2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【辽宁省专用】（北师大版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
辽宁省沈阳市重点中学2023-2024学年小升初分班数学预测卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．14×(4×13)=14×4×13所用的运算定律是（ ）。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律D．商不变的性质
2．a、b、c都大于0，a×1312=1415×b=c×88，下面排列顺序正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞b
3．某城市去年的人口总数是80万人，今年是79万人，今年的人口增长率是（ ）。
A．1.25%B．-1.25%C．12.7%
4．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率（ ）大圆圆周率．
A．大于B．等于C．小于
5．两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
6．中国书法是中国文化的一部分，每一个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王杨56分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个？下面四种解决问题的算式中，不正确的是（ ）。
A．15÷56×12B．12÷（56÷15）C．12÷56×15D．15×56×12
7．一种盐水，盐占盐水的15%，这种盐水中盐与水的质量比是（ ）
A．3：20B．3：17C．
8．甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A．480个B．400个C．80个D．40个
二、填空题
9．小明喝一杯15L的饮料，如果每次喝110L，能喝( )次。如果每次喝110，能喝( )次。
10．把123、1.67、166%、85、1.67%这五个数从小到大排序，排在第二位的是( )。
11．比50厘米少12的是( )厘米，14千克比10千克多( )%。
12．60kg减少20%后是( )kg；60kg比( )kg多20%。
13．把一张圆形纸板剪成两个相等的半圆，发现周长增加16cm。每个半圆的周长是( )cm。
14．如图所示，与北京时间相比，东京时间早一小时，记为﹢1时，巴黎时间晚7小时，记为( )时，悉尼时间记为( )时。
15．当a( )时,56×a<56;当a( )时,56÷a<56．
三、判断题
16．数轴上，右边的数总比左边的数大，﹣1.5和1.5在数轴上与0的距离是相等的。( )
17．圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大6倍．( )
18．圆的面积比同一个圆中任何一个扇形的面积都大．
19．0.75吨不能化成百分数． .
20．“减产一成五”就是今年的收成是去年的15%． ( )
21．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。( )
22．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．( )
四、计算题
23．直接写出得数。
43÷83＝ 49÷23＝ 47÷2＝ 34÷34＝
24．看图列式（或方程）计算。

25．求图阴影部分的面积。（单位：cm）（只列式不解答）
26．计算下图阴影部分的面积。
五、解答题
27．多多看一本120页的书，第一天看了15，第二天再看多少页就正好看完这本书的23？
一根电缆，第一次用了全长的13，第二次用了剩下的25，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
29．商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）
30.某品牌运动服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？
甲、乙两地相距320km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了192km。照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时?（列比例解答）
32．按要求操作。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C。
（2）图中圆心的位置用数对表示是（ ），按2∶1的比画出图中的圆放大后的图形。
（3）以OP为底，再画一个和三角形OPD面积一样大的三角形。
参考答案：
1．A
【分析】1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答即可。
【详解】14×(4×13)=14×4×13所用的运算定律是乘法结合律；
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了乘法运算定律的灵活运用。
2．B
3．B
4．B
【详解】试题分析：任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．
解：大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率等于大圆圆周率；
故选B．
【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个固定不变的数．
5．C
【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比，化简比后再选择．
【详解】因为两个正方体的棱长之比是1：2，
所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，
那么它们的体积之比：13：23=1：8；
6．D
【分析】王杨56分钟写了15个汉字，求照这样计算，他12分钟能写多少个。
可以先求出15分钟里面包含多少个56分钟，就是能写多少个15个汉字，用15分钟除以56分钟，再乘12；
或先求他写每个汉字需要多少分钟，再求12分钟里面包含多少个写每个汉字所需要的分钟数，用12分钟除以括号内的56除以15的商；
或先用15除以56，求出每分钟能写汉字的个数，再用每分钟写的个数乘12。
【详解】A．15÷56×12
＝18×12
＝216（个）
B．12÷（56÷15）
＝12÷118
＝216（个）
C．12÷56×15
＝725×15
＝216（个）
D．15×56×12
＝756×12
＝150（个）
故答案为：D
【点睛】此题是考查分数除法、乘法的意义。此题属于归一问题。
7．B
【详解】试题分析：因为盐占盐水的15%，把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的85%，这种盐水中盐与水的质量比15%：85%，即3：17．
解：15%：（1﹣15%）=15%：85%=3：17；
答：这种盐水中盐与水的质量比是3：17，
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而根据题意，进行比．
8．C
【分析】通过审题，根据甲与乙的工作效率比是6∶5，可以知道在相同时间内，他们完成的工作量比是6∶5，由此可以计算出甲、乙做零件的个数，从而解答问题。
【详解】880×66+5＝480（个）
880×56+5＝400（个）
480－400＝80（个）
所以乙比甲少做了80个。
故答案为：C
9． 2 10
【分析】根据“包含”除法的意义，小明喝一杯15L的饮料，如果每次喝110L，求能喝多少次，列式为：15÷110；如果每次喝110，把这杯牛奶看作单位“1”，求能喝多少次，列式为：1÷110；据此解答即可。
【详解】由分析可得：15÷110
＝15×10
＝2（次）
1÷110
＝1×10
＝10（次）
如果每次喝110L，能喝2次，如果每次喝110，能喝10次。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
10．85
【分析】根据分数、百分数化小数的方法，把已知的数统一成小数，再从小到大排序，找出排在第二位的数即可。
【详解】123 ≈1.667 166%＝1.66 85＝1.6 1.67%＝0.0167
因为0.0167＜1.6＜1.66＜1.667＜1.67，所以1.675＜85＜166%＜123＜1.67
