2024年山东省临沂实验中学中考数学调研试卷（3月份）（含解析）

这是一份2024年山东省临沂实验中学中考数学调研试卷（3月份）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）实数2023的相反数是（ ）
A．﹣2023B．C．D．2023
2．（3分）今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．3.84×105C．38.4×104D．0.384×106
3．（3分）体重指数（BMI）是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高1.70米，体重70千克，则小张的体重状况是（ ）
A．消瘦B．正常C．超重D．肥胖
4．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（2a3）2＝a5
C．（2a）5＝10a5D．a4+a4＝a8
5．（3分）若x﹣y＝3xy，则的值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
6．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（ ）
A．2000x＝2×1200（22﹣x）B．2×2000x＝1200（22﹣x）
C．2000（22﹣x）＝2×1200xD．2×2000（22﹣x）＝1200x
7．（3分）课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（ ）
①设A型机器人每小时搬运x kg化工原料，则：
甲列的方程为：；乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；丁列的方程为：
A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁
8．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．端午节期间两家商场都让利酬宾，两家商场的购物金额y甲、y乙（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的关系如图所示，张阿姨计划在其中一家商场购原价为620元的商品，从省钱的角度你建议选择（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙均可D．不确定
10．（3分）如图所示在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD，A（6，3），B，D在坐标轴上，CD＝5，若反比例函数过点C则反比例函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每题3分）
11．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是 ．
13．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 ．
14．（3分）某药厂2015年生产1t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2017年生产1t甲种药品的成本是4860元．设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是 ．
15．（3分）己知一次函数y＝ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：
不等式ax+b＞0的解集是 ．
16．（3分）如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a2023﹣a2021＝ ．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）分解因式
（1）x2y﹣36y；
（2）mn2+6mn+9m．
18．（10分）（1）计算：．
（2）解方程：x2﹣3x﹣10＝0．
19．（7分）解不等式组，并在数轴上表示其解集：．
20．（7分）先化简，再求值：，其中．
21．（7分）解方程：﹣＝．
22．（10分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元．
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？
23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，1）和（﹣1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式的解集；
（3）点P为反比例函数y＝图象上的任意一点，若S△POC＝3S△AOC，求点P的坐标．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交AC于点E，求PE的最大值及此时点P的坐标；
（3）将该抛物线沿x轴向右平移个单位长度得到新抛物线y'，点N是原抛物线上一点，在新抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得以B，C，N，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．
2024年山东省临沂实验中学中考数学调研试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每题3分）
1．（3分）实数2023的相反数是（ ）
A．﹣2023B．C．D．2023
【分析】根据相反数的意义即可解答．
【解答】解：实数2023的相反数是﹣2023，
故选：A．
2．（3分）今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．3.84×105C．38.4×104D．0.384×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．
