2024年 高三二轮专题复习 专题02 连接体模型-

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【特训典例】
高考真题
1．（2023·山东·统考高考真题）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）

A．的方向向上B．的方向向下C．D．
【答案】BD
【详解】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为导体棒的安培力大小为由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为
由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；
CD．对导体棒分析对导体框分析电路中的电流为联立解得
C错误D正确；故选BD。
2．（2022·海南·高考真题）如图，带正电的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为时，A的电势能可能是
D．当速度为时，绳子的拉力可能是
【答案】ACD
【详解】AB．由题知设A向左移动x后速度为零，对A、B系统有
（此处前面的是因为摩擦力是变力，其做功可以用平均力），可得
A向左运动是先加速后减速，当时，摩擦力变成静摩擦力，并反向，系统受力平衡，最后静止。设A向左运动x′后速度为v，对系统则有得即：当时，v最大为，故A正确，B错误；
C．当时，可得或当时，电场力做功则电势能减小，由于，则电势能为，当时故C正确；
D．根据牛顿第二定律当时，系统加速度对B有
得当时，系统加速度对B分析可得故D正确。故选ACD。
3．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为，每块石块对应的圆心角为，对第块石块受力分析如图
结合力的合成可知对第2块和第三块石块整体受力分析如图
解得故选D。
4．（2022·山东·统考高考真题）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有
解得小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有
设斜面倾角为，对小车匀速有而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有联立各式解得，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有
可得由运动学公式可知
解得
5．（2022·全国·统考高考真题）如图，容积均为、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为、温度为的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为和、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得解得
（2）设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V0-V，则对气体Ⅳ，
对Ⅱ、Ⅲ两部分气体联立解得；
三大力场和热学中连接体的平衡问题
6．为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．BC段轻绳上的作用力比AB段的大
B．水平杆对A圆环的支持力大小为4mg
C．水平杆对A圆环的作用力沿BA方向
D．
【答案】C
【详解】AD．设AB段轻绳在水平方向上的分力为F，将四个灯笼视为整体，则AB段轻绳在竖直方向上的分力为2mg，则有，BC段轻绳在水平方向上的分力等于AB段轻绳在水平方向上的分力，大小为F，结点C受力平衡，可知BC段轻绳在竖直方向上的分力为mg，可知则有
根据结点B平衡可知得因此A错误，D错误；
B．将四个灯笼、轻绳、圆环视为整体，在竖直方向上受力分析，有2FN=4mg解得FN=2mg，B错误；
C．A轻环重力不计，对其受力分析可知，其所受摩擦力和支持力的合力沿BA方向，与绳上的拉力等大反向，C正确。故选C。
7．如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈右侧面竖直，用与斜面平行的轻绳系住一个质量为m的球，球与尖劈的接触面光滑，斜面与尖劈间摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒力F后，系统仍处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．对球施加水平推力后，轻绳的拉力可能变大
B．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力一定变大
C．尖劈的质量M与球的质量m之比为
D．对球施加水平推力后，斜面与尖劈间的摩擦力可能仍为0
【答案】BC
【详解】A．以球为研究对象，轻绳与水平方向夹角也为θ，则可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，轻绳的拉力不变，故A错误；
B．以尖劈和球整体为研究对象，对球施加水平推后，尖劈对斜面的压力=（M+m）gcsθ+Fsinθ
则一定变大，选项B正确；

C．不加力F时对球分析可知，尖劈对球的支持力则球对尖劈的压力
对尖劈分析可知解得选项C正确；
D．以尖劈和球整体为研究对象，不加力F时T =（M+m）gsinθ施加推力F后，轻绳拉力T不变，总重力不变，要保持平衡，有T+Fcsθ=（M+m）gsinθ+f则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面对尖劈的摩擦力不可能为0，故D错误。故选BC。
8．如图所示，A小球带正电，B小球带负电，，用两根长均为L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的点O。空间存在水平向右的匀强电场，两小球质量相等，当系统平衡后可能的位置是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】ABCD．设上下两细绳和竖直方向的夹角分别为α、β，以两个小球组成的整体为研究对象，受力分析如图甲所示，根据平衡条件可知，上方细线的方向不可能沿竖直方向，应偏向右侧，由平衡条件可得
以b球为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件可得
对比可得α