北师大版四年级数学下册第3单元小数乘法课时教案

这是一份北师大版四年级数学下册第3单元小数乘法课时教案，共42页。
第三单元　小 数 乘 法本单元的主要内容有:小数乘整数的意义和计算方法、小数点位置移动引起小数大小变化的规律及应用、积的小数位数与乘数的小数位数的关系、小数乘法的竖式计算方法、小数的混合运算及解决相关的简单问题。小数乘法是数与代数领域“数的运算”中的重要内容,也是本册教材的重点和难点,是小学生应该掌握的一项基本技能。本单元是在学生掌握了元、角、分与小数、小数的意义、小数加减法和整数乘法的意义的基础上进行教学的,学习本单元的内容时,学生已经具备了一定的经验和方法,在这种情况下学习小数乘法,能够准确地把握教材前后例题之间的联系。1.利用直观图形,理解小数乘法的意义。小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过购物的情境,利用直观图形,帮助学生理解小数乘法的意义。首先在情境中引出小数乘法的算式,借助直观图形让学生理解小数乘法的意义,初步建立小数乘整数的图形模型,教材中呈现的方法分别运用了连加,元、角、分的转化,借助直观模型得出了结果。教师应引导全班同学对这三种方法展开讨论,以进一步体会小数乘法的意义。2.利用直观图形,理解小数乘法的基本计算方法。与以往的分为小数乘整数、整数乘小数、小数乘小数的小步子教学的体系不同,教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键,引导学生发现规律。在学生理解小数点的位置不同,小数的大小就不同的基础上,利用“街心广场”的情境。让学生的学习经历下面的过程:(1)在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。(2)利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。(3)数形对应中归纳基本方法。教学中,通过计算广场地面、花坛的面积、地砖的面积,让学生观察三个长方形长、宽和面积之间的关系,初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算,再来确定积的小数点的位置。让学生从不同的角度探索地砖的面积:可以从前两个整数乘法算式的得数,推想出小数乘法的得数;也可以通过单位名称的转换推出得数。通过讨论比较和交流,逐步使学生归纳出两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数的规律。这样就解决了计算小数乘法的关键问题,帮助学生掌握一般的方法,为后面的学习打下了基础。3.在实际应用中,解决计算中的特殊情况。《蚕丝》一课中,教材呈现了两个方面的内容:一是两位小数乘一位小数;二是其中一个乘数是整百数。通过这些内容的学习,让学生进一步理解小数乘小数的计算方法,掌握如何确定积中的小数点的位置。教学时,教师创设实际应用的题材,学生提出数学问题后,可以直接让学生独立列式计算问题串1。交流时,可以重点讨论“如何确定积的小数点的位置”,再次归纳基本的计算方法;问题串2也可以让学生独立列式计算,再组织交流。讨论交流的重点可以是,如何处理“0”的问题。在教学中,应重视估算意识的培养,让学生在计算小数乘法时,养成先估算结果再进行计算的习惯。同时,要注意数据不要太繁琐。4.在实际应用中,理解小数的混合运算。教学时,教师要引导学生能根据《手拉手》的有关信息提出数学问题。在理解情境中的故事后,可以让学生独立地列式计算,然后组织交流。学生在列式计算时,可以分步列式,也可以列出综合算式。在讨论综合算式的计算时,应让学生体会到,小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的,整数的运算律在小数运算中仍然适用。第1课时　买　文　具第2课时　小数点搬家(1)第3课时　小数点搬家(2)第4课时　街 心 广 场第5课时　包　　装第6课时　蚕　　丝第7课时　手　拉　手第三单元复习教案教学内容北师大版四年级下册教材第33~34页。内容简析问题串1:鼓励学生借助先前的经验尝试解决问题。问题串2:鼓励学生借助面积模型探索小数乘整数的计算方法。问题串3:通过多样化的算法,进一步巩固小数乘整数的算法。教学目标1.结合实际问题,了解小数乘法的意义;借助面积模型,经历探索简单小数乘整数算法的过程。2.能正确进行简单的小数乘整数的口算,并能解决有关的简单实际问题。教学重点探索简单的一位小数乘整数的算理和算法。教学难点理解一位小数乘整数的算理,掌握算法。教法与学法教法:讲授法、谈话法。引导学生交流讨论,体会小数乘法的意义。学法:自主探究式学习法、讨论交流法。根据数学问题列出算式,并在小组内交流自己的想法,运用多种方法计算,理解各种算法的意义。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:同学们,我们的学习离不开哪些“好朋友”?(学生畅所欲言,师适时引导)师:在我们的学习中有许多的“好朋友”,其中文具用品是最常见的,那么你了解这些文具用品的价格吗?