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2025高考物理一轮总复习第5章万有引力与宇宙航行第14讲万有引力定律及应用相对论课件
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这是一份2025高考物理一轮总复习第5章万有引力与宇宙航行第14讲万有引力定律及应用相对论课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·易错辨析，半长轴，公转周期，两物体质量的乘积，两物体间距离的二次方，匀速圆周，万有引力，地球表面，核心考点·重点突破，开普勒定律的应用等内容，欢迎下载使用。
一、开普勒行星运动定律1．内容(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_______，太阳处在椭圆的一个_______上。(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的_______。
(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的_________的三次方跟它的___________的二次方的比值都相等，即__________。2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。
二、万有引力定律及应用1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与___________________成正比，与_______________________成反比。2．公式：F＝________，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。公式中的r是两个物体之间的_______。3．适用条件：适用于两个_______或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离。
三、天体或卫星运动问题分析1．将天体或卫星的运动看成___________运动，其所需向心力由___________提供。2．表达式
四、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫_______速度，其数值为_________km/s。(2)第一宇宙速度是人造卫星在___________附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小_______速度，也是人造卫星的最大_______速度。
2．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱______引力束缚的最小发射速度，其数值为________ km/s。3．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱_______引力束缚的最小发射速度，其数值为_________ km/s。
五、相对论时空观与牛顿力学的局限性1．相对论时空观(1)爱因斯坦的两个假设：①在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是_______的。②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是_______的。
(2)爱因斯坦假设的结果①时间延缓效应如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这 个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝__________。
②长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运 动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝________________。2．牛顿力学的成就与局限性牛顿力学适用于宏观物体，低速运动。
3．牛顿发现了万有引力定律并第一个测出了地球的质量。( )4．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。( )5．人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。( )
6．探月卫星的发射速度必须大于第三宇宙速度。( )7．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律。( )8．牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。( )
(基础考点·自主探究)1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
【跟踪训练】 (开普勒第一、第二定律的应用)(多选)如图所示，海王星绕太阳沿曲线轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道与一条对称轴的两个交点，海王星运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M到Q再到N的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．曲线轨道一定是椭圆且太阳在椭圆的一个焦点上
(开普勒第三定律的应用)2023年4月12日，水星抵达今年第一次东大距的位置。由于水星是地内行星，平时都在太阳附近难以观察，从地球看出去，水星和太阳的最大夹角θ(也称距角，即“大距”)时，观测时机最佳，如图所示。若将水星与地球的公转均视为圆周运动，地球公转周期约为水星公转周期的4倍，则水星东大距时的距角θ的正弦值sin θ为( )
万有引力定律及重力加速度的理解
(能力考点·深度研析)1．万有引力与重力的关系(1)地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个分力。地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。
(2)万有引力与重力的定量关系：①在赤道上：
2．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)
(1)在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即∑F引＝0。
►考向1 地球外部某点和地球内部某点加速度的计算 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
►考向2 万有引力与重力的关系 某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为( )
►考向3 挖补法求解万有引力
A．0.2 m B．1 m C．4 m D．6 m
(能力考点·深度研析)1．天体质量和密度的计算
2.解答人造地球卫星运行问题的策略(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 (2)两种关系
(3)四字结论：越高越慢
3．人造卫星运行轨道卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道。如图所示。
►考向1 天体质量和密度的计算
估算天体质量和密度时应注意的问题(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。
►考向2 行星(或卫星)运行参数的确定 (2023·浙江卷)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则( )
【跟踪训练】 (天体质量和密度的计算)(2023·辽宁卷)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为( )
(天体运行参量分析)(多选)(2022·辽宁高考)如图所示，行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动，在地面上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则( )A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大
(能力考点·深度研析)1．第一宇宙速度的推导
2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。(2)7.9 km/s
【跟踪训练】 宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R。求：(1)该星球的第一宇宙速度的大小；
相对论时客观和牛顿力学的局限性
(基础考点·自主探究)1．对光速不变原理的理解不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。2．相对论时空观的“两个效应”的理解(1)时间延缓效应的理解日常生活中的时间延缓效应可以忽略，但在运动速度接近光速时，时间延缓效应则变得特别重要。
(2)长度收缩效应的理解①在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象。②我们平常观察不到长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显。
【跟踪训练】 (对光速不变原理的理解)如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
[解析] 根据光速不变原理知，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c，故选项D正确。
(两个效应)(多选)一枚火箭静止于地面时长为30 m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是( )A．若v＝0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30 mB．若v＝0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30 mC．若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快D．若v＝0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢
卫星或天体的追及和相遇问题1．问题简述：天体运动中的“相遇”是指两天体运行过程中相距最近，如图甲所示，而图乙时刻，地球和行星相距最远。
2．解题关键：从图甲开始分析两天体转过的角度或圈数。3．卫星或天体相距最近或相距最远的条件
(2023·湖北卷)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出( )A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