故排在第二位的是85
【点睛】掌握分数、百分数化小数的方法是解题关键。
11． 25 40
【分析】把50厘米看作单位“1”，求比50厘米少12的是多少厘米，也就是求50厘米的（1－12），根据分数乘法的意义，用50×（1－12）即可求出结果；
根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用14千克减去10千克的差除以10千克，再乘100%即可求出14千克比10千克多百分之几。
【详解】50×（1－12）
＝50×12
＝25（厘米）
（14－10）÷10×100%
＝4÷10×100%
＝40%
比50厘米少12的是25厘米，14千克比10千克多40%。
【点睛】本题主要考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
12． 48 50
【分析】根据求比一个数少百分之几的是多少，列式为：60－60×20%；求60kg比多少千克多20%，根据除法进行解答即可。
【详解】60－60×20%
＝60－12
＝48（千克）
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（千克）
【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的是多少，明确单位“1”是解题的关键。
13．20.56
【分析】一个圆被分成两个相等半圆，周长增加了两个直径的长度，因此可得到圆的直径是8厘米，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据C＝πd解答。
【详解】d：16÷2＝8（厘米）
半圆周长：3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
【点睛】解题关键是弄清楚一个圆剪成两个相等半圆周长增加2个直径的长。
14． ﹣7 ﹢3
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。
【详解】巴黎时间晚7小时，记作﹣7时
15时－12时＝3（时）
以北京时间为标准，悉尼时间是﹢3时。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15． <1 >1
【解析】略
16．√
【分析】
像这样表示出正数、0和负数的直线，叫做数轴。
直线上0表示起点，0右边的数表示正数，左边的数表示负数；因此，数轴上，右边的数总是比左边的大；
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向；﹣1.5位于0的左边，距离0有1.5个单位的距离、1.5在数轴的右边，距离0有1.5个单位的距离。
【详解】由分析得：
数轴上，右边的数总比左边的数大，﹣1.5和1.5在数轴上与0的距离是相等的；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了对于数轴上正数、负数的位置，及正负数与0的距离的关系的理解，需要充分了解数轴的概念、特征。
17．×
【解析】略
18．√
【详解】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形面积越大，反之亦然；
所以原题说法是正确的．
故答案为√．
19．√
【详解】根据百分数的意义，百分数只表示两个数之间的倍数关系，不能带单位，也就是不能表示具体的数量，因此，0.75吨不能化成百分数说法正确；由此判断即可．
故答案为√．
20．×
【详解】略
21．√
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝13Sh，因数与积的变化规律判断。
【详解】根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，
所以，一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用，须熟记圆锥的体积公式。
22．错误
【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
23．12；23；27；1
【解析】略
24．300棵
【分析】已知柏树的棵数是松树的80%，则把松树的棵数看作单位“1”，松树和柏树的总棵数占松树的（1＋80%），已知一共有540棵，根据百分数除法的意义，用540÷（1＋80%）即可求出松树的棵数。
【详解】540÷（1＋80%）
＝540÷1.8
＝300（棵）
松树有300棵。
25．（4÷2）×4÷2
【分析】可画辅助线帮助解题，，将小弓形的阴影部分移动右边弓形上，阴影部分就变成了三角形，由此解答即可。
【详解】（4÷2）×4÷2
【点睛】解答本题的关键是将两个阴影部分移到一起，组成基本图形。
26．37.68dm2
【分析】由图可知，小圆的直径等于大圆的半径，利用“S=πr2”分别表示出大圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。
【详解】3.14×42－3.14×（4÷2）2
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×（42－4）
＝3.14×12
＝37.68（dm2）
所以，阴影部分的面积是37.68dm2。
27．56页
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了15，再看23－15就是这本书的23，根据分数乘法的意义，用总页数×所求部分的对应分率即可。
【详解】120×（23－15）
＝120×715
＝56（页）
答：第二天再看56页就正好看完这本书的23。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
28．200米
【分析】第一次用了全长的13，还剩全长的1－13＝23；第二次用了剩下的25，就是用了全长的23×25＝415；这时还剩全长的1－13－415＝25，全长25就是80米，用80÷25求出全长。
【详解】1－13＝23
1－13－23×25
＝1－13－415
＝25
80÷25＝200（米）
答：这根电缆原来有200米。
【点睛】此题关键是把“第二次用了剩下的25”转化为全长的几分之几，最后根据：剩余的具体数量÷剩余的分率＝全长。
29．最多8折
【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】解：设进价是x元。
x∶150＝60%∶1
x＝150×60%
x＝90
90＋30＝120（元）
120÷150×100%＝80%，即8折。
答：应该确定最多8折。
【点睛】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。
30．A商场省钱
【分析】A商场：标价×折扣＝售价；B商场：满100元减20元，满500元减100元，标价－100元＝售价；比较两个商场的售价，哪个便宜选哪个。
【详解】520×80%＝416（元）
500÷100＝5
5×20＝100（元）
520－100＝420（元）
416＜420
答：A商场省钱。
【点睛】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价，再比较求解。
31．5小时
【分析】根据题意可知，路程÷时间=速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时，用路程÷时间=速度，据此列正比例解答。
【详解】解：设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时。
1923=320x
x=5
答：这辆汽车从甲地到乙地要行5小时。
32．（1）见详解；（2）（4，3）；见详解；（3）见详解
【分析】（1）确定出O点和P点关于直线MN的对称点，再与D点依次连接；O点位置不变，确定出D点和P点绕点O逆时针旋转90°后的位置，再依次连线；
（2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出圆心在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来；按2∶1的比画放大后的图形，就是将圆的半径扩大到原来的2倍，据此完成作图；
（3）以OP为底，以2个单位长度为高画出和三角形OPD面积一样大的三角形。
【详解】（1）如图所示；（2）图中圆心的位置用数对表示是（4，3）；如图所示；（3）如图所示；
【点睛】本题考查了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。