今天,老师就带大家去文具店里参观一下,同学们不但可以买一些文具用品回来,而且还可以从文具店里学到许多数学知识。这节课我们就一起来学习文具店中的数学问题。【品析:以“文具店”这一情境导入,把数学问题生活化,让学生亲身体验情境中的数学问题,不仅有利于学生对新课的理解,而且有利于学生体验数学与生活的密切联系,让学生感受到数学在我们的生活中无处不在,数学来源于生活,服务于生活。】 复习导入法:课件出示练习题:1.口算。3.4+0.6=　　　　5.7+8.6=　　　　8.9-0.8=　　　　7.6-7=2.说一说算式的含义。6×8　　　　　　12×4　　　　　　30×23同学们,谁能来解答一下上面这些题目呢?(学生解题,教师指导)这节课我们就在小数加减法和整数乘法的基础上学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)【品析:复习小数加减法和整数乘法,使学生集中注意力,为学习小数乘整数做好了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎课件出示文具店的一角。1.探究小数乘整数的意义。(1)提问:从图中你获得了哪些信息?你能提出哪些数学问题?(2)教师根据学生的回答提出合适的问题:买4块橡皮需要多少元?应该怎样列式?①学生讨论、交流后列式:0.2+0.2+0.2+0.2。②提问:用乘法怎样列式?根据“总价=单价×数量”列式为0.2×4。③思考:0.2×4表示什么意思?它和我们前面学习的整数乘法有什么不同?(它是小数乘法)(3)小数乘整数的意义是什么?小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。2.探究小数乘整数的计算方法。(1)引导学生用不同的方法计算出0.2×4的积。①学生独立思考并计算。②同桌交流算法。　③全班交流。a.连加:0.2+0.2+0.2+0.2=0.8。b.联想、转化:把0.2元看作2角,2×4=8(角)　8角=0.8元。c.画图法:用一个正方形表示1元,把它平均分成10份,每份是0.1元,2份就是0.2元,也就是1块橡皮的价钱,买4块橡皮就是4个0.2元,从图中可知,合起来是0.8元。d.推算法:因为2×4=8,所以0.2×4=0.8。(2)小结:通过刚才的学习明确不管用什么方法,算出的结果都是买4块橡皮需要0.8元。(3)即时训练。课件出示教材第33页第三个例题。学生在教材上完成解答。师:我们前面学习了哪些计算方法?用你喜欢的方法进行计算。(学生独立思考,列式计算,然后交流各自的算法)【品析:通过具体的生活情境,使学生理解小数乘法的意义,然后对学生的回答加以归纳、整理,这样有助于学生从多角度理解小数乘整数的意义和计算方法。】三、反馈质疑,学有所得质疑:假如一支钢笔2.5元,买3支钢笔需要多少元?解决方法:已知一支钢笔2.5元,求买3支钢笔需要多少元,就是求3个2.5是多少,列式是:2.5×3,可以利用小数乘法的意义计算出结果。小结:如果不能根据小数乘法的意义列出乘法算式计算结果,就不能很好的进入后面的学习。求3个2.5是多少,既可以列式为2.5×3,也可以列式为3×2.5,这两种算式在计算时都可以表示3个2.5是多少。四、巩固应用,内化提升完成教材第34页“练一练”1~5题。拓展1.想一想,填一填。(1)0.3+0.3+0.3+0.3=(　　)×(　　)=(　　)(2)0.7×3=(　　)+(　　)+(　　)=(　　)拓展2.把一根木条每0.4米锯一段,锯了6次,正好锯完,这根木条原来长多少米?【参考答案】1.(1)0.3　4　1.2　(2)0.7　0.7　0.7　2.1　2.6+1=7(段)　0.4×7=2.8(米)五、课末小结,融会贯通在解决问题的过程中掌握了小数乘法的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。那么0.5×10,0.5×100,0.5×1000如何解决呢?下节课将学习小数点移动引起小数大小的变化的规律。六、教海拾遗,反思提升本节课进一步理解小数乘法的意义,并结合小数乘法的意义较快地计算出简单的小数与整数相乘的结果。1.教学中采用买文具的情境,让学生从直接的生活经验中提出与情境有关的数学问题,培养学生的观察能力和分析能力。2.探究小数乘整数的计算方法,在学生充分感知、交流后得出结论,这样既尊重了学生学习的主体地位,又增强了学生合作探究的能力,不仅学会了运用已学的小数的意义、小数加减法将小数转化为整数来解决问题,还渗透了类推、迁移、转化的数学思想,让学生在探究过程中进一步加深对小数乘法的意义的理解。我的反思:  板书设计买文具小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。0.2×4=0.8(元)1.连加:0.2+0.2+0.2+0.2=0.82.联想、转化:0.2元=2角　2×4=8(角)　8角=0.8元3.画图法:把一个正方形平均分成10份,每份是0.1,2份就是0.2,由图可知,4个0.2合起来是0.8。4.