（期中易错提升卷）2023-2024学年五年级数学下册第1_4单元检测卷（北师大版）

这是一份（期中易错提升卷）2023-2024学年五年级数学下册第1_4单元检测卷（北师大版），共17页。试卷主要包含了4B．9，87、98和0等内容，欢迎下载使用。
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm 的黑色签字笔作答。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面分数不能化成有限小数的是（ ）
A．812B．930C．38D．315
2．如图围成正方体后，与“A”相对的是（ ）
A．CB．DC．ED．F
3．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）
A．17×12B．12×13C．13×13
4．已知2.5×25=1，所以（ ）
A．2.5与25互为倒数 B．2.5是倒数C．25是倒数 D．2.5与25都是倒数
5．有一个长8厘米，宽5厘米，高15厘米的长方体酸奶盒，盒身标有“净含量750升”字样。你认为“净含证750毫升”这个信息是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
6．下面能用6立方分米表示的事物是（ ）
A．一张课桌桌面的面积 B．一个鞋盒的容积
C．一个铅笔盒的体积 D．一块大理石地砖的边长
7．一个瓶子里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来后是如图的样子。这个瓶子最多能装（ ）毫升。
A．1400B．1200C．1000D．800
8．一块棱长4分米的正方体铁块，现在要把它熔铸成横截面面积是10平方分米的长方体。熔铸成的长方体的长是（ ）
A．6.4B．9.6C．4.8
二．填空题（共10小题，20分）
9．34加上 是最小的合数，34减去 得112。
10．在58、0.87、98和0.875中，最大的数是 ，最小的数是 ．
11．一个长方体礼品盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体礼品盒的表面积是 厘米2．如果淘气要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要 厘米的花边。
12．用做成一个，“1”的对面是 ，“3”的对面是 。
13．0.15的倒数是 ；78的倒数除以4是 ；a是整数（0除外），它的倒数是 。
14．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是 平方分米，容积是 升。
15．
16．把2升饮料倒入容量250毫升的杯子中，可以倒满 个杯子。
17．一个长、宽都为4分米的长方体木箱（如图），两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是 立方分米。
18．一个盛有一定量水的长方体容器，它的底面长6dm，宽3dm，放入一个西瓜后（西瓜完全浸没在水中），水面上升了2cm（水未溢出），这个西瓜的体积是 dm3。
三．判断题（共7小题，14分）
19．整数、小数和分数加减法的相同点，就是把相同计数单位的数相加或相减．
20．将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，表面积不变。
21．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． ．
22．如果1＞a＞0，那么1a一定大于a。
23．一个长方体的底面积减少13，高增加13，则体积不变。
24．1-(57+27)与1-57+27的结果相等。
25．底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。
四．计算题（共2小题,14分）
26．直接写得数。（共8分）
27．看图计算．计算下面图形的表面积（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的14，集体活动用去了全部时间的25，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
29．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的14，第二周比第一周多修了18。还剩下这条路的几分之几没有修？
30．售货员用绳子将长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结用20cm，如图所示，包扎一个礼品盒至少要多长的绳子？
31．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
32．人的血液大约占体重的113，血液中大约有56是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
33．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是4分米，高是6分米，向容器中倒入28升水，再把一个石块浸没在水中，这时量得水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？
4L＝ mL
420分＝ 时
7000mL＝ L
600秒＝ 分
34×12=
27+27=
35×13=
2.4×38=
79-13=
110×12=
9×718=
13+14=
2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元检测卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面分数不能化成有限小数的是（ ）
A．812B．930C．38D．315
【答案】A
【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母即可；有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的。
【解答】解：A项中，812=0.6.；
B项中，930=0.3；
C项中，38=0.375；
D项中，315=0.2。
故答案为：A。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。
2．如图围成正方体后，与“A”相对的是（ ）
A．CB．DC．ED．F
【答案】B
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，字母A与D相对，B与F相对，C与E相对，
【解答】解：如图：
围成正方体后，与“A”相对的是“D”。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
