安徽省合肥市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份安徽省合肥市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，a是b的3倍，200至少减去也是3的倍数，18的全部因数有等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．如果m÷n=12，m、n都是正整数，那么它们的最小公倍数是（ ）
A．mB．nC．12D．m与n的乘积
2．6、9、12的最小公倍数是( ）。
A．36B．54C．72
3．把一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段钢管相比（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．无法比较
4．如果是自然数，是最简真分数，那么的值有（ ）个。
A．2B．3C．4D．无法确定
5．a是b的3倍（b不为0）a、b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．无法确定
6．学校新购进一套图书，至少要满足一个班的学生一人一本，每个班级最少48人，最多52人。如果每24本一包，能够正好包完；如果每16本一包，也能正好包完。学校新购进的这套图书至少（ ）本。
A．24B．48C．64D．96
7．200至少减去（ ）是3的倍数，至少加上（ ）也是3的倍数。
A．1；2B．2；3C．2；1D．4；3
二、填空题
8．18的全部因数有： ，21的全部因数有： ．既是18的因数，又是21的因数的有 ．
9．两个连续自然数的和是21，差是1，这两个数的最小公倍数是 ．
10．如图，梯形的下底是上底的2倍，图中平行四边形的面积是梯形的，三角形的面积是平行四边形的。
11．把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。
12．储藏室长250厘米，宽200厘米。用大小相同的正方形地砖去铺正好铺满（如下图）。每块地砖的边长最长是( )厘米，用了( )块地砖。
13．分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是( )。
14．三个连续偶数的和是72，其中最小的数是( )，最大的数是( )。
三、判断题
15．从两根1米长的绳子上分别剪去和剪去米后，剩下的长度相等。( )
16．15的因数一定小于15，15的倍数一定大于15． ．
17．一个数最大的因数，就是它的最小倍数． ．
18．三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12。
19．不超过30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个． ．
20．一个饼分成4份，笑笑吃了其中的1份，就是吃了这个饼的。( )
21．折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况． ．
22．实验小学的女生人数是全校总人数的，光明小学的女生人数也是全校总人数的。说明两个学校的女生人数是相等的。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1÷12＝ 23＋16＝ 78÷7＝ 4×715＝ 525＋0.3＝
5÷53＝ 16×38＝ 35－12＝ 0.36＋0.4＝ 8×（12＋0.5）＝
24．先通分，再比较大小。
和 和 和
25．解方程。

26．看图列方程并求解。
27．求x的值,三角形的面积是11.2m2。
28．分数化简。
（1） （2） （3）
五、作图题
29．在下图中用阴影部分表示0.5平方米。
30．将下面的三角形分成两个三角形，使其中一个三角形的面积是另一个三角形的5倍。
六、解答题
31．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
32．小明上山每分钟行50米，16分钟到达山顶，再按每分钟 80米的速度按原路下山，那么，上、下山每分钟平均行多少米？
33．甲、乙两个工程队合挖一条长3200米的水渠，两队同一天开始。甲队每天挖45米，要保证在40天内完工，乙队每天至少挖多少米？
34．有一排电线杆，每相邻两根电线杆间的距离原来都是4米，共安装了10根。现在改成6米，请你算一下，从起点开始至少间隔多少米有电线杆不需要移动？
35．3辆大货车和4辆小货车共运货33吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？
36．淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答）
37．王叔叔家有两个儿子都在外地上班，哥哥6天回家一次在家休息两天，弟弟8天回家一次在家休息两天，兄弟两人同时在4月20日回家，下一次两人同时回家的时间是几月几日？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由m÷n=12可知，数m是数n的12倍，属于倍数关系，m＞n，
所以m和n最小公倍数是m；
故选A．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
2．A
3．B
【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，第二段长占全长的，说明第一段长占全长的1－＝，再根据分数大小的比较方法解答即可。
【详解】第一段占全长的
，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义及分数的大小比较，第一段不论多长，关键是看全长的几分之几。
4．C
【分析】分母是12的最简真分数有、、、，由此确定a的值即可。
【详解】分母是12的最简真分数有、、、，是最简真分数则a＋1的值有1、5、7、11，所以a的值有0、4、6、10，共4个。
故答案为：C
【点睛】明确分母是12的最简真分数是解题的关键。
5．B
【详解】试题分析：成倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，由“如果a是b的3倍（b不为0）”可知，a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答然后判断．
解：如果a是b的3倍（b不为0），可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
所以a、b的最大公因数是b；
故选B．
点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准哪个是较大数，哪个是较小数．
6．D