【跟踪训练】 (反向运动卫星的“追及相遇”问题)(多选)如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，运动方向相反。A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)( )
C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度
一、开普勒行星运动定律1．内容(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_______，太阳处在椭圆的一个_______上。(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的_______。
(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的_________的三次方跟它的___________的二次方的比值都相等，即__________。2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。
二、万有引力定律及应用1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与___________________成正比，与_______________________成反比。2．公式：F＝________，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。公式中的r是两个物体之间的_______。3．适用条件：适用于两个_______或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离。
三、天体或卫星运动问题分析1．将天体或卫星的运动看成___________运动，其所需向心力由___________提供。2．表达式
四、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫_______速度，其数值为_________km/s。(2)第一宇宙速度是人造卫星在___________附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小_______速度，也是人造卫星的最大_______速度。
2．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱______引力束缚的最小发射速度，其数值为________ km/s。3．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱_______引力束缚的最小发射速度，其数值为_________ km/s。
五、相对论时空观与牛顿力学的局限性1．相对论时空观(1)爱因斯坦的两个假设：①在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是_______的。②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是_______的。
(2)爱因斯坦假设的结果①时间延缓效应如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这 个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝__________。
②长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运 动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝________________。2．牛顿力学的成就与局限性牛顿力学适用于宏观物体，低速运动。
3．牛顿发现了万有引力定律并第一个测出了地球的质量。( )4．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。( )5．人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。( )
6．探月卫星的发射速度必须大于第三宇宙速度。( )7．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律。( )8．牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。( )
(基础考点·自主探究)1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
【跟踪训练】 (开普勒第一、第二定律的应用)(多选)如图所示，海王星绕太阳沿曲线轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道与一条对称轴的两个交点，海王星运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M到Q再到N的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．曲线轨道一定是椭圆且太阳在椭圆的一个焦点上
(开普勒第三定律的应用)2023年4月12日，水星抵达今年第一次东大距的位置。由于水星是地内行星，平时都在太阳附近难以观察，从地球看出去，水星和太阳的最大夹角θ(也称距角，即“大距”)时，观测时机最佳，如图所示。若将水星与地球的公转均视为圆周运动，地球公转周期约为水星公转周期的4倍，则水星东大距时的距角θ的正弦值sin θ为( )
万有引力定律及重力加速度的理解
(能力考点·深度研析)1．万有引力与重力的关系(1)地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个分力。地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。
(2)万有引力与重力的定量关系：①在赤道上：
2．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)
(1)在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即∑F引＝0。
►考向1 地球外部某点和地球内部某点加速度的计算 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
►考向2 万有引力与重力的关系 某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为( )
►考向3 挖补法求解万有引力
A．0.2 m B．1 m C．4 m D．6 m
(能力考点·深度研析)1．天体质量和密度的计算
2.解答人造地球卫星运行问题的策略(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 (2)两种关系
(3)四字结论：越高越慢
3．人造卫星运行轨道卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道。如图所示。
►考向1 天体质量和密度的计算
估算天体质量和密度时应注意的问题(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。
►考向2 行星(或卫星)运行参数的确定 (2023·浙江卷)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则( )
【跟踪训练】 (天体质量和密度的计算)(2023·辽宁卷)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为( )
(天体运行参量分析)(多选)(2022·辽宁高考)如图所示，行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动，在地面上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则( )A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大
(能力考点·深度研析)1．第一宇宙速度的推导
2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。(2)7.9 km/s
【跟踪训练】 宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R。求：(1)该星球的第一宇宙速度的大小；
相对论时客观和牛顿力学的局限性
(基础考点·自主探究)1．对光速不变原理的理解不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。2．相对论时空观的“两个效应”的理解(1)时间延缓效应的理解日常生活中的时间延缓效应可以忽略，但在运动速度接近光速时，时间延缓效应则变得特别重要。
(2)长度收缩效应的理解①在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象。②我们平常观察不到长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显。
【跟踪训练】 (对光速不变原理的理解)如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
[解析] 根据光速不变原理知，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c，故选项D正确。
(两个效应)(多选)一枚火箭静止于地面时长为30 m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是( )A．若v＝0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30 mB．若v＝0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30 mC．若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快D．若v＝0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢
卫星或天体的追及和相遇问题1．问题简述：天体运动中的“相遇”是指两天体运行过程中相距最近，如图甲所示，而图乙时刻，地球和行星相距最远。
2．解题关键：从图甲开始分析两天体转过的角度或圈数。3．卫星或天体相距最近或相距最远的条件
(2023·湖北卷)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出( )A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
【跟踪训练】 (反向运动卫星的“追及相遇”问题)(多选)如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，运动方向相反。A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)( )
C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度
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