中职数学 高教版（2021·十四五）基础模块上册 第四章 三角函数测试卷课件PPT

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第四章 三角函数测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若π<α< ，则点(sin α，tan α)位于(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限B【提示】∵π<α< ，∴sin α<0，tan α>0.2．已知cos α＝－ ，且α为第二象限角，则sin (α＋2π)＝(　　)A．－ B．－ C． D．D【提示】cos α＝－ ，且α为第二象限角，∴sin α＝ ，sin (α＋2π)＝sin α＝ .3．sin 1035°的值是(　　)A． B．C． D．－D【提示】∵sin1035°＝sin(3×360°－45°)＝－sin45°＝－ .4．已知4sin α＋3cos α＝0，则tan α的值是(　　)A． B．－ C． D．－B【提示】∵4sin α＋3cos α＝0，∴4sin α＝－3cos α，即tan α＝－ .5．已知△ABC的面积为 ，且b＝4，c＝ ，则内角A＝(　　)A．30° B．60°C．30°或150° D．60°或120°D【提示】∴S△ABC＝ bc sin A，∴sin A＝ ＝ ＝ .6．若△ABC的三个内角为A，B，C，则(　　)A．sin A＝sin (B＋C) B．cos A＝cos (B＋C)C．tan A＝tan (B＋C) D．sin A＝－sin (B＋C)A　【提示】∵A＝π－(B＋C)，∴sin A＝sin (B＋C)，cos A＝－cos (B＋C)，tan A＝－tan (B＋C).7．在△ABC中，如果cos B cos C＝sin B sin C，则此三角形的形状为(　　)A．等腰三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形B【提示】 ∵cos B cos C＝sin B sin C，∴cos B cos C－sinBsin C＝0，∴cos (B＋C)＝0，∴B＋C＝90°.8．函数y＝2sin x在 的值域是(　　)A．[－1，1] B．[－2，2]C． D．C【提示】 y＝2sin x在[－ ， ]上是增函数，－ <－ < < ，∴ymin＝2sin (－ )＝－ ，ymax＝2sin ＝ .9．函数y＝ sin 3x cos 3x是(　　)A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数C．最小正周期为3π的奇函数 D．最小正周期为3π的偶函数A【提示】 ∵y＝ sin 3x cos 3x＝ ·2sin 3x cos 3x＝ sin 6x，∴函数y为正弦型函数，是奇函数，T＝ ＝ .10．函数f(x)＝－cos2x－4sinx＋6的最小值是(　　)A．1 B．2 C．4 D．6B【提示】f(x)＝－cos2x－4sinx＋6＝－(1－sin2x)－4sinx＋6＝sin2x－4sinx＋5，又∵－1≤sin x≤1，当sin x＝1有ymin＝2.二、填空题：11．已知cos α－sin α＝ ，则sin 2α＝________.【提示】∵cos α－sin α＝ ，∴(cos α－sin α)2＝( )2，展开得cos2α＋sin2α－2sinαcos α＝ ，∴2sin αcos α＝sin 2α＝ .12．已知cos x＝ ，且x是第二象限角，则a的取值范围是________.【提示】cos x＝ ，且x是第二象限角，∴－10，且tan θ<0，∴α是第二象限角，∴cos θ<0，∴cos θ＝－ ＝－ .14．已知sin θ－ cos θ＝2m＋1，则m取值范围是________.【提示】sin θ－ cos θ＝2( sin θ－ cos θ)＝2sin (θ－ )＝2m＋1(θ∈R)，∵2sin (θ－ )∈[－2，2]，∴－2≤2m＋1≤2，解得－ ≤m≤ .三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．若角θ的终边经过两直线3x－2y－4＝0和x＋y－2＝0的交点P，求sin θ，cos θ和tan θ.解：解方程组 得∴P ，∴r＝ ＝ ，有sin θ＝ ＝ ＝ ，cos θ＝ ＝ ＝ ，tan θ＝ ＝ ＝ .16．已知函数f(x)＝2sin ，角α∈ ，且 ＝ ，求cos α.解：∵f(3α＋ )＝ ，∴2sin ＝ ，即2sin α＝ ，∴sin α＝ ，又∵α∈( ，π)，∴cos α＝－ ＝－ .谢谢！