推算法:因为2×4=8,所以0.2×4=0.8。教学内容北师大版四年级下册教材第35页。内容简析问题串1:结合具体情境,借助元、角、分的现实模型和小数的数位顺序表,探索发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律。问题串2:借助小数的面积模型,探索发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律。问题串3:通过举例进一步验证上述发现的小数点移动引起小数大小变化的规律。教学目标1.结合具体情境,借助面积模型和小数的数位顺序表,探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。2.激发学习兴趣,培养主动探究、合作交流的意识和能力。教学重点探索并发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。教学难点能运用规律来解决问题。教法与学法教法:讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生讨论交流解决问题的过程中教授新知识。学法:自主探究式学习法、分析比较法。通过分析具体情境中小数大小的变化,明确小数点移动引起小数大小变化的规律。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件导入法:我们已经学习了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么?(小数点)今天,我把这位客人请进了课堂,看看它会给我们带来什么?(播放动画)在轻快的音乐中,草原上跳出三个数字并排列成:256。这时小数点跳出来了,说:“大家好!我是小数点。”接着小数点跳到5和6之间(25.6),再跳到2和5之间(2.56),小数点说:“同学们!今天我们一起学习小数点搬家。”(板书课题:小数点搬家(1))师:哦,原来小数点要搬家了。看了课题你有什么想法吗?【品析:通过创设“小数点搬家”的情境,吸引学生的注意力,让学生从具体情境中初步体会小数点的重要性,激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲。】 复习导入法:出示口算题:2.3+4.3=　　3.6-0.4=　　9.8-4.6=　　10×0.6=　　5×0.4=　　0.03×10=请学生举手抢答,并从中找出一道题和同桌说说自己是怎么算的。观察这些题目中的小数点,你有什么发现呢?这节课我们就来学习小数点搬家。【品析:引导学生进入学习状态,也为接下来的学习做好准备。】二、师生合作,探究新知◎探究小数点向右移动引起小数大小变化的规律。1.出示课件,提出疑问。课件出示主题图:小数点怎样搬得家?小数点的不断搬家使蚂蚁快餐厅的价格发生了怎样的变化?2.师生共同明确:小数点第一次向右移动了一位,第二次又向右移动了一位,快餐的价格在逐渐提高。3.在学生回答的基础上明确:快餐的价格由0.01元到0.10元,再到1.00元。4.请同学们认真观察,0.01、0.10、1.00的小数点的位置有什么变化?它们的大小又有什么变化?请同学们以小组为单位,讨论交流。5.学生汇报,交流结果。(1)小数点向右移动一位。方法一:0.01元=1分,0.1元=1角=10分,10分是1分的10倍,则0.1元是0.01元的10倍,所以小数点向右移动一位,就扩大到原数的10倍。方法二:把1分别平均分成100份和10份,0.01是100份中的1份,0.1是10份中的1份,所以0.1是0.01的10倍。即小数点向右移动一位,就扩大到原数的10倍。方法三:0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是1厘米的10倍,所以0.1是0.01的10倍。即小数点向右移动一位,就扩大到原数的10倍。(2)小数点向右移动两位。0.01元=1分,1.00元=1元,0.01的小数点向右移动两位就是1,1元是1分的100倍,所以0.01的小数点向右移动两位,小数就相当于乘100,得到的数是原数的100倍。6.提问:如果小数点向右移动三位、四位,又会发生怎样的变化呢?同桌之间说一说。7.小结:小数点太神奇了,它只要向右一跳就扩大,向右跳一位,得到的数就扩大到原来的10倍;向右跳两位,得到的数就扩大到原来的100倍……◎探究小数点向左移动引起小数大小变化的规律。1.出示问题,学生先独立思考,然后小组合作,全班交流。师:现在蚂蚁快餐厅的价格是1.00元,如果小数点向左搬家,蚂蚁快餐厅的价格将发生怎样的变化?2.学生交流后汇报。通过面积模型探索发现小数点向左移动的规律。小数点向左移动一位,得到的数是原来的。小数点向左移动两位,得到的数是原来的。小数点向左移动三位,得到的数是原来的。3.教师小结:通过观察、比较、讨论,我们发现小数点的位置移动会引起小数的大小变化,而且是有一定规律的变化。4.请你再举个例子说说小数点移动后小数的大小发生了什么变化。课件出示笑笑和淘气举的例子。笑笑:0.04米=4厘米,0.40米=4分米,4.00米=4米。