广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（北师大版），共8页。试卷主要包含了下面是正方体的是等内容，欢迎下载使用。
1．下面（ ）算式中的两个“3”表示的意义是相同的。
A．263+738B．6.34﹣2.3C．23+34D．3+37
2．玲玲将一个正方体纸盒沿图中的红实线和红虚线剪开，然后将各面向外展开，展开后的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下面是正方体的是（ ）
A．B．C．
4．下面四个算式的结果，（ ）在14和23之间。
A．14×23B．14×34C．23×12D．23×2
5．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．增加了B．减少了C．不变D．无法确定
6．下面算式深颜色的面积表示正确的是（ ）
A．23×25B．25÷23C．23×35D．13×15
7．一个高速公路检查站35小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？
美美画图和列式计算如图，算式中的60×13表示的是（ ）
A．13小时检查的车辆数B．15小时检查的车辆数
C．35小时检查的车辆数D．1小时检查的车辆数
二．填空题（共8小题）
8．用做成一个，“1”的对面是 ，“3”的对面是 。
9．一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是 平方厘米。至少用 个这样的正方体就能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的体积是 立方厘米。
10．若一个数的倒数是127，则这个数是 ，这个数的13是 。
11． 和6互为倒数；如果a和b互为倒数，那么a8×b9= 。
12．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的25（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）。这些水的体积是 毫升。如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长 厘米。
13．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
14．一个正方体高增加3厘米就会变成一个长方体，这时它的表面积比原来增加96平方厘米。原来正方体的体积是 立方厘米。
15．一根木料分两次用完。第一次用去23，第二次用去23米，这根木料全长 米。
三．判断题（共8小题）
16．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加18cm2。
17．如图：，它不是正方体的展开图。
18．4米的15和1米的45一样长。
19．假分数的倒数一定小于它本身． ．
20．1个水瓶的体积是1升，也就是说这个水瓶能够容纳1升的水。
21．瓶子里装了500毫升的水，瓶子的容积是500毫升． ．
22．计算异分母分数相加减时，只需将分母和分子分别相加减。
23．一个数除以分数的商一定比原来的数大． ．
四．计算题（共2小题）
24．口算。
25．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
五．操作题（共2小题）
26．以如图为框架画一个长方体。
27．根据算式涂—涂，并写出结果。
27+37= 18+58=
六．应用题（共8小题）
28．把一根木料第一次截去310m，第二次截910m，还剩310m，这根木料原来长多少米？
29．做一张数学练习，小明用了25分钟，小琪用了14小时，小安用了0.3小时，谁做的最快？为什么？
30．油糕因口感软滑香甜，富含维生素，备受人们喜欢。萌萌想把家乡的油糕寄给在西安上班的舅舅，她先挑选了一个长4dm，宽2.5dm，高3dm的长方体礼品盒，装好油糕后，售货员用彩带帮她把礼品盒扎起来，打结处彩带长2dm，一共需要多长的彩带？
31．三（4）班有45人，其中35是女生，三（4）班女生有多少人？
32．从如图的长方体木料上截下一个最大的正方体木块。这个木块的体积是多少立方米？
33．一个长方体石块，长5厘米，宽4厘米，投入到一个棱长为10厘米装满水的正方体水箱里，具体情况如图所示，求这个长方体石块的高。
34．一个长方体纸箱的底面为边长5分米的正方形，它的侧面积展开正好也是一个正方形。这个长方体纸箱占据的空间有多大？
35．为庆祝儿童节，某校五（1）班买来4袋水果糖，一共8千克，平均分给5个小组。
（1）每个小组分到这些水果糖的几分之几？
（2）每个小组分到多少袋水果糖？
（3）每个小组分到多少千克水果糖？
2023-2024学年五年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】根据不同的数位上的数表示的意义不同，据此解答。
【解答】解：A．263中的3在个位上，表示3个一，738中的3在十位上，表示3个十，两个“3”表示的意义不相同；
B．6.34中的3在十分位上，表示3个0.1，2.3中的3在十分位上，表示3个0.1，两个“3”表示的意义相同；
C．23中表示把单位“1”平均分成3份，34中的3表示3个14，两个“3”表示的意义不相同；
D．3中的3在个位上，表示3个一，37表示3个17，两个“3”表示的意义不相同。
故选：B。
【点评】本题考查了整数、小数、分数的组成意义。
2．【答案】C
