河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一年级下学期3月阶段测试物理试题（原卷版+解析版）

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注意事项：1.考试时间为75分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A. 所受合外力为零
B. 线速度恒定
C. 任意相等时间内速度变化量相等
D. 任意相等时间内通过的路程相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动是曲线运动，速度的方向不断发生变化，速度的变化量不等于0，加速度不等于0，根据牛顿第二定律可知，做匀速圆周运动的物体，所受合外力不为零，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，物体的线速度大小不变，方向发生变化，可知，做匀速圆周运动的线速度不恒定，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，即加速度方向不断发生变化，根据加速度定义式可知，任意相等时间内速度变化量大小相等，方向不同，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体，物体的线速度大小不变，根据线速度的定义式可知，做匀速圆周运动任意相等时间内通过的路程相等，故D正确。
故选D。
2. 关于向心力与向心加速度，下列说法中不正确的是（ ）
A. 向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力，还可以是某一个力的分力
B. 向心力和重力、弹力、摩擦力一样，都是根据力的性质命名的
C. 向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量
D. 匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．向心力是效果力，向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力，还可以是某一个力的分力，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．向心加速度的方向始终指向圆心，不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以向心加速度描述速度方向变化的快慢，故C正确，不符合题意；
D．匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变，故D正确，不符合题意。
故选B。
3. 如图所示是地球绕太阳运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴，运行的周期为T。则地球从A经C、B到D的运动过程中（ ）
A. 地球运动到A点时速度最大
B. 地球从A点到C点所用的时间等于
C. 地球从A点到B点的过程中先做加速运动后做减速运动
D. 地球从A点到B点所用时间等于
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，在相同时间内某一行星与恒星的连线所扫过的面积相等，可知在近日点B速度最大，在远日点A速度最小，故A错误；
BD．根据对称性可知，与的时间相等，均为，根据上述可知，阶段，速率逐渐变大，即A到C的平均速率小于C到B的平均速率，所以从A点到C点所用的时间大于，故B错误，D正确；
C．地球从A点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，故C错误。
故选D。
4. 有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A. 无论飞椅在什么位置，钢绳长短如何，做圆周运动的飞椅周期都相同
B. 旋转过程中，游客受到重力、飞椅的支持力和向心力
C. 根据可知，旋转过程中坐在外侧的游客旋转的角速度更小
D. 根据可知，旋转过程中坐在外侧的游客所需向心力更大
【答案】A
【解析】
【详解】A．无论飞椅在什么位置，钢绳长短如何，各飞椅都一起做圆周运动，飞椅周期都相同，故A正确；
B．旋转过程中，游客受到重力和飞椅支持力等，向心力是这些力合力，故B错误；
C．旋转过程中，不论坐在外侧的游客、还是坐在内侧的游客，旋转的角速度都是相同的，故C错误；
D．根据
可知，由于所有游客旋转的角速度都是相同的，虽然旋转过程中坐在外侧的游客的圆周运动的半径r更大，但其质量关系没有确定，所以该游客所需向心力就不一定更大，故D错误。
故选A
5. 已知火星质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍,由此可知同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设物体的质量为，在地球根据万有引力与重力的关系得
在火星，同理有
同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为
故选B。
6. 如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等且直径约为30cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示，现玻璃盘以100r／min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q的向心加速度相同
B. 玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
C. 主动轮边缘的线速度大小为
D. 摇把的周期为0.6s
【答案】C
【解析】
【详解】A．P、Q是从动轮边缘上两点，其线速度大小相同，P、Q两点到圆心的距离相等，由向心加速度大小公式
P、Q两点向心加速度大小相等，但方向不同，P、Q的向心加速度不相同，故A错误；
