物理选择性必修 第三册第四章 波粒二象性第二节 光电效应方程及其意义导学案

这是一份物理选择性必修 第三册第四章 波粒二象性第二节 光电效应方程及其意义导学案，共23页。
3．通过体验普朗克、爱因斯坦的科学探究，学习他们的科学方法，体会科学对生活实际的指导，培养学习科学的兴趣．
知识点一 能量子假说
1．1900年，德国物理学家普朗克在对黑体辐射问题进行研究中，首先提出了能量子假说．
2．能量子假说
物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν被称为一个能量子，其中ν为辐射频率．
3．普朗克常量
h是普朗克常量，大小为h＝6.63×10-34 J·s．
4．量子化现象
在宏观世界里，一个物理量的取值通常是连续的；在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些分立的值，这种物理量分立取值的现象称为量子化现象．
微观世界里的能量不连续的意思是能量只能是量子化的，即只能是能量子的整数倍，不能是任意值．
知识点二 光子假说
1．光子：光的能量是不连续的，而是一份一份的光量子，这些光量子后来被称为光子．
2．一个光子的能量为ε＝hν，式中h为普朗克常量，ν为光的频率．
光子的能量跟它的频率成正比，光子概念是量子思想的一次质的飞跃，使能量子有了可靠的例证：光子．
知识点三 光电效应方程
1．逸出功：发生光电效应时，使电子脱离某种金属所做的功的最小值，称为这种金属的逸出功．用符号W0表示．
2．光电效应方程
(1)表述：入射光子的能量等于出射光电子的最大初动能Ek与逸出功W0之和．
(2)表达式：hν＝Ek＋W0，式中Ek＝12mvmax2
不同频率的光子能量不同，不同金属的逸出功也不同．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光子和光电子都是实物粒子．(×)
(2)使锌板发射出电子的光是弧光灯发出的紫光．(×)
(3)无论光强多强，只要光的频率小于截止频率就不能产生光电效应．(√)
(4)超过截止频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大．
(√)
2．在如图所示的光电效应实验中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，则下列判断错误的是( )
A．阴极材料的逸出功等于hν0
B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eUc
C．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为hν－hν0
D．无光电子逸出，因为光电流为零
D [阴极材料的逸出功W0＝hν0，选项A正确；由于入射光的频率ν>ν0，则能发生光电效应，有光电子逸出，选项D错误；A、K间加的是反向电压，电子逸出后要做减速运动，当速度最大的光电子运动到A端速度为零时，光电流恰好为零，由动能定理得-eUc＝0－Ekm，则Ekm＝eUc，选项B正确；由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可得，Ekm＝hν－hν0，选项C正确．]
3．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别是( )
A．hν－Ek，ν－Ekh B．Ek－hν，ν＋Ekh
C．hν＋Ek，ν－hEkD．Ek＋hν，ν＋hEk
A [根据光电效应方程得W0＝hν－Ek，根据W0＝hνc知截止频率νc＝W0h＝ν－Ekh，故A选项正确．]
一个实验小组，做光电效应实验，得出如图所示的图像，试探究：由图像能得出什么信息？
提示：由图像知I2＞I1，而Uc相等，可得出是相同频率，不同强度的光所产生光电效应图像．
对光电效应方程的理解与应用
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程．
能量为E＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知Ek＝hν－W0．
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件．
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν＞W0，ν＞W0h＝νc，而νc＝W0h恰好是光电效应的截止频率．
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索．
(2)两个关系．
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
【典例1】 如图所示装置，阴极K用极限波长为λ0＝0.66 μm的金属制成．若闭合开关S，用波长为λ＝0.50 μm的绿光照射阴极，调整两极间的电压，使电流表的示数最大，最大示数为0.64 μA(已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光速c＝3×108 m/s)．
(1)求阴极每秒发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
(2)如果将照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，求阴极每秒发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
[思路点拨] 饱和电流的值I与每秒内阴极发射的光电子数n的关系是I＝ne．光电子从阴极K飞出的最大初动能Ek＝hν－W0，光电子从阴极K飞向阳极时，还会被电场加速，使其动能进一步增大．截止波长即频率为截止频率的光的波长．
[解析] (1)当阴极发射的光电子全部到达阳极时，光电流达到饱和．由电流可知每秒到达阳极的光电子数，即阴极每秒发射的光电子数
n＝Imte＝0.64×10-6×11.6×10-19个＝4.0×1012个，
根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能为
Ek＝hν－W0＝h cλ－h cλ0，