淘气:8.00元=8元,0.80元=8角,0.08元=8分。(1)说一说,从他们两人举的例子中你知道了什么?小数点向右移动一位,得到的数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,得到的数就扩大到原来的100倍……小数点向左移动一位,得到的数就缩小到原来的;小数点向左移动两位,得到的数就缩小到原来的……(2)结合生活实际,举一个小数点移动引起小数大小变化的例子。学生汇报,全班交流。【品析:学生通过观察、思考、探究获取新知,感受到小数点向左移动,得到的数比原来的数小;向右移动,得到的数比原来的数大。同时,通过小组合作总结规律,并集体交流,培养学生的合作意识和良好的探究习惯,感受成功的喜悦。】三、反馈质疑,学有所得质疑:一个小数,先缩小到原来的,又扩大到变化后的100倍,接着又缩小到了第二次变化后的,现在的这个数和原来的数相比,发生了什么变化?解决方法:在小数点不断左右移动的过程中,有些学生可能会没有弄清和原来的数相比每次得到的新数都发生了怎样的变化。一个小数,先缩小到原来的,即小数点向左移动了一位;又扩大到变化后的100倍,即小数点又向右移动两位,和原来的数相比,小数点向右移动了一位;接着又缩小到了第二次变化后的,即小数点向左移动两位,和原来的数相比,小数点向左移动了一位,即得到的数是原来的。重点在于理解小数点每次移动后,新数和原来的数相比发生了怎样的变化。四、巩固应用,内化提升完成第36页“练一练”1~2题。拓展1:填一填。(1)0.77去掉小数点是(　　),得到的数是原来的(　　)倍;89的末尾添上两个“0”,得到的数是原来的(　　)倍。(2)把2.91的小数点先向左移动两位,再向右移动一位。得到的数就(　　)到原来的(　　)。(3)把最小的两位数缩小到原来的是(　　)。拓展2:一个数先缩小到原来的,再把它的小数点向右移动两位,得到的数是3.68,这个数原来是多少?【参考答案】1.(1)77　100　100　(2)缩小　　(3)0.1　2.36.8五、课末小结,融会贯通通过本节课的学习,知道了小数点右移原来的数就会扩大,小数点左移原来的数就会缩小。小数点很重要不要粗心大意地把小数点点错了,否则会引起不必要的错误。下节课我们一起去研究小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。六、教海拾遗,反思提升本节课的主要教学任务是让学生结合具体情境,发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。对于小数点位置移动会引起小数大小的变化,学生却是知其然而不知其所以然。因此,在教学中,教师首先通过让学生比较两个小数的大小,让学生初步感知小数点的位置对小数大小所起的决定作用。接着结合教材的教学情境,以小数点向右移动引起小数大小变化的规律为例引导学生进行自主探究,在发现小数点向右移动的规律后,放手让学生自己去探索发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律。整个教学设计过多地关注了孩子们的口语表达能力,缺少书面练习。后续教学中应该改进。我的反思:  板书设计小数点搬家(1)0.01元=1分　0.10元=1角　1.00元=1元1元=10角=100分0.01→ 0.10小数点向右移动一位,得到的数就扩大到原来的10倍。0.01→ 1.00小数点向右移动两位,得到的数就扩大到原来的100倍。1.00→ 0.10小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的。1.00→ 0.01小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的。教学内容北师大版四年级下册教材第36~37页。内容简析问题串:小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。教学目标1.能结合实际情境和直观模型,发现小数点的移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。2.能运用“小数点的移动引起小数大小变化”的规律计算有关的小数乘除法。教学重点探索并发现小数点的移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系,能运用规律来解决问题。教学难点探索并发现小数点的移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。教法与学法教法:讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生讨论交流解决问题的过程中教授新知。学法:自主探究式学习法、分析比较法。通过分析具体情境中小数大小的变化,明确小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 设疑导入法:课件出示下面的问题:0.01的10倍是多少?0.01的100倍又是多少?