3．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）
A．17×12B．12×13C．13×13
【答案】B
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数12表示，再把这个长方形的12平均分成3份，取其中的1份，也就是求这个长方形的12的13是多少，进而列式计算得解。
【解答】解：12×13=16
故选：B。
【点评】明确图意是求这个长方形的12的13是多少是解决此题的关键。
4．已知2.5×25=1，所以（ ）
A．2.5与25互为倒数B．2.5是倒数
C．25是倒数D．2.5与25都是倒数
【答案】A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，已知2.5×25=1，所以2.5与25互为倒数。
故选：A。
【点评】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
5．有一个长8厘米，宽5厘米，高15厘米的长方体酸奶盒，盒身标有“净含量750升”字样。你认为“净含证750毫升”这个信息是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
【答案】B
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体体积，再与750比较，即可解答。
【解答】解：8×5×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
600＜750
答：这个信息是虚假的。
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
6．下面能用6立方分米表示的事物是（ ）
A．一张课桌桌面的面积
B．一个鞋盒的容积
C．一个铅笔盒的体积
D．一块大理石地砖的边长
【答案】B
【分析】一张课桌桌面的面积，用面积单位；根据生活实际，一个鞋盒的容积约是6立方分米；一个铅笔盒的体积虽然是体积单位，但根据生活实际，一个铅笔盒的体积不可能是6立方体分米；一块大理石地砖的边长是长度单位．
【解答】解：一个鞋盒的容积约是6立方分米．
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
7．一个瓶子里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来后是如图的样子。这个瓶子最多能装（ ）毫升。
A．1400B．1200C．1000D．800
【答案】B
【分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是（1000+200）毫升。
【解答】解：1000+200＝1200（毫升）
答：这个瓶子最多能装1200毫升水。
故选：B。
【点评】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力．
8．一块棱长4分米的正方体铁块，现在要把它熔铸成横截面面积是10平方分米的长方体。熔铸成的长方体的长是（ ）
A．6.4B．9.6C．4.8
【答案】A
【分析】根据题意可知，把一个棱长是4分米的正方体铁块熔铸成横截面是10平方分米的长方体，虽然形状变了，但是体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体铁块的体积，即长方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，用体积除以底面积即可。
【解答】解：4×4×4÷10
＝64÷10
＝6.4（分米）
答：熔铸成的长方体的长是6.4分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是明确把正方体铁块锻造成长方体，虽然形状变了，但是体积不变。
二．填空题（共10小题）
9．34加上 314 是最小的合数，34减去 23 得112。
【答案】314，23。
【分析】最小的合数是4，要求34加上几是最小的合数，用4减去34即可；34减去几得112，用34减去112即可。
【解答】解：4-34=314
34-112=23
答：34加上314是最小的合数，34减去23得112。
故答案为：314，23。
【点评】求未知加数，用和减去另一个加数；求未知减数，用被减数减去差。
10．在58、0.87、98和0.875中，最大的数是 98 ，最小的数是 58 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可．
【解答】解：58=0.625，98=1.125，
因为1.125＞0.875＞0.87＞0.625，
所以98＞0.875＞0.87＞58．
最大的是98，最小的是58．
故答案为：98，58．
【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题．
11．一个长方体礼品盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体礼品盒的表面积是 1332 厘米2．如果淘气要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要 180 厘米的花边。
【答案】1332平方厘米，180厘米。
【分析】求长方体鞋盒的表面积可以直接利用长方体表面积的计算公式：长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。求花边的长度就是求长方体的棱长之和，公式为：长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4。
【解答】解：鞋盒的表面积：
（18×15+18×12+15×12）×2
＝（270+216+180）×2
＝666×2
＝1332（平方厘米）
花边的长度：
（18+15+12）×4
＝45×4
＝180（厘米）
【点评】此类问题，只要熟记长方体的表面积公式和棱长综合的计算公式即可。
12．用做成一个，“1”的对面是 “2” ，“3”的对面是 “4” 。
【答案】“2”，“4”。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“1”与“2”相对，“3”与“4”相对，“5”与“6”相对。
【解答】解：用做成一个，“1”的对面是“2”，“3”的对面是“4”。
故答案为：“2”，“4”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
13．0.15的倒数是 203 ；78的倒数除以4是 27 ；a是整数（0除外），它的倒数是 1a 。