代入数据可得Ek＝9.6×10-20 J．
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，则每秒发射的光电子数加倍，饱和电流增大为原来的2倍．根据光电效应实验规律可得阴极每秒发射的光电子个数n′＝2n＝8.0×1012个
光电子的最大初动能仍然为Ek＝hν－W0＝9.6×10-20 J．
[答案] (1)4.0×1012个 9.6×10-20 J (2)8.0×1012个 9.6×10-20 J
光电效应方程的理解与应用
(1)由爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，得知Ek＝hν-W0，ν是频率，ν＝cλ，c为光速，λ为波长．
(2)逸出功W0一定，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能．
(3)入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数．
[跟进训练]
1．如图所示为研究光电效应的装置，当分别用波长为2λ、λ的单色光照射锌板时，从锌板表面逸出的光电子的最大初速度之比为1∶3，电流计的示数均不为零．已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h，则( )
A．锌板的逸出功为9hc16λ
B．锌板的极限频率为7c16λ
C．用波长为2λ的光照射锌板时，电流计的示数较大
D．用波长为2λ、λ的单色光分别照射锌板时，二者遏止电压之比为1∶3
B [根据爱因斯坦光电效应方程可知12mvm2＝hc2λ－hν0，12m(3vm)2＝hcλ－hν0，解得ν0＝7c16λ，逸出功W0＝hνc＝7hc16λ，故A错误，B正确；用波长不同的两种单色光照射锌板都能发生光电效应，但是两种光的强度关系不确定，则单位时间内逸出光电子的数量不确定，不能比较光电流的大小关系，故C错误；用波长为2λ、λ的单色光分别照射锌板时，因eUc＝Ek，且光电子的最大初速度之比为1∶3，则最大初动能之比为1∶9，所以二者遏止电压之比为1∶9，故D错误．]
光电效应的图像问题
1．Ek-ν曲线
如图所示为光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线．由于Ek＝hν－W0，所以可知图线在横轴上的截距等于阴极金属的截止频率，在纵轴上的截距等于阴极金属的逸出功的负值，斜率表示普朗克常量．
(Ek＝hν－W0，Ek是ν的一次函数，不是正比例函数)
2．I-U曲线
如图所示为光电流大小I随光电管两极板间电压U的变化曲线．图中Im为饱和电流，由光照强度决定；Uc为遏止电压，由光电子的最大初动能决定12mvm2＝eUc，而光电子的最大初动能取决于入射光的频率和阴极金属的逸出功．
【典例2】 (多选)图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是( )
A．由图线①③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
B．由图线①②③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
C．只要增大电压，光电流就会一直增大
D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应
[思路点拨] 入射光频率→遏止电压→光照强度→光电流
AB [①③图线光的颜色相同，即频率相同，入射光越强，饱和电流越大，选项A正确；由光电效应方程可知Ek＝hν－W0＝eUc，对某种确定的金属来说，逸出功W0确定，则入射光的频率ν越大，遏止电压Uc越大，光电子的最大初动能Ek越大，选项B正确；当所加反向电压大于遏止电压时，增大电压，光电流一直为0，所加正向电压使电流达到饱和电流时，增大电压，电流不变，选项C错误；要发生光电效应，入射光的频率要大于截止频率，选项D错误．]
(1)截止频率为νc的光照射金属对应逸出电子的最大初动能为零，逸出功W0＝hνc．
(2)某种金属的逸出功是一定值，随着入射光频率的增大，光电子的最大初动能增大，但光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比．
[跟进训练]
2．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中νc为截止频率．从图中可以确定的是( )
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．当ννc时才会发生光电效应，C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hνc(W0为金属的逸出功)可得，Ek＝hν－hνc，可见图像的斜率表示普朗克常量，D正确．]
1．已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，元电荷e＝1.60×10-19 C，如图所示为金属钙的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的图像，图像中νc约为( )
A．7.7×1014 Hz B．1.3×1015 Hz
C．2.1×1033 HzD．4.8×1033 Hz
A [根据hν－W0＝eUc可知，当ν＝0时，Uc＝-W0e＝－3.20 V，解得W0＝5.12×10-19 J；当Uc＝0时，νc＝W0h≈7.7×1014 Hz，故A正确．]
2．(多选)美国物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图像，由此算出普朗克常量h，电子电荷量用e表示，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向M端移动
B．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大
C．由Uc-ν图像可知，这种金属的截止频率为νc
D．由Uc-ν图像可求出普朗克常量的表达式为h＝U1eν1-νc