同学们,你们知道这个问题应该如何解决吗?这节课我们进一步学习小数点移动引起小数大小变化的规律,学完这节课,上面的问题就迎刃而解了。【品析:通过设疑,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣和求知欲。】 复习导入法:上节课我们探索了小数点的移动引起小数变化的规律,我们来练习一下吧。1.把0.9的小数点向右移动两位,得到的新数是它的(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.10倍 B.100倍 C.2.把9.75的小数点向左移动两位,得(　　)。A.0.975 B.0.0975 C.9753.把46.5的小数点向左移动三位,得到的新数是它的(　　)。A.1000倍 B. C.在运算中如何运用小数点移动引起小数变化的规律呢?这节课我们就来研究小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。【品析:激发学生的学习兴趣,也为接下来的学习做好准备。】二、师生合作,探究新知出示教材第36页“试一试”。1.借助直观模型,让学生想一想,说一说:0.01的10倍、100倍各是多少?学生先小组交流,再全班汇报。生:0.01的10倍,即把0.01的小数点向右移动一位,得到0.1。0.01的100倍,即把0.01的小数点向右移动两位,得到1。师追问:可以如何列式计算?引导学生思考,并列式计算:0.01×10=0.1,0.01×100=1。2.出示课件“试一试”问题2:1的,各是多少?让学生独立思考并完成列式,再指名学生汇报。生1:1的,就是用1除以10,计算1÷10的结果;也可以说把1的小数点向左移动一位,得到0.1。列式计算为:1÷10=0.1。生2:1的,就是用1除以100,计算1÷100的结果;也可以说把1的小数点向左移动两位,得到0.01。列式计算为:1÷100=0.01。【品析:教学“试一试”侧重于学生对于小数点移动引起小数大小变化规律的理解和应用,通过提出问题,让学生在思考,探索的过程中,培养运用所学知识解决问题的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:小数点在移动时,如果位数不够应该怎么办呢?明确:小数点向左移动时,如果整数数位不够,则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的是0.1。而整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原来的是2.5。小数点向右移动时,最高位前面的0必须去掉,如果小数位数不够,要在右边添“0”补足数位。四、巩固应用,内化提升完成教材第37页“练一练”3~7题。拓展1.某浴场的海水每克含盐0.03克,照这样计算,100克海水含盐多少克?1千克海水呢?拓展2.一个数的小数点向左移动一位所得到的数比原数小54,这个数原来是多少?【参考答案】1.3　30　2.60五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。下节课我们去探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。六、教海拾遗,反思提升本节课的主要教学任务是让学生结合具体情境,发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,并运用这一规律计算有关的小数的乘除法。因此,在教学中,通过面积的直观模型引导学生探索小数点移动引起小数大小变化的规律和乘除法运算之间建立联系,小数乘10,小数点向右移动一位;小数除以10,小数点向左移动一位……培养学生运用所学知识解决问题的能力。本节课的不足在于没有建立数学语言与数学表达式的联系,如把3.21扩大到原来的1000倍,就可以写成算式3.21×1000=3210,让学生感受数学的简洁,能够灵活地应用这个规律。我的反思:    板书设计小数点搬家(2)0.01的10倍 → 0.01×10=0.1小数点向右移动一位,得到的数就扩大到原来的10倍。0.01的100倍→ 0.01×100=1小数点向右移动两位,得到的数就扩大到原来的100倍。1的→1÷10=0.1小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的。1的→1÷100=0.01小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的。教学内容北师大版四年级下册教材第38~39页。内容简析问题串1:结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。问题串2:借助长度模型和面积模型,探索并获得0.3×0.2=0.06。问题串3:运用小数点的移动引起小数大小变化的规律,解释0.3×0.2=0.06的道理。问题串4:通过计算,发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。