中职数学 高教版（2021·十四五）基础模块上册 第二章 不等式 随堂练习课件PPT

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第二章 不等式随堂练习一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式|x＋5|<8的解集为(　　)A．(－∞，3) B．(3，＋∞)C．(－13，3) D．(－∞，－13)∪(3，＋∞)C【解析】 |x＋5|<8⇒－80的解集是(　　)A． B．C．(－∞，－1)∪ D． ∪(1，＋∞)D【解析】∵3x2－2x－1＝0的两根为x1＝－ ，x2＝1，∴不等式3x2－2x－1>0的解集是 . 4．已知x>0，y>0，xy＝100，则x＋y的最小值为(　　)A．10 B．20C．5 D．B【解析】∵x>0，y>0，∴由均值定理得x＋y≥ ＝20，∴x＋y的最小值为20.5．已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是(　　)A．a>b⇒am2>bm2 B．ac>bc⇒a>bC．a3>b3，ab>0⇒ D．a2>b2，ab>0⇒C【解析】当m＝0时，选项A不正确；当c<0时，选项B不正确；当a<0，b<0时，选项D不正确．6．不等式x2＋ax＋4<0的解集为空集，则a的取值范围为(　　)A．(－4，4) B．(－∞，－4]∪[4，＋∞)C．[－4，4] D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C【解析】 不等式x2＋ax＋4<0的解集为空集，则Δ≤0，∴a2－4×1×4≤0，∴a2≤16，即－4≤a≤4.7．若a>0，b>0，且a＋4b＝2，则ab的最大值为(　　)A． B．1 C．2 D．D【解析】 由均值定理得a＋4b≥ ，∴2≥ ，即ab≤ .8．不等式组 的解集为(　　)A．{x|－31}C【解析】 ⇒⇒00的解集是 ，则a－b的值是(　　)A．－39 B．－21 C．39 D．21B【解析】方程ax2＋bx＋3＝0的两根为x1＝－ ，x2＝ ，由韦达定理得 ⇒ ∴a－b＝－30－(－9)＝－21.10．不等式组 的解集是(　　)A．(－1，3] B．(－∞，－1)∪[3，＋∞)C．[3，＋∞) D．∅D【解析】 ⇒ ⇒x∈∅.11．不等式x2－6x＋9>0的解集是(　　)A．(3，＋∞) B．(－∞，3)∪(3，＋∞)C．(－∞，3) D．∅【解析】x2－6x＋9>0⇔(x－3)2>0⇒x≠3.B二、填空题：12．不等式－x2－3x＋4≥0的解集为________(用区间表示).[－4，1]　【解析】－x2－3x＋4≥0可化为x2＋3x－4≤0，方程x2＋3x－4＝0的两根为x1＝－4，x2＝1，∴不等式－x2－3x＋4≥0的解集是[－4，1]. 13．不等式－2x2＋3x－5>0的解集为________.【解析】－2x2＋3x－5>0可化为2x2－3x＋5<0，而方程2x2－3x＋5＝0无解，∴－2x2＋3x－5>0的解集为∅.∅14．不等式 ≥1的解集为________________________.【解析】 ≥1⇒ x－3≥1或 x－3≤－1⇒x≥8或x≤4，∴不等式 ≥1的解集是(－∞，4]∪[8，＋∞).(－∞，4]∪[8，＋∞)　15．不等式 ≥1的解集为________.【解析】 ，∴ ⇒ ≤x< .∴不等式的解集是[ ， ).16．已知函数f(x)＝x＋ (x>0，a>0)在x＝2时取得最小值，则a＝________.【解析】 当x＝ 时，函数f(x)＝x＋ (x>0，a>0)取得最小值，此时x2＝a，即x＝ ，∴ ＝2，即a＝4.4三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解不等式 <2.解：由题可知不等式等价于⇒ ⇒∴－2－5，求函数y＝x＋ 的最小值．解：∵x>－5，∴x＋5>0，∴y＝x＋＝(x＋5)＋ －5≥ －5＝－3.∴y的最小值为－3.谢谢！