CD [入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故B错误；根据Ek＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝hνe-hνce，图线的斜率k＝he＝U1ν1-νc，则h＝U1eν1-νc，故C、D正确．故选CD．]
3．如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为( )
A．1.9 eVB．0.6 eV
C．5 eVD．3.1 eV
A [由题意可知，题图中光电管的反向遏止电压为Uc＝0.6 V，光电子的最大初动能Ek＝0.6 eV，由爱因斯坦光电效应方程得W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，故A选项正确．]
4．在研究光电效应现象时，先后用两种不同色光照射同一光电管，所得的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A．色光乙的频率小、光强大
B．色光乙的频率大、光强大
C．若色光乙的强度减为原来的一半，无论电压多大，色光乙产生的光电流一定比色光甲产生的光电流小
D．若另一光电管所加的正向电压不变，色光甲能产生光电流，则色光乙一定能产生光电流
D [由题中图像可得用色光乙照射光电管时遏止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以色光乙的频率大，光子的能量大．由题中图像可知，色光甲的饱和电流大于色光乙的饱和电流，故色光甲的光强大于色光乙的光强，A、B错误；如果使色光乙的强度减半，则只是色光乙的饱和电流减半，在特定的电压下，色光乙产生的光电流不一定比色光甲产生的光电流小，C错误；因色光乙的频率大于色光甲的，故另一个光电管加一定的正向电压，如果色光甲能使该光电管产生光电流，则色光乙一定能使该光电管产生光电流，D正确．]
5．一铜板暴露在波长λ＝ 200 nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出．当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、电场强度大小为15 V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm．已知光速c与普朗克常量h的乘积为1.24×10-6 eV·m，则铜板的截止波长为多少？
[解析] 根据光电效应方程，有Ek＝h cλ－W0，
W0＝h cλ0(λ0表示截止波长)，
根据动能定理，有－eEd＝0－Ek，
联立以上各式，得λ0≈264 nm．
[答案] 264 nm
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是能量子假说？试写出普朗克常量的大小？
提示：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν被称为一个能量子，其中ν为辐射频率．h＝6.63×10-34 J·s．
2．什么是逸出功？
提示：发生光电效应时，使电子脱离某种金属所做的功的最小值，称为这种金属的逸出功，用符号W0表示．
3．写出光电效应方程的表述及其表达式？
提示：入射光子的能量等于出射光电子的最大初动能Ek与逸出功W0之和．hν＝Ek＋W0，式中Ek＝12mvm2．
课时分层作业(十一) 光电效应方程及其意义
题组一 对光电效应方程的理解与应用
1．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19 J．已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s-1．能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 HzD．8×1015 Hz
B [根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可得Ek＝h cλ－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014Hz，B正确．]
2．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
B [第一组实验中，光子能量为4.0 eV，第二组实验中，光子能量为6.0 eV，可知两组实验采用了不同频率的入射光，A正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得第一组实验对应金属板的逸出功为W1＝4.0 eV－0.9 eV＝3.1 eV，第二组实验对应金属板的逸出功为W2＝6.0 eV－2.9 eV＝3.1 eV，有W1＝W2，则可知两组实验所用的金属板材质相同，B错误；若入射光子的能量为5.0 eV，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得逸出光电子的最大动能为E′k＝5.0 eV－3.1 eV＝1.9 eV，C正确；由表格中的数据可知，若入射光子的能量为5.0 eV，则可产生光电效应，此时对同种频率的入射光而言，入射光的强度越大，光电流越大，所以D正确．]
3．(多选)如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是( )
A．入射光太弱
B．入射光波长太长
C．光照时间太短
D．电源正负极接反
BD [题图所示电路中形成电流的条件：一是阴极在光的照射下有光电子逸出，二是逸出的光电子能在电路中定向移动到达阳极．其中有无光电子逸出取决于入射光的频率是否高于阴极材料的截止频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和光电管两极间所加电压的正负和大小共同决定．一旦电源正负极接反且电压超过遏止电压，即使具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，电路中也就不能形成光电流．故该题的正确选项是BD．]