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“1﹣4﹣1”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择。
【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，只有C选项和D选项是“1﹣4﹣1”型，再根据剪开的位置可知符合题意的只有选项C。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
3．【答案】B
【分析】依次分析各选项的图形，根据正正方方的有平平的面，找到正方体即可。
【解答】解：A．长长方方的有平平的面，是长方体；
B．正正方方的有平平的面，是正方体；
C．上下是圆且上下一样粗，是圆柱。
题中是正方体的是。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的特征。
4．【答案】C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
计算出C选项的结果，再判断。
【解答】解：23＜1，14×23＜14；
34＜1，14×34＜14；
23×12=13，14＜13＜23；
2＞1，23×2＞23。
所以23×12在14和23之间。
故选：C。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
5．【答案】C
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比不变．
故选：C．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
6．【答案】A
【分析】把整个长方形看作单位“1”，第一次把长方形平均分成三行，将上2行涂色，涂色部分为23，第二次将长方形平均分5列，将第一次涂色部分的左边2列涂色，第二次涂色部分为第一次涂色部分的25。
【解答】解：双重阴影部分为23的25，列式为：23×25。
故选：A。
【点评】此题重点考查分数乘分数的意义，利用图形涂色的方法，更直观地看出分数乘分数的积是多少。
7．【答案】B
【分析】根据分数除法的意义判断即可。
【解答】解：60×13表示60辆的13是多少辆，根据图示可知，60辆的13就是35小时的13检查的车辆数，35小时的13是15，即60×13表示的就是15小时检查的车辆数。
故选：B。
【点评】本题考查分数除法的意义。
二．填空题（共8小题）
8．【答案】“2”，“4”。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“1”与“2”相对，“3”与“4”相对，“5”与“6”相对。
【解答】解：用做成一个，“1”的对面是“2”，“3”的对面是“4”。
故答案为：“2”，“4”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
9．【答案】96；8；512。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可求出它的表面积；至少用8个同样大的小正方体能拼成一个大正方体，若小正方体的棱长是4厘米，则用8个小正方体拼成的大正方体的棱长是4×2＝（厘米），根据正方体的体积公式V＝a3可求出它的体积。
【解答】解：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×2＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米，拼成的大正方体的体积是512立方厘米。
故答案为：96；8；512。
【点评】本题主要考查了学生对正方体的表面积和体积计算方法的掌握。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个数的几分之几是多少利用乘法计算。
【解答】解：若一个数的倒数是127，则这个数是27，27×13=9，所以这个数的13是9。
故答案为：27，9。
【点评】本题考查了倒数的意义及求一个数的几分之几是多少的问题。
11．【答案】16；172。
【分析】两个数互为倒数，那么这两个数乘起来是1。
【解答】解：16和6互为倒数；a8×b9=ab72=172。
故答案为：16；172。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
12．【答案】3600；24。
【分析】用长方体玻璃缸的高乘25求出水面的高度，再用长方体容器的底面积乘水面的高度即可求出水的体积，三棱柱的底面积＝三棱柱的体积÷高，三棱柱的体积就是水的体积，三棱柱的高就是长方体的宽，用求得的水的体积除以长方体的宽求出三棱柱的底面积，三棱柱的底面是三角形，根据三角形的面积计算公式求出AB的长度。
【解答】解：20×25=8（厘米）
30×15×8＝3600（立方厘米）
3600立方厘米＝3600毫升
3600÷15＝240（平方厘米）
240×2÷20
＝480÷20
＝24（厘米）
答：这些水的体积是3600毫升，这时AB长24厘米。
故答案为：3600；24。
【点评】解答此题的关键是掌握长方体体积和三棱柱体积计算公式。长方体体积＝长×宽×高，三棱柱体积＝底面积×高。
13．【答案】＞，＜，＞。
【分析】把20毫升乘进率1000化成20000毫升或把2000毫升除以进率1000化成2升再比较。
把560÷56＝10，558＜560，558÷56＜10。