故选：B．
3．（3分）体重指数（BMI）是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高1.70米，体重70千克，则小张的体重状况是（ ）
A．消瘦B．正常C．超重D．肥胖
【分析】根据体重指数的计算方法，求出小张的体重指数，根据所给的数据即可得出答案．
【解答】解：由题意可得，小张的体重指数为：≈24.2，
∵23.9＜24.2≤26.9，
∴小张的体重状况是超重．
故选：C．
4．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（2a3）2＝a5
C．（2a）5＝10a5D．a4+a4＝a8
【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项的方法进行解题即可．
【解答】解：A、a2⋅a3＝a5，原式计算正确，符合题意；
B、（2a3）2＝4a6，原式计算错误，不符合题意；
C、（2a）5＝32a5，原式计算错误，不符合题意；
D、a4+a4＝2a4，原式计算错误，不符合题意；
故选：A．
5．（3分）若x﹣y＝3xy，则的值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
【分析】先利用异分母分式加减法法则化简要求值代数式，再整体代入得结论．
【解答】解：∵﹣＝﹣
＝
＝﹣．
当x﹣y＝3xy时，
原式＝﹣＝﹣3．
故选：A．
6．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（ ）
A．2000x＝2×1200（22﹣x）B．2×2000x＝1200（22﹣x）
C．2000（22﹣x）＝2×1200xD．2×2000（22﹣x）＝1200x
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
2000x＝2×1200（22﹣x），
故选：A．
7．（3分）课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（ ）
①设A型机器人每小时搬运x kg化工原料，则：
甲列的方程为：；乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；丁列的方程为：
A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁
【分析】①设A型机器人每小时搬运x kg化工原料，则B型机器人每小时搬运（x﹣30）kg化工原料，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，由此可得出乙同学列的方程正确；
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则B型机器人搬运600kg化工原料需要x小时，利用工作效率＝工作总量÷工作时间，结合A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，即可得出关于x的分式方程，由此可得出丁同学列的方程正确．
【解答】解：①设A型机器人每小时搬运x kg化工原料，则B型机器人每小时搬运（x﹣30）kg化工原料，
根据题意得：＝，
∴乙同学列的方程正确；
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则B型机器人搬运600kg化工原料需要x小时，
根据题意得：＝+30，
∴丁同学列的方程正确．
∴乙同学和丁同学列的方程正确．
故选：D．
8．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据一次函数图象判定a、b的符号，根据ab的符号判定反比例函数图象所在的象限．
【解答】解：A、一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，则a＞0，b＞0，所以ab＞0，则反比例y＝应该位于第一、三象限，故本选项不可能；
B、一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，则反比例y＝应该位于第二、四象限，故本选项不可能；
C、一次函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限，则a＞0，b＜0，所以ab＜0，则反比例y＝应该位于第二、四象限，故本选项不可能；
D、一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，则反比例y＝应该位于第二、四象限，故本选项有可能；
故选：D．
9．（3分）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．端午节期间两家商场都让利酬宾，两家商场的购物金额y甲、y乙（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的关系如图所示，张阿姨计划在其中一家商场购原价为620元的商品，从省钱的角度你建议选择（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙均可D．不确定
【分析】利用待定系数法即可求出y甲，y乙关于x的函数关系式，将x＝620代入计算即可作出判断．
【解答】解：设y甲＝kx，把（1200，960）代入，
得1200k＝960，解得k＝0.8，
所以y甲＝0.8x，
当0＜x＜200时，设y乙＝ax，
把（200，200）代入，得200a＝200，解得a＝1，
所以y乙＝x；
当x≥200时，设y乙＝mx+n，
把（1200，900），（200，200）代入，得，
解得．
所以y乙＝，
x＝620时，
y甲＝0.8×620＝496，
y乙＝0.7×620+60＝494，
494＜496，
∴从省钱的角度建议选择乙商场，
故选：B．
10．（3分）如图所示在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD，A（6，3），B，D在坐标轴上，CD＝5，若反比例函数过点C则反比例函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