4．如图所示为光电倍增管的原理图，管内由一个阴极K、一个阳极A和K、A间若干对倍增电极构成．使用时在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高．当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在加速电场作用下，电子以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，电子能从这个倍增电极上激发出更多电子，最后阳极A收集到的电子数比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍．下列说法正确的是( )
A．光电倍增管适用于各种频率的光
B．保持入射光不变，增大各级间电压，阳极收集到的电子数可能增多
C．增大入射光的频率，阴极K发射出的所有光电子的初动能都会增大
D．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不影响阳极收集到的电子数
B [发生光电效应的条件是入射的频率大于该金属的极限频率，故光电倍增管不适用于各种频率的光，故A错误；保持入射光不变，当增大各级间电压，由动能定理可知，eUc＝ΔEk增，电压增大，电子获得的动能变大，撞击到倍增电极上时，激发出的电子数增多，则阳极收集到的电子数可能增多，故B正确；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，增大入射光的频率，阴极K发射出的光电子的最大初动能会增大，但不是所有光电子的初动能都会增大，故C错误；保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强，从阴极K上逸出的光电子数会增多，因入射光越强，光子数越多，逸出的光电子数会增多，将会影响到阳极收集到的电子数，故D错误．]
5．如图所示是光电管的工作原理电路图，一束波长为λ1的单色光照射到光电管的阴极，电路中产生了光电流，下列判断正确的是( )
A．若电路中电源的正、负极反接后，电路中仍可能有光电流
B．单色光照射一段时间后，才能观察到电流表指针转动
C．若另一束波长为λ2的单色光(λ2>λ1)照射到光电管的阴极时，电路中也可能产生光电流但光电流肯定比前一次小
D．入射光的强度一定时，电路中光电流的大小随电压的增大而持续增大
A [将电路中电源的电极反接，光电子做减速运动，有可能到达阳极，所以还可能有光电流，A正确；光电效应具有瞬时性，若能产生光电流，则不需要等待时间，B错误；换用波长为λ2(λ2>λ1)的光照射阴极时，光的频率变小，但光电流的大小与光的强度有关，与光的频率无关，仍可能发生光电效应，C错误；光电流大小与光的强度有关，与电压大小无关，D错误．故选A．]
题组二 光电效应的图像问题
6．用不同频率的光分别照射钨和锌，发生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图线．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功为3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标系中，则正确的是( )
A B
C D
A [根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek-ν图像的斜率表示普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子初动能为零)时的入射光频率，即截止频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的截止频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的入射光的截止频率高，故A正确，B错误．]
7．研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压Uc．在下列表示光电效应实验规律的图像中，错误的是( )
A B
C D
B [反向电压U和频率ν一定时，光电流与入射光强度成正比，故A正确；遏止电压Uc与入射光频率的关系图线是一条不过坐标原点的倾斜直线，故B错误；反向电压增大，光电流减小，反向电压超过遏止电压Uc后，光电流为零，故C正确；光电效应发生时间极短，不超过10-9 s，故D正确．]
8．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
B [由题图可知，对于甲、乙两种光，反向遏止电压相同，因而频率相同，选项A错误；丙光对应的反向遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故选项C、D均错误，只有选项B正确．]
9．小明用阴极为金属铷的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s．
甲 乙
(1)图甲中电极A为光电管的______(选填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝______J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝______J．
[解析] (1)电路图为利用光电管产生光电流的实验电路，光电子从K极发射，故电极K为光电管的阴极，电极A为光电管的阳极．
(2)遏止电压对光电子做负功，有eUc＝Ek＝hν－W0，结合图像，当Uc＝0时，截止频率νc＝5.11×1014 Hz，故逸出功W0＝hνc＝3.39×10-19 J．
(3)光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝hν－hνc＝1.26×10-19 J．
[答案] (1)阳极 (2)5.11×1014 3.39×10-19 (3)1.26×10-19
10．(多选)实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是( )
A．如用金属钨做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C．如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2