138﹣（38+56）去掉括号是138﹣38﹣56，138﹣38+56＞138﹣38﹣56。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＞。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
14．【答案】512。
【分析】分析题目，首先利用增加的面积除以3，列式计算，求出正方体的底面周长；接下来根据正方形的边长＝周长÷4，列式计算，求出正方体的棱长；然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算，求出正方体的体积，即可解答。
【解答】解：96÷3＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
答：原来正方体的体积是512立方厘米。
故答案为：512。
【点评】本题考查了正方体体积的计算。
15．【答案】2。
【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，第一次用去23，则第二次用去23米占这根木料的（1-23）。据此根据分数除法的意义，用23米除以（1-23）就是这根木料的长度。
【解答】解：23÷（1-23）
=23÷13
＝2（米）
答：这根木料全长2米。
故答案为：2。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
三．判断题（共8小题）
16．【答案】√
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：9×2＝18（平方厘米）
答：表面积增加18平方厘米，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
17．【答案】√
【分析】正方体展开图分四种类型，11种情况，此图不属于11种情况中的一种，它不是正方体的展开图。
【解答】解：如图：
它不是正方体的展开图。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
18．【答案】√
【分析】先用4乘15，求出4米的15是多少米；再用1乘45，求出1米的45是多少米，然后比较两个结果的大小即可。
【解答】解：4×15=45（米）
1×45=45（米）
45米=45米
答：4米的15和1米的45一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，灵活解答。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，得商为分子小于或等于分母的分数，所以假分数的倒数小于或等于它本身．
【解答】解：因为假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，
所以商为分子小于或等于分母的分数，
即假分数的倒数小于或等于它本身．
故答案为：×
【点评】解决此题要明确假分数的意义和倒数的求法．
20．【答案】×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：1个水瓶的体积是1升，也就是说这个水瓶容纳小于1升的水。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；据此即可判断．
【解答】解：瓶子里装了500毫升的水，则这个瓶子容器的容积是500毫升，原题说法错误，因为没有指出是不是装满．
故答案为：×．
【点评】此题考查容积的意义．
22．【答案】×
【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行运算，依此判断。
【解答】解：异分母分数相加减，先把分母通分成同分母分数后，分子再相加减。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对分数加减法计算法则的理解。
23．【答案】×
【分析】在分数除法里，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可．
【解答】解：要从三种情况分析商与被除数的关系：
（1）除数大于1，商小于被除数；
（2）除数等于1，商等于被除数；
（3）除数小于1，商大于被除数．
故判断为：错误．
【点评】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系．
四．计算题（共2小题）
24．【答案】213；12.1；69.09；78；335；158；0.05；17；1；4。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【答案】（1）243平方分米，体积是243立方分米；（2）864平方分米，体积是1728立方分米；（3）252平方厘米，体积是232立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）（6×9+6×4.5+9×4.5）×2
＝（54+27+40.5）×2
＝121.5×2
＝243（平方分米）
6×9×4.5＝243（立方分米）
答：这个长方体的表面积是243平方分米，体积是243立方分米。
（2）12×12×6＝864（平方分米）
12×12×12＝1728（立方分米）
答：这个正方体的表面积是864平方分米，体积是1728立方分米。
（3）（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4
＝（48+40+30）×2+16
＝118×2+16
＝236+16
＝252（平方厘米）
8×6×5﹣2×2×2
＝240﹣8
