴；
故答案为：1.
14．答案：
解析：∵点在第一象限，到轴的距离为4，
∴，
解得：，
∴，
∴.
故答案为：.
15．答案：
解析：∵，
又，
∴；
故答案为：.
16．答案：
解析：∵，，
∴
∵，
∴
∵，，
∴，
∴，，
故答案为：.
17．答案：0、1、2
解析：∵，
∴的立方根是其本身，
∴或或，
解得：或或，
经检验，符合题意；
故答案为：0、1、2
18．答案：9
解析：由题意，得：是是一个解，
∴，
∴，
把和代入，得：，
∴；
故答案为：9.
19．答案：(1)
(2)
解析：（1）
把②代入①，得，解得，
把代入①得，
∴原方程组的解
（2）
由①×6，②×4得，
由③－④得，解得，
把代入④得，
∴原方程组的解
20．答案：(1)见解析
(2)
(3)
解析：（1）如图，即为所作；
（2）由图可知；
（3）.
21．答案：见解析
解析：证明：∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
又∵
∴
∴（同旁内角互补，两直线平行）
22．答案：(1)
(2)4
解析：（1）∵，
∴，
∴，；
故答案为：；
（2）依题意，得
即，
∴.
∴.
23．答案：(1)
(2)
解析：（1）∵方程组，与方程组的解相同，
∴联立②③可得，
解得；
（2）将代入①，④，
并联立可得方程组，
解得，
代入方程，得，
∴.
24．答案：方案三获利最多，见解析
解析：方案三获利最多，理由如下：
方案一：因每天粗加工18吨，160吨可以在15天内加工完.
总利润（元）；
方案二：因每天可精加工8吨，15天可加工120吨，其余的40吨只能直接销售.
总利润（元）；
方案三：设15天内精加工吨，粗加工吨，由题意，得：
，解得，
总利润（元）.
综合以上三种利润情况，知.
所以方案三获利最多.