【分析】过A作AE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，设BC与y轴交于G，得到AE＝3，OE＝6，根据矩形的性质得到CD＝AB＝5，∠ABC＝∠DCB＝90°根据勾股定理得到BE＝＝4，求得OB＝2，过C作CH⊥x轴于H，根据全等三角形的性质得到CF＝BE＝4，根据矩形的性质得到OH＝CF＝4，求得BH＝6，根据相似三角形的性质得到C（﹣4，8），设反比例函数解析式为y＝，于是得到结论．
【解答】解：过A作AE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，设BC与y轴交于G，
∵A（6，3），
∴AE＝3，OE＝6，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝5，∠ABC＝∠DCB＝90°
∴BE＝＝4，
∴OB＝2，
过C作CH⊥x轴于H，
∵∠BOG＝∠GCD＝90°，∠CGD＝∠BGO，
∴∠OBG＝∠CDG，
∵∠ABE+∠GBO＝∠BAE+∠ABE＝90°，
∴∠BAE＝∠OBG＝∠CDF，
∴△CDF≌△BAE（AAS），
∴CF＝BE＝4，
∵∠CHO＝∠HOF＝∠CFO＝90°，
∴四边形CHOF是矩形，
∴OH＝CF＝4，
∴BH＝6，
∵∠CHB＝∠AEB＝90°，∠CBH＝∠BAE，
∴△BCH∽△ABE，
∴，
∴，
∴CH＝8，
∴C（﹣4，8），
设反比例函数解析式为y＝，
∴k＝﹣4×8＝﹣32，
∴反比例函数解析式为y＝﹣，
故选：D．
二、填空题（共6小题，每题3分）
11．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是 x≥﹣5且x≠0 ．
【分析】根据分式的分母不为0和二次根式的被开平方数大于等于0进行求解．
【解答】解：由题意得x+5≥0且x≠0，
解得x≥﹣5且x≠0，
故答案为：x≥﹣5且x≠0．
12．（3分）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是 a≥3 ．
【分析】根据求不等式组解集的方法，即“同大取较大”可直接进行解答．
【解答】解：∵不等式组的解集是x＞a，
∴a≥3．
故答案为：a≥3．
13．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 2 ．
【分析】利用方程①﹣方程②，可得出x﹣y＝a+2，结合x﹣y＝4，可得出a+2＝4，解之即可得出a的值．
【解答】解：，
①﹣②得：x﹣y＝a+2，
又∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，
∴a+2＝4，
∴a＝2．
故答案为：2．
14．（3分）某药厂2015年生产1t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2017年生产1t甲种药品的成本是4860元．设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是 10% ．
【分析】设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则2015年生成1t甲种药品的成本为6000（1﹣x）元，2017年在6000（1﹣x）元的基础之又下降x，变为6000（1﹣x）（1﹣x）即6000（1﹣x）2元，进而可列出方程．
【解答】解：设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，由题意得
6000（1﹣x）2＝4860，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝2.9（不合题意，舍去），
故答案为：10%．
15．（3分）己知一次函数y＝ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：
不等式ax+b＞0的解集是 x＜1 ．
【分析】观察表格可知，y随着x增大而减小，且当x＝1时，y＝0，据此可得答案．
【解答】解：观察表格可知，y随着x增大而减小，且当x＝1时，y＝0，
∴当y＞0时，x＜1，
∴不等式ax+b＞0的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
16．（3分）如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a2023﹣a2021＝ 4045 ．
【分析】通过归纳出第n个数an的表达式为进行求解．
【解答】解：由题意得，
a1＝1，
a2＝3＝1+2＝，
a3＝6＝1+2+3＝，
a4＝10＝1+2+3+4＝，
……，
∴第n个数记为an＝，
∴a2023﹣a2021
＝﹣
＝
＝4045，
故答案为：4045．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）分解因式
（1）x2y﹣36y；
（2）mn2+6mn+9m．
【分析】（1）先提取公因式y，再根据平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．
【解答】解：（1）x2y﹣36y
＝y（x2﹣36）
＝y（x+6）（x﹣6）；
（2）mn2+6mn+9m
＝m（n2+6n+9）
＝m（n+3）2．
18．（10分）（1）计算：．
（2）解方程：x2﹣3x﹣10＝0．
【分析】（1）先计算二次根式的乘法、去绝对值符号、计算零指数幂和负整数指数幂，再进一步计算即可；
（2）利用因式分解法求解即可．
【解答】解：（1）原式＝
＝；
（2）∵x2﹣3x﹣10＝0，
∴（x+2）（x﹣5）＝0，
∴x+2＝0或x﹣5＝0，
∴x1＝﹣2，x2＝5．
19．（7分）解不等式组，并在数轴上表示其解集：．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【解答】解：解不等式①得：x＞﹣3，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为﹣3＜x＜2，