【答案】203，27，1a。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.15=320，因此320的倒数是203；78的倒数是87，87÷4=27，因此78的倒数除以4是27；a是整数（0除外），它的倒数是1a。
故答案为：203，27，1a。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是 16 平方分米，容积是 112 升。
【答案】16；112。
【分析】这个水桶的底面是正方形，根据正方形面积计算方法即可求出它的占地面积，再根据容积计算方法进行计算。
【解答】解：4×4＝16（平方分米）
4×4×7＝112（立方分米）
112立方分米＝112升
答：这个水桶的占地面积是16平方分米，容积是112升。
故答案为：16；112。
【点评】解答此题的关键是掌握正方形和长方体容积计算方法。正方形面积＝边长×边长，容积计算方法与体积计算方法相同。
15．
【答案】见试题解答内容
【分析】1L＝1000mL，1时＝60分，1分＝60秒，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【解答】解：
故答案为：4000，7，7，10。
【点评】熟练掌握容积和时间单位的换算知识是解答本题的关键。
16．把2升饮料倒入容量250毫升的杯子中，可以倒满 8 个杯子。
【答案】8。
【分析】把2升乘进率1000化成2000毫升，就是求2000毫升里面包含多少个250毫升，用2000毫升除以250毫升。
【解答】解：2升＝2000毫升
2000÷250＝8（个）
答：可以倒满8个杯子。
故答案为：8。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
17．一个长、宽都为4分米的长方体木箱（如图），两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是 192 立方分米。
【答案】192。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体外露的面积是这个长方体表面积的一半，即一个上面、2个侧面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出上面的面积，用外露的面积减去水面的面积就是2个侧面的面积，再求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以底面边长求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体的体积。
【解答】解：（112﹣4×4）÷2÷4
＝（112﹣16）÷2÷4
＝96÷2÷4
＝48÷4
＝12（分米）
4×4×12
＝16×12
＝192（立方分米）
答：这个木箱的体积是192立方分米。
故答案为：192。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．一个盛有一定量水的长方体容器，它的底面长6dm，宽3dm，放入一个西瓜后（西瓜完全浸没在水中），水面上升了2cm（水未溢出），这个西瓜的体积是 3.6 dm3。
【答案】3.6。
【分析】根据题意，上升部分水的体积就是这个西瓜的体积，根据长方体的体积，根据公式V＝abh解答即可。
【解答】解：2厘米＝0.2分米
6×3×0.2
＝18×0.2
＝3.6（立方分米）
答：这个西瓜的体积是3.6立方分米。
故答案为：3.6。
【点评】本题关键是理解上升部分水的体积就是这个西瓜的体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V＝abh，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共7小题）
19．整数、小数和分数加减法的相同点，就是把相同计数单位的数相加或相减． √
【答案】√
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解．
【解答】解：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减．
本题说法正确．
故答案为：√．
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减．
20．将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，表面积不变。 ×
【答案】×
【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比2个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。据此判断。
【解答】解：将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用。
21．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． × ．
【答案】×
【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可．
【解答】解：12×55=12，
13×44=13，
55，44是假分数，一个真分数乘一个假分数，积可能等于这个真分数。所以原说法错误。
故答案为：×．
【点评】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1．
22．如果1＞a＞0，那么1a一定大于a。 √
【答案】√
【分析】设a为0.5，利用赋值法解答。
【解答】解：设a为0.5，则1a=1÷0.5＝2
0.5＜2
所以a＜1a
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
23．一个长方体的底面积减少13，高增加13，则体积不变。 ×
【答案】×
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高；可以假设底面积为15平方米，高为12米，分别代入数据求出数值，再进行比较即可。
【解答】解：假设长方体的底面积为15平方米，高为12米，
原来长方体的体积为：15×12＝180（立方米）
变化后的长方体体积：（15-13×15）×（12+13×12）
＝（15﹣5）×（12+4）
＝10×16
＝160（立方米）
180＞160
所以一个长方体的底面积减少13，高增加13，则体积变小，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题依据的公式为：长方体体积＝底面积×高。
24．1-(57+27)与1-57+27的结果相等。 ×
【答案】×
【分析】1-(57+27)先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算1-57+27，1-57+27只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。