【分析】由题意可知：书的本数是24与16的公倍数，由于至少要满足一个班的学生一人一本，所以本数大于52；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
所以24和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
由于本数大于52，所以学校新购进的这套图书至少48×2＝96本。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用，解题时注意“至少要满足一个班的学生一人一本”这一条件。
7．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】200－1＝199，1＋9＋9＝19，不能被3整除；
200－2＝198，1＋9＋8＝18，能被3整除，所以200至少减去2是3的倍数；
200＋1＝201，2＋1＝3，能被3整除，所以200至少加上1是3的倍数；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
8．1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3
【详解】试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．
解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
21的全部因数有：1、3、7、21；
既是18的因数，又是21的因数的有：1、3；
故答案为1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．
点评：此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．
9．110
【分析】根据两个连续自然数的和是21和两个连续自然数的差是1，可运用：（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数，先求出这两个连续自然数分别是10和11，又因为10和11是互质数，再根据互质的两个数的乘积就是它们的最小公倍数解答即可．
【详解】因为两个连续自然数的和是21，差是1，
所以较大数：（21+1）÷2=11，较小数：（21﹣1）÷2=10，
又因为10和11是互质数，
所以10和11的最小公倍数是：10×11=110；
故答案为110．
【点睛】此题主要考查和差问题，解答此题运用和差问题的基本关系式：（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数；也考查了两个数为互质关系时的求最小公倍数的方法．
10．；
【分析】梯形的下底是上底的2倍，那么平行四边形与三角形等底等高，平行四边形是三角形面积的2倍，如果三角形的面积是1，那么平行四边形的面积是2，梯形的面积就是1＋2＝3，据此填空。
【详解】由分析可知，如果把三角形的面积看作1，那么平行四边形的面积是2，梯形的面积是3，平行四边形的面积是梯形的，三角形的面积是平行四边形的
【点睛】此题考查了三角形、梯形、平行四边形面积公式的综合运用，认真解答即可。
11．；
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段是总长度的；一根长3米的绳子平均分成8段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】1÷8＝
3÷8＝（米）
把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 50 20
【分析】根据题意，求正方形地砖的边长，就是求250和200的最大公因数，根据最大公因数的方法求出正方形的边长；再用储藏室的面积除以地砖的面积，即可解答。
【详解】250＝2×5×5×5
200＝2×2×2×5×5
250和200的最大公因数是2×5×5＝50
每块地砖的边长最长是50厘米。
250×200÷（50×50）
＝50000÷2500
＝20（块）
【点睛】利用求两个数最大公因数的方法、长方形面积公式和正方形面积公式的知识进行解答。
13．
【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是，用－即可。
【分析】－＝
【点睛】此题主要考查了假分数和真分数的意义和特征。
14． 22 26
【分析】三个连续偶数的和÷3＝中间的一个偶数，分别减2、加2求出最小和最大的数。
【详解】72÷3＝24
24－2＝22
24＋2＝26
最小的数是22，最大的数是26。
【点睛】明确相邻两个偶数之间相差2，先求出中间一个偶数是解题关键。
15．√
【分析】根据题意可知，绳子的长度是单位“1”，由于两根绳子都是1米，第一个绳子剪去它的，即剪去这根绳子的，根据分数的意义可知，把这根绳子平均分成3份，取1份即可求出剪去的长度，即1÷3×1＝（米），第二根也剪去米，即两次剪去的长度同样多，则剩下的长度也相等，由此即可判断。
【详解】由分析可知：第一次剪去：1÷3×1＝（米）
第二次剪去米
＝
所以剪去的长度相等，即剩下的长度也相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
16．错误
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法，一个数的因数最小的是1，最大的是它本身，15的因数中最大一个因数的是15；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数有无数个，最小的一个是它本身，15的倍数最小的一个是15．所以15的因数一定小于15，15的倍数一定大于15说法错误．
解：15的因数一定小于15，15的倍数一定大于15；说法错误，
故答案为错误
点评：根据找一个数的因数的方法和找一个数的倍数的方法进行解答．
17．正确
【详解】试题分析：根据“一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身”进而得出结论．
解：因为：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身；所以一个数最大的因数，就是它的最小倍数；
故答案为正确．
点评：解答此题应明确：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身．
18．√
【分析】先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解。
【详解】因为60＝2×2×3×5，
所以3，4，5的最小公倍数是60，
这三个数的和是3＋4＋5＝12
故三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键。
19．错误