数轴表示如下所示：
20．（7分）先化简，再求值：，其中．
【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把x的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝，
当x＝﹣2时，原式＝＝．
21．（7分）解方程：﹣＝．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x﹣3﹣（x﹣1）＝2（x+1），
解得：x＝﹣4，
检验：把x＝﹣4代入得：（x+1）（x﹣1）≠0，
∴分式方程的解为x＝﹣4．
22．（10分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元．
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？
【分析】（1）根据购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
（2）根据要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，可以列出相应的不等式组，从而可以求得篮球数量的取值范围，然后即可写出相应的购买方案．
【解答】解：（1）设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，
由题意可得：，
解得，
答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；
（2）设采购篮球x个，则采购足球为（50﹣x）个，
∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，
∴，
解得30≤x≤32，
∵x为整数，
∴x的值可为30，31，32，
∴共有三种购买方案，
方案一：采购篮球30个，采购足球20个；
方案二：采购篮球31个，采购足球19个；
方案三：采购篮球32个，采购足球18个．
23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，1）和（﹣1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式的解集；
（3）点P为反比例函数y＝图象上的任意一点，若S△POC＝3S△AOC，求点P的坐标．
【分析】（1）利用待定系数法即可求出一次函数和反比例函数解析式；
（2）求出点B的坐标，根据图象求解即可；
（3）根据图象求出S△AOC，再根据S△POC＝3S△AOC求出S△POC，即可求出．
【解答】解：（1）∵直线AB：y＝x+m过点A（3，1），B（﹣1，n）．
∴1＝3+m，
∴m＝﹣2，
∴一次函数的解析式为y＝x﹣2，
∵反比例函数的图象过点A（3，1），
∴k＝3×1＝3，
∴反比例函数的解析式为y＝；
（2）把B（﹣1，n）代入y＝x﹣2，得n＝﹣1﹣2＝﹣3，
∴点B的坐标为（﹣1，﹣3），
观察图象，不等式的解集为﹣1＜x＜0或x＞3；
（3）把y＝0代入y＝x﹣2得：x＝2，
即点C的坐标为：C（2，0），
∴S△AOC＝＝1，
∵S△POC＝3S△AOC，
∴S△POC＝＝，
∴|yP|＝3，
当点P的纵坐标为3时，则3＝，解得x＝1，
当点P的纵坐标为﹣3时，则﹣3＝，解得x＝﹣1，
∴点P的坐标为（1，3）或（﹣1，﹣3）．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交AC于点E，求PE的最大值及此时点P的坐标；
（3）将该抛物线沿x轴向右平移个单位长度得到新抛物线y'，点N是原抛物线上一点，在新抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得以B，C，N，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式即可；
（2）先求出直线AC的解析式，再设P（t，t2+3t﹣4），则E（t，﹣t﹣4），则PE＝﹣（t+2）2+4，由此再求PE的最大值即可；
（3）求出平移后的函数解析式为y'＝（x﹣3）2﹣，设M（3，n），N（x，x2+3x﹣4），根据平行四边形的对角线互相平分，结合中点坐标公式，建立方程，求出n的值即可求M点坐标．
【解答】解：（1）将A（﹣4，0），B（1，0）代入y＝ax2+bx﹣4，
∴，
解得，
∴抛物线的函数表达式为y＝x2+3x﹣4；
（2）当x＝0时，y＝﹣4，
∴C（0，﹣4），
设直线AC的解析式为y＝kx+m，
∴，
解得，
∴y＝﹣x﹣4，
设P（t，t2+3t﹣4），则E（t，﹣t﹣4），
∴PE＝﹣t﹣4﹣t2﹣3t+4＝﹣t2﹣4t＝﹣（t+2）2+4，
当t＝﹣2时，PE有最大值4，此时P（﹣2，﹣6）；
（3）存在点M，使得以B，C，N，M为顶点的四边形是平行四边形，理由如下：
由题意可得，平移后的抛物线解析式为y'＝（x﹣3）2﹣，
∴抛物线的对称轴为直线x＝3，
设M（3，n），N（x，x2+3x﹣4），
当BC为平行四边形的对称轴时，3+x＝1，﹣4＝n+x2+3x﹣4，
解得x＝﹣2，n＝2，
∴M（3，2）；
当BM为平行四边形的对角线时，x＝1+3，n＝x2+3x﹣4﹣4，
解得x＝4，n＝20，
∴M（3，20）；
当BN为平行四边形的对角线时，x+1＝3，x2+3x﹣4＝n﹣4，
解得x＝2，n＝10，
∴M（3，10）；
综上所述：M点坐标为（3，2）或（3，20）或（3，10）．
体重指数（BMI）的范围
体重状况
体重指数＜18.5
消瘦
18.5≤体重指数≤23.9
正常
23.9＜体重指数≤26.9
超重
体重指数＞26.9
肥胖
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
6
4
2
0
﹣2
体重指数（BMI）的范围
体重状况
体重指数＜18.5
消瘦
18.5≤体重指数≤23.9
正常
23.9＜体重指数≤26.9
超重
体重指数＞26.9
肥胖
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
6
4
2
0
﹣2