教学目标1.结合具体情境,借助小数的面积模型,探索简单的小数乘法的计算方法,理解算理,积累相关数学活动经验。2.探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系,并能利用这个关系进行简单的小数乘法计算。教学重点明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。教学难点理解算式推导的过程。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。引导学生通过观察、比较,得出结论。学法:自主探究式学习法、小组合作学习法。通过观察比较:乘数的变化会引起积怎样的变化?在小组内交流讨论,得出结论。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件导入法:课件出示街心广场相关内容。师:同学们,市政府修建了一个街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛的周围铺有地砖,下面请同学们仔细观察,从图中你能获得哪些信息?(课件出示街心广场情境图)这节课我们就借助街心广场中的相关信息,来学习积的小数位数与乘数小数位数的关系。【品析:通过观察街心广场情境图,引起同学们的思考,激发学生学习的兴趣。】 复习导入法:课件出示练习题:1.填一填。0.5米=(　　)分米　　　3平方分米=(　　)平方米　　　0.08平方米=(　　)平方分米2.口算。20×40=　　　9×6=　　　8×9=　　　0.4×6=　　　7×0.06=　　　0.8×9=同学们先来做一下这些题目,观察这些题目,用到了我们学过的哪些知识呢?(学生自由发言)揭题——这节课我们来学习积的小数位数与乘数小数位数的关系。(板书课题:街心广场)【品析:学生兴趣盎然地参与练习活动,精神饱满地开始探求新知。】二、师生合作,探究新知课件出示教材第38页情境图。1.引导学生观察这三个图形,它们有什么共同点?(都是长方形)2.它们的长和宽分别是多少?3.根据图上的信息,你能提出哪些数学问题?4.根据学生的回答提出问题。(1)街心广场的占地面积是多少?　　(2)花坛的面积是多少?　　(3)地砖的面积是多少?(4)三个长方形的长之间有什么关系?宽之间有什么关系?它们的面积之间可能有什么关系?5.引导学生计算街心广场的占地面积和花坛的面积。(学生汇报)(1)街心广场的占地面积为30×20=600(平方米)。(2)花坛的面积为3×2=6(平方米)。师:地砖的面积怎样计算呢?请同学们先独立思考,想一想怎样计算0.3×0.2,然后四人一个小组,互相交流一下你们的想法。学生小组内讨论,交流后全班汇报。6.汇报结果。0.3米=3分米　　0.2米=2分米　　3×2=6(平方分米)　　6平方分米=0.06平方米师:说一说你们小组为什么要把0.3米和0.2米转化成3分米和2分米。师:请同学们观察下面两个式子。街心广场的占地面积:30×20=600(平方米)花坛的面积:3×2=6(平方米)7.引导:看一看这两个长方形长与长之间,宽与宽之间有什么关系。请同学们小组讨论、交流,明确:(1)这两个长方形的长由30米到3米,缩小到原来的;(2)这两个长方形的宽由20米到2米,缩小到原来的。师:同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较,现在我们比较一下它们的面积,你有什么发现?生:面积从600平方米到6平方米,缩小到原来的。师:用上面的方法比较一下0.3×0.2=0.06和3×2=6,看看它们之间有什么关系。(同桌之间讨论)师:从刚才的比较中你们发现了什么?师生共同小结:在乘法中,一个乘数扩大到原来的m(m不为0)倍,另一个乘数扩大到原来的n(n不为0)倍,则积扩大到原来的m×n倍;一个乘数缩小到原来的(m不为0),另一个乘数缩小到原来的(n不为0),则积缩小到原来的×。8.感知规律。引导:用这个规律,我们做一做下面的两组题,做完之后同桌之间互相交流一下,你们发现了什么?(1)4×3=　4×0.3=　0.4×0.3=　 (2)13×2=　0.13×2=　0.13×0.2=师:0.4×0.3的积是多少?你们是怎样算的?引导学生说出算理:0.4×0.3和4×3比较,两个乘数都缩小到原来的,所以积应缩小到原来的,即0.4×0.3=0.12。师:0.13×0.2的积是多少?引导学生说出算理:0.13×0.2与13×2比较,一个乘数缩小到原来的,另一个乘数缩小到原来的,所以积应缩小到原来的,即0.13×0.2=0.026。师:从刚才的计算中可以得出4×0.3=1.2,0.4×0.3=0.12,0.13×2=0.26,0.13×0.2=0.026,同样是小数乘法,为什么有的结果是一位小数,有的结果却是两位小数或三位小数呢?你有什么发现?把你的发现和同桌交流一下。(1)全班交流:积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系?(2)完成下表。