【详解】试题分析：在30以内，是3的倍数的自然数有11个，即：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，共计10个；30以内，4的倍数有4、8、12、16、20、24、28，共计7个．去掉重复的12、24合起来共计15个．
解：通过以上分析，不超过30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有15个，是错误的．
故答案为错误．
点评：此题考查的是寻找倍数的方法，特别要注意题目中“或”字的理解，0是最小的自然数．
20．×
【分析】题目没写平均分，所以说法错误。
【详解】一个饼平均分成4份，笑笑吃了其中的1份，就是吃了这个饼的。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。
21．正确
【详解】试题分析：根据折线统计图的特点和作用即可做出判断．
解：折线统计图的特点和作用是：通过折线统计图可以看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；
由此，折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况．这种说法是正确的．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题．
22．×
【解析】略
23．；39；；2860；525.3
；608；23；0.76；100
【解析】略
24．和，＜；和，＞；和，＜
【分析】通分时，用两个分数的分母的最小公倍数做公分母，根据分数的基本性质通分即可。
【详解】（1）＝
＝
＜，所以＜。
（2）＝＝
＝＝
＞，所以＞。
（3）＝
＜，所以＜。
25．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去1.5，再同时除以9即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．x＝0.8
【分析】根据图形找到等量关系式，花菜的千克数－大豆的千克数＝2.4千克，据此列方程解答。
【详解】4x－x＝2.4
解：3x＝2.4
x＝0.8
【点睛】根据示意图，找出等量关系是解答此题的关键。
27．x＝7
【分析】三角形的底是xm，利用三角形的面积公式S＝底×高÷2，把底、高和面积代入到公式中，列出方程，求出x。
【详解】x×3.2÷2＝11.2
解：1.6x＝11.2
x＝7
28．；；
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，利用分数的基本性质化简即可。
【详解】（1）＝
（2）＝＝
（3）＝＝
29．见详解
【分析】把“2平方米”看作一个整体，把它平均分成8份，每份是2平方米的，也就是平方米；0.5用分数表示是，＝，平方米表示这样的2份。
【详解】如图：
【点睛】把此题主要是考查分数的意义，关键是弄清每份是多少平方米。
30．见详解（答案不唯一）
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，那么在等高的情况下，一个三角形的底是另一个三角形底的5倍，则这个三角形的面积就是另一个三角形面积的5倍。据此把图中三角形的底平均分成1＋5＝6份，其中的1份作为较小三角形的底，其中的5份作为较大三角形的底，以图中三角形的高为高画出三角形。
【详解】
【点睛】根据三角形的面积公式确定两个三角形的底的长度关系是解题的关键。
31．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
32．米
【分析】根据题意可知，上山路程＝下山路程，即上山时间×上山速度＝下山时间×下山速度，已知上山时间为16分钟，速度为每分钟50米，下山速度为每分钟80米，所以可以设下山时间为x分钟，据此列出方程：50×16＝80x，求出x的值就是下山的时间，求上、下山每分钟平均行驶的路程，则用上山路程×2÷（上山时间＋下山时间）即可。
【详解】解：设设下山时间为x分钟
50×16＝80x
80x＝800
x＝10
50×16×2÷（10＋16）
＝1600÷26
＝（米/分）
答：上、下山每分钟平均行米。
【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系列出方程是解决此题的关键，平均速度＝总路程÷总时间。
33．35米
【分析】
根据题意可得出等量关系：甲队每天挖的长度×天数＋乙队每天挖的长度×天数＝水渠的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：设乙队每天至少挖米。
45×40＋40＝3200
1800＋40＝3200
1800＋40－1800＝3200－1800
40＝1400
40÷40＝1400÷40
＝35
答：乙队每天至少挖35米。
34．12米
【分析】从起点开始，在4和6所在的点再次交汇处不需要动，即求出4和6的最小公倍数，就是不需要移动的电线杆，即可解答。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16……
6的倍数有：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是12
答：从起点开始至少间隔12米有电线杆不需要移动。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。
35．大货车6.6吨；小货车3.3吨
【分析】设小货车的载重量是x吨，那么大货车的载重量是2x吨，等量关系为：3辆大货车的运货量＋4辆小货车的运货量＝33，据此列方程解答。
【详解】解：设小货车的载重量是x吨，那么大货车的载重量是2x吨。
3×（2x）＋4x＝33
6x＋4x＝33
10x＝33
x＝3.3
3.3×2＝6.6（吨）
答：大货车的载重量是6.6吨，小货车的载重量是3.3吨。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
36．7.4千米
【分析】设有轨电车2号线有x千米，根据已知条件“已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米”可知地铁2号线乘3再减2.13千米就是1号线全长20.07千米，据此列方程解答。
【详解】解：设有轨电车2号线有x千米。
3x－2.13＝20.07
3x－2.13＋2.13＝20.07＋2.13
3x＝22.2
3x÷3＝22.2÷3
x＝7.4
答：有轨电车2号线有7.4千米。
【点睛】此题主要考查了学生读题、审题、根据已知条件和问题找出数量关系式的能力。
37．5月14日
【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
即再过24天再回家一次；
4月20日＋24天＝5月14日
答：下一次同时回家是5月14日。