【解答】解：1-(57+27)
＝1﹣1
＝0
1-57+27
=27+27
=47
0≠47，因此1-(57+27)与1-57+27的结果相等的说法不正确。
故答案为：×。
【点评】本题关键是掌握只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。
25．底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。 √
【答案】√
【分析】因为底面积是100平方分米，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出正方体的底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式V＝Sh，由此求出体积即可。
【解答】解：100dm2＝1m2
1＝1×1
所以正方体的棱长是1m。
所以体积是1×1＝1（m3）
所以原题的说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是灵活利用正方形的面积公式与正方体的体积公式解答。
四．计算题（共2小题）
26．直接写得数。
【答案】9；47；15；0.9；49；120；72；712。
【分析】根据分数乘法法则及分数加减法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及分数加减法则，加强口算能力。
27．看图计算．计算下面图形的表面积
【答案】54、376。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米，长方体的表面积是376平方分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
28．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的14，集体活动用去了全部时间的25，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
【答案】720。
【分析】根据题意，把全部时间看作单位“1”，用1分别减去往返路上用去全部时间的14与集体活动用去全部时间的25，剩下的就是自由活动的时间占全部时间的几分之几。
【解答】解：1-14-25
=34-25
=720
答：自由活动的时间占全部时间的720。
【点评】考查了运用分数减法的意义解决实际问题的能力，注意把全部时间看作单位“1”。
29．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的14，第二周比第一周多修了18。还剩下这条路的几分之几没有修？
【答案】38。
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量＝第一周修路量+18，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量＝1﹣第一周修路量﹣第二周修路量，根据即可解答。
【解答】解：14+18=38
1-14-38
=34-38
=38
答：还剩下这条路的38没有修。
【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
30．售货员用绳子将长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结用20cm，如图所示，包扎一个礼品盒至少要多长的绳子？
【答案】88。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的2条长棱，4条宽棱，6条高棱的长度和，再加上打结处长20厘米；由此解答。
【解答】解：10×2+6×4+4×6+20
＝20+24+24+20
＝88（厘米）
答：包扎一个礼品盒至少要88厘米长的绳子。
【点评】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出。
31．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
【答案】2400平方米，8400平方米。
【分析】（1）将数据代入长方形的面积公式即可求解；
（2）求4个侧面的面积与底面的面积的和。
【解答】解：（1）60×40＝2400（平方米）
（2）60×30×2+40×30×2+60×40
＝3600+2400+2400
＝8400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米，共需8400平方米瓷砖。
【点评】此题主要考查长方体的体积及长方形的面积计算。
32．人的血液大约占体重的113，血液中大约有56是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
【答案】103千克。
【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘113，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘56，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52×113×56
＝4×56
=103（千克）
答：她的血液里大约含水103千克。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是4分米，高是6分米，向容器中倒入28升水，再把一个石块浸没在水中，这时量得水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？
【答案】3.4立方分米。
【分析】根据题意可知，把石块放入容器中上升部分水的体积就等于这块石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水与石块的体积和，然后减去水的体积就是石块的体积。
【解答】解：25厘米＝2.5分米
28升＝28立方分米
3.14×（4÷2）2×2.5﹣28
＝3.14×4×2.5﹣28
＝31.4﹣28
＝3.4（立方分米）
答：石块的体积是3.4立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。4L＝ 4000 mL
420分＝ 7 时
7000mL＝ 7 L
600秒＝ 10 分
4L＝4000mL
420分＝7时
7000mL＝7L
600秒＝10分
34×12=
27+27=
35×13=
2.4×38=
79-13=
110×12=
9×718=
13+14=
34×12=9
27+27=47
35×13=15
2.4×38=0.9
79-13=49
110×12=120
9×718=72
13+14=712