算式4×0.3=1.20.4×0.3=0.120.13×2=0.260.13×0.2=0.026第一个乘数的小数位数第二个乘数的小数位数积的小数位数(3)观察表格,说说积的小数位数与乘数的小数位数的关系。(4)小结:在小数乘法中,乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。【品析:引导学生在计算各个长方形的面积之后进行对比,发现乘数与积的变化规律,然后引导学生观察一组算式并质疑“同样都是小数乘法,为什么有的结果是一位小数,有的结果却是两位小数或三位小数呢”,激发学生的探究欲望,使学生根据表格体会到积的小数位数与乘数的小数位数的关系,进一步加深学生对这个结论的认识。】三、反馈质疑,学有所得质疑:积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系总是成立的吗?如果积的末尾有0呢?比如0.2×0.05=0.01。　　师生共同讨论后总结:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。当计算得到的积的小数末尾有0的时候,依据小数的基本性质,可以去掉小数末尾的0,但不能依此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。0.2乘0.05的积是0.010,乘数中有三位小数,积中也有三位小数。积的末尾的0根据小数的基本性质可以去掉,得到的结果是0.01。【品析:帮助学生巩固方法,学会方法,授之以渔。】四、巩固应用,内化提升完成教材第39页“练一练”1~5题。拓展1.根据835×24=20040,在括号里填上适当的数。(　　)×(　　)=2.004　　　　(　　)×(　　)=20.04(　　)×(　　)=2.004　　　　(　　)×(　　)=20.04拓展2.两个数的积是35.6,其中一个数扩大到原来的100倍,另一个数缩小到原来的,积是多少?【参考答案】1.8.35　0.24　8.35　2.4　0.835　2.4　0.835　24　(答案不唯一)　2.356五、课末小结,融会贯通本节课我们探讨了小数乘法中,积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系,即在小数乘法算式中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。当计算得到的积的小数末尾有0的时候,依据小数的基本性质,可以去掉积的小数末尾的0。下节课探索小数乘小数的竖式计算方法。六、教海拾遗,反思提升本节课在教学设计上注重在不断的设疑中,启发学生思考问题、自主探究、发现规律。通过计算大小不同的物体的面积,在已有的整数乘法知识的基础上,引导学生思考0.3×0.2的积是多少,使学生在比较中发现积的变化规律。接着通过计算小数乘法,再次设疑:同样是小数乘法,为什么有的积是一位小数,有的积是两位小数或三位小数?激发了学生探究的欲望,进而设疑:积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系呢?学生通过探索,突破本节课的重难点,乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。综观本节课的教学,存在着许多不足:学生在展示时思维出现了混乱,教师就急忙引导学生,没有给学生充分的思考时间;时间调控不科学,前松后紧,不能准时完成教学任务。我的反思:      板书设计街心广场20　　　　　　×　30　　　　　　=　600↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的2　　　　　　×　3　　　　　　=　6↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的0.2　　　　×　　0.3　　　　　=　　0.06乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。教学内容北师大版四年级下册教材第40~41页。内容简析问题串1:结合解决实际问题的过程,会选择适当方法估计运算结果,发展数感,并通过交流,进一步理解小数乘法与整数乘法之间相互转化的条件(计数单位的转换)。问题串2:结合解决问题的过程,掌握小数乘法转化为整数乘法进行运算的一般步骤。问题串3:经历独立计算和交流小数乘法的过程,体验算法的多样化,发展运算能力。教学目标1.结合解决实际问题,经历探索、交流小数乘小数算法的过程,进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。2.能在具体情境中,选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。3.能解决与小数乘法有关的简单实际问题。教学重点探索小数乘小数的一般竖式计算方法。教学难点体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。教法与学法教法:组织引导法、讲授法、谈话法。