B．由图可知主动轮与从动轮的皮带是交叉放置的，即两轮的转动方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B错误；
C．玻璃盘的转速
角速度
从动轮边缘的线速度大小
主动轮边缘的线速度大小和从动轮边缘的线速度大小相等，故主动轮边缘的线速度大小等于，故C正确；
D．主动轮的周期
摇把的周期和主动轮的周期相等，也为，故D错误。
故选C。
7. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，周期为T，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（ ）
A. 衣物所受合力的大小始终为
B. 衣物转到b位置时的脱水效果最好
C. 脱水过程中衣物上的水做向心运动
D. 衣物在a位置和b位置对滚筒壁的压力都大于mg
【答案】B
【解析】
【详解】A．衣物做合运动，由所受外力的合力提供向心力，可知，衣物所受合力的大小始终为
故A错误；
B．衣物经过的最高位置a和最低位置b时，分别对衣物进行分析有
则有
由于水滴与衣物之间的作用力的最大值一定，可知衣物转到b位置时的脱水效果最好，故 B正确；
C．脱水过程中衣物上的水脱离衣物向外运动，可知，脱水过程中衣物上的水做离心运动，故C错误；
D．根据牛顿第三定律定律有
结合上述解得
可知，衣物在b位置对滚筒壁的压力大于mg，衣物在a位置对滚筒壁的压力不一定大于mg，故D错误。
故选B。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（ ）
A. 公式中G为引力常量，它是由卡文迪许通过实验测得，其大小与单位制的选择有关
B. 当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，两物体间不存在相互作用的引力
C. 万有引力大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离成反比
D. 对的引力与对的引力是一对作用力与反作用力
【答案】AD
【解析】
【详解】A．公式中G为引力常量，它是由卡文迪许通过实验测得，其大小与单位制的选择有关，故A正确；
B．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，但两物体间存在相互作用的引力，故B错误；
C．两物体间的万有引力与质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，故C错误；
D．对的引力与对的引力是一对作用力与反作用力，故D正确。
故选AD。
9. 2021年11月5日，占全球市场份额70％的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质量最优异的消费级无人机Mavic3。如图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行一周的时间为T，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A. 角速度为B. 所受空气作用力为mg
C. 向心加速度为D. 线速度大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】根据题意，由几何关系可知，无人机运行半径
A．无人机做匀速圆周运动时角速度为
故A正确；
B．无人机做匀速圆周运动时，合力提供向心力为
则所受空气作用力为
故B错误；
C．向心加速度为
故C正确；
D．线速度大小为
故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔（小孔光滑），另一端连接在金属块P上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小球Q在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动），P始终静止在水平桌面上。下列判断正确的是（ ）
A. 小球Q做圆周运动的周期变小
B. 小球Q做圆周运动所需向心力变小
C. 小球Q做圆周运动的线速度变小
D. P受到桌面的静摩擦力变小
【答案】BCD
【解析】
【详解】BC．小球Q在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用，所以小球做圆周运动的线速度要减小，根据向心力公式
可知小球Q所需向心力减小，小球Q做近心运动，小球的位置越来越低，故BC正确；
A．P始终静止在水平桌面上，设摆绳与竖直方向夹角为，摆绳长为l，对小球Q进行受力分析，有
则
周期为
可知由于空气阻力作用，线速度减小，减小，增大，因此细线的拉力减小，角速度减小，周期增大，故A错误；
D．对金属块P，由平衡条件可知，P受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力大小，则静摩擦力减小，故D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随左塔轮和右塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。
（1）在研究向心力的大小F与角速度ω关系时，要保持________相同。
A. ω和rB. ω和mC. m和rD. m和F
（2）在某次实验中，一同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，将皮带连接在左、右半径之比为2:1的塔轮上，匀速转动手柄时，此时可研究向心力的大小F与________的关系，则放在挡板A处的小球与C处的小球周期大小之比为________。
（3）在某次实验中，一同学把两个质量相同的小球分别放在挡板B、C位置，皮带套在半径之比为3:1的左、右两边塔轮上，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________。
【答案】（1）C （2） ①. 角速度ω ②. 2:1
（3）2:9
【解析】
【小问1详解】
[1]根据
