人教版七年级下册5.1.1 相交线示范课课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了棋盘上的横线和竖线，观察与联想，探究与发现1，探究与发现2，探究与发现3，对顶角相等，邻补角互补，对顶角的性质，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4等内容，欢迎下载使用。
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
两条相交直线,构成有几个角?这四个角有什么关系？
形如∠1 与∠2有一公共顶点，有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
观察：∠1 与∠2具有怎样的位置关系？
概念：如果两个角有一公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
观察：∠1 与∠3具有怎样的位置关系？
概念：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角 的两边分别是另一角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
∠1 与∠2在数量上有什么关系呢？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由。
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°
∠1和∠2；∠2和∠3；∠3和∠4；∠4和∠1 。
∠1和∠3；∠2和∠4。
3、另一边互为反向延长线
3、两边互为反向延长线
归纳：任意画两条相交直线,在形成的四个角中,可以分为几类？各对角存在怎样的位置关系?
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
由邻补角的定义得∴∠2=180°—∠1=140°
由对顶角相等得∠3=∠1 = 400
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠1：∠2 =2:7, 求∠3的度数？变式3：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
解：由对顶角相等得∠DOB=∠ 又∵ =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,邻补角是 .
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； B、∠COE和∠AOD是对顶角； C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOC=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空 如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。
解：由对顶角相等得∠1=∠2
又∵ ∠2=∠3，∠1=700
∠4=180°— ∠3 = 110 °
图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？
如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不 知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？
归纳小结
③两边互为反向延长线。
③另一边互为反向延长线 ；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时，对顶角只有两对；邻补角有四对
作业: 书本第8页第 2题，第8题。
如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数。