＝232（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是252平方厘米，体积是232立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
26．【答案】
【分析】根据图示，这三条棱长最长，宽最短，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此画图。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了长方体的特征，要根据三条棱长度的画图。
27．【答案】57，68。
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成7份，涂色表示出其中的2和3份，然后再把涂色的两部分相加即可；
把整个大正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1和5份，然后再把涂色的两部分相加即可。
【解答】解：
27+37=57
18+58=68。
故答案为：57，68。
【点评】本题主要考查了同分母分数加法的计算方法，要熟练掌握。
六．应用题（共8小题）
28．【答案】32米。
【分析】根据把两次截去的长度加上剩下的长度就是原来的长度。据此解答。
【解答】解：310+910+310=32（米）
答：这根木料原来长32米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
29．【答案】小琪的速度快。
【分析】比较0.3小时和14小时，25分钟的大小，用的时间短的速度就快，由此求解．
【解答】解：0.3小时＝18分钟
0.25小时＝15分钟
25分钟
15分钟＜18分钟＜25分钟
小琪＞小安＞小明
答：小琪用的时间短，所以小琪的速度快。
【点评】比较三个小数的大小，用的时间短的速度就快。
30．【答案】27分米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高再加上打结用的2分米，据此解答。
【解答】解：4×2+3×4+2.5×2+2
＝8+12+5+2
＝27（分米）
答：一共需要27分米的彩带。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和。
31．【答案】27人。
【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。
【解答】解：45×35=27（人）
答：三（4）班女生有27人。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
32．【答案】0.064立方米。
【分析】根据题意可知，从这个长方体木块上截下一个正方体木块，这个正方体木块的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.4×0.4×0.4
＝0.16×0.4
＝0.064（立方米）
答：这个正方体木块的体积是0.064立方米。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：从这个长方体木块上截下一个正方体木块，这个正方体木块的棱长等于长方体的宽。
33．【答案】5厘米。
【分析】由图发现，拿出石块，水面下降1厘米，即石块的体积等于下降水面水的体积，用石块的体积除以石块底面积就是石块的高。
【解答】解：10﹣9＝1（厘米）
10×10×1＝100（立方厘米）
100÷（5×4）
＝100÷20
＝5（厘米）
答：这个长方体石块的高是5厘米。
【点评】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，注意体积不变是解题的关键。
34．【答案】500 立方分米。
【分析】根据长方体的特征，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为4个5分米的正方形，说明这个长方体的长和宽都是5分米，高是（4×5）分米，根据长方体的体积公式：V＝abh即可计算出体积。
【解答】解：5×5×（4×5）
＝25×20
＝500（立方分米）
答：这个长方体纸箱占据的空间有500立方分米。
【点评】此题的解答首先根据长方体的侧面展开图，求出长方体的高，再根据长方体的体积公式解答。
35．【答案】（1）15；
（2）45；
（3）85。
【分析】（1）每个小组分到这些水果糖的几分之几＝1÷5，由此列式计算；
（2）每个小组分到水果糖袋数＝水果糖袋数÷小组数量，由此列式计算；
（3）每个小组分到水果糖重量＝水果糖总重量÷小组数量，由此列式计算。
【解答】解：（1）1÷5=15
答：每个小组分到这些水果糖的15。
（2）4÷5=45（袋）
答：每个小组分到45袋水果糖。
（3）8÷5=85（千克）
答：每个小组分到85千克水果糖。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。20升 2000毫升
558÷56 10
138﹣38+56 138﹣（38+56）
412﹣199＝
1.4+10.7＝
73.05﹣3.96＝
58+14=
35+3=
2-38=
14-20%=
13×37=
56×1.2=
1÷0.25＝
20升＞2000毫升
558÷56＜10
138﹣38+56＞138﹣（38+56）
412﹣199＝213
1.4+10.7＝12.1
73.05﹣3.96＝69.09
58+14=78
35+3=335
2-38=158
14-20%=0.05
13×37=17
56×1.2=1
1÷0.25＝4