在研究向心力的大小F与角速度ω关系时，要保持m和r相同。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]把两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力F的大小与角速度ω的关系，将皮带连接在左、右半径之比为2:1的塔轮上，两塔轮边缘上各点线速度相等，根据
放在挡板A处的小球与C处的小球角速度之比为1:2，根据
放在挡板A处的小球与C处的小球周期大小之比为2:1。
【小问3详解】
[1]皮带套在半径之比为3:1的左、右两边塔轮上，根据小问2推理过程同样可推知，角速度之比为，又，根据
向心力大小之比为2:9。
12. 利用如图所示装置验证向心力大小与线速度大小v的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点由静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为g）
（1）为了完成实验，下列操作不必要的是________。
A. 必须选择光滑的圆弧轨道
B. 固定圆弧轨道时，末端必须水平
C. 实验中应选择密度大的小球
D. 确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点
（2）某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心力大小________。
（3）实验除了记录压力传感器示数F，测量小球的质量m外，还需要测量轨道末端距地面的高度h、水平位移x、圆弧轨道半径R，若要验证向心力与线速度大小v的关系，则需要验证压力传感器示数F＝________即可（用测量的数据的物理量写出表达式）。
【答案】（1）A （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．这个实验验证向心力大小与线速度v关系，而线速度v由平抛运动来进行测量的，只要保证每次小球到达轨道末端的速度相同即可，不用考虑圆弧轨道是否光滑，该操作不必要，符合题意，故A正确；
B．线速度v由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，该操作必要，不符合题意，故B错误；
C．实验中应选择密度大、体积小的小球，可以减小空气阻力对小球做平抛运动时的影响，该操作必要，不符合题意，故C错误；
D．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能用小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，该操作必要，不符合题意，故D错误。
故选A。
【小问2详解】
某次实验时记录的压力传感器示数为F，根据牛顿第三定律可知，轨道末端对小球的支持力大小也为，并测出小球的质量为m，小球受到的合力提供向心力，则向心力大小
【小问3详解】
小球从轨道末端飞出时，做平抛运动，则有
，
联立可得小球飞出轨道末端时的速度大小为
小球在轨道末端，根据牛顿第二定律可得
若要验证向心力与线速度大小v的关系，则需要验证压力传感器示数
即可。
13. 随着我国载人航天事业的飞速发展，越来越多的宇航员实现了太空旅行，某次飞船返回地面过程的示意图如图所示，飞船到地心的距离为R，其绕地球做圆周运动周期为T，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切。已知地球半径为，万有引力常量为G，地球的质量为M，飞船的质量为m，飞船由A点运动到B点所需的时间为。求：
（1）飞船在A处对地球的万有引力的大小；
（2）地球半径为与飞船到地心的距离R的比值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）飞船在A处对地球的万有引力的大小
（2）飞船由A点运动到B点所需的时间为，则飞船沿椭圆轨道运动周期为
根据题意得椭圆轨道的半长轴
根据开普勒第三定律得
联立得
14. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，小球经过管道的B点时受到管道上壁6N的作用力，从B点脱离后做平抛运动，恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，重力加速度g取。求：
（1）小球在B点的速度大小；
（2）小球在C点的速度大小；
（3）C点与B点的高度差。
【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m
【解析】
【详解】（1）小球做圆周运动，小球在B点，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小球从B点飞出后做平抛运动，在C点，根据速度分解有
结合上述解得
（3）在C点，根据速度分解有
根据位移分解有
解得
15. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r＝1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，与餐桌间的动摩擦因数为，餐桌离地面的高度为h＝0.8m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）物体在圆盘边缘做圆周运动的线速度的最大值；
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面上，圆盘边缘到餐桌边缘的距离的最小值；
（3）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为2.1m，则餐桌半径为多大。（已知餐桌半径小于2.4m）
【答案】（1）3m/s；（2）1m；（3）2.12m
【解析】
【详解】（1）若物体恰能在圆盘上产生滑动，则
解得
（2）物体在圆桌面上做减速运动的加速度
则在桌面上滑行距离
由于
解得圆盘边缘到餐桌边缘的距离的最小值
d=1m
（3）滑块离开圆盘后在桌面上减速运动的距离为x＇，餐桌半径为R。则
在桌面上做减速运动时
物块离开桌面后做平抛运动，则
解得
t=0.4s
x＇=1.5m
(另一值x＇=1.98m，R=2.48m舍掉)