遇到学生的思维困惑处,教师要适时引导,完善学生的推理过程。学法:自主探究式学习法、小组交流讨论法。学生通过估算、独立计算、讨论交流、归纳总结掌握小数乘法的竖式计算方法,理解积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件导入法:母亲节要到了,同学们为了表达对妈妈的感激之情,为妈妈准备了精美的礼物。看,他们正在包装礼物呢!(课件出示情境图)　　从图中你获得了哪些数学信息?根据这些信息你能提出哪些数学问题?买包装纸需要多少元?引导学生列出算式。(2.6×0.8)这个算式表示什么意义?(2.6的十分之八是多少)怎么计算呢?这节课我们就来学习小数乘小数的竖式计算。【品析:创设适合学生心理特点的情境,让学生能够很快地进入到学习的状态,以积极的心态投入到学习中,并快速进入主题。】 复习导入法:课件出示练习题:1.口算。0.3×4=　　4×0.01=　　8.6×10=　　43.7÷10=　　4.76×10=　　5.9+2.1=2.用竖式计算。35×7=　　　　　　　　　0.06+3.9=(指名板演)今天我们来学习小数乘小数的竖式计算。【品析:通过复习旧知,从而为新知做好铺垫。】二、师生合作,探究新知1.估算。你能估算出买包装纸需要多少元吗?生1:2.6≈3,0.8≈1,2.6×0.8≈3(元)。生2:2.6≈2.5,0.8≈1,2.6×0.8≈2.5(元)。生3:包装一个礼品盒需要的包装纸不到1米,因此价格不会超过2.6元。2.探究新知。师:怎样才能得到准确的结果呢?(1)师:整数乘法一般用竖式来计算,小数乘法我们也可以用竖式计算。提问:列小数乘法竖式时要注意什么问题呢?生:要把小数的末位数字对齐。(2)尝试计算。师:2.6×0.8用竖式应该怎样计算呢?下面请同学们以小组为单位讨论一下计算方法。(出示课堂活动卡,学生以小组为单位合作探究)(3)全班汇报,说出计算过程和结果。师根据学生的叙述板书如下:课件再次演示2.6×0.8的竖式计算过程。通过对比明确算理:乘数2.6扩大到原来的10倍是26,乘数0.8扩大到原来的10倍是8,积就扩大到原来的100倍,所以2.6×0.8的积就是把26×8的积缩小到原来的。(3)过渡:包装纸准备好了,下面就用彩带来装饰,根据图中的数学信息你还能提出什么数学问题?3.(课件出示问题)包装一个礼品盒要用彩带2.4米,每米0.85元,买彩带需要多少元?(1)学生列式:2.4×0.85。(2)请学生先估一估,再尝试用竖式算一算。师:你们能把这个算式转化为整数乘法来计算吗?(学生计算之后交流算法和结果)师:用竖式计算时有什么困难吗?你是怎样解决的?明确:小数乘法的积若是小数且末尾有0,可以把0去掉,但末尾的0也算在积的小数位数之内。4.观察。(1)对比两道题有什么共同点?(都是小数乘法)(2)计算小数乘法的方法是什么?(先按照整数乘法的计算方法进行计算,再确定积的小数点的位置)(3)这两道题的积的小数点是怎样确定的?(课件出示:两个乘数共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点)5.试一试:计算0.82×0.03和0.05×0.2。(1)学生先独立计算,然后交流思考过程和结果。师:计算小数乘法时,先把它看成什么乘法来计算呢?小组讨论小数乘法的计算方法。(2)在学生讨论、汇报的基础上,教师小结:小数乘法的计算方法:计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起向左数出几位点上小数点。【品析:通过探究明确:小数乘法先转化为整数乘法进行计算,然后根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数,使学生在探究的过程中发展数学思维,提高学习数学的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:学生根据整数乘法,计算小数的乘法,容易出现问题的地方就是积的小数点位置的确定。有的同学会把小数点与乘数的小数点对齐。解决办法:小数乘法的两种思路:一种是将小数乘法转化为整数乘法计算,再把积缩小相应的倍数;另一种也是将小数乘法转化为整数乘法计算,再根据积的小数位数与乘数小数位数之间的关系确定小数点的位置。小结:计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起向左数出几位点上小数点。四、巩固应用,内化提升完成教材第41页“练一练”1~6题。拓展1.妈妈要买4.5千克苹果,每千克苹果3.7元。(1)妈妈带了20元,够吗?(2)如果不够,还差多少元?如果够了,应找回多少元?拓展2.一块长方形的玻璃,长3.1米,宽2米。如果每平方米玻璃售价8元,买这块玻璃至少需要带多少元?王红说带50元够了,你认为呢?为什么?【参考答案】1.(1)4.5×3.7=16.65(元)　16.652.3。(2)积与乘数相等的:2.3×1=2.3。(3)积比乘数小的:2.3×0.92.3。积与乘数相等的:2.3×1=2.3。积比乘数小的:2.3×0.9