北师大版六年级下册统计与概率教案

这是一份北师大版六年级下册统计与概率教案，共10页。
教 学 设 计
第1课时 统 计
第2课时 可 能 性
知识板块
要点梳理
具体内容
统计
活动过程
1.提出问题。先列出要调查的问题,汇总问题后进行调查。
2.收集数据。
3.整理数据。
4.分析数据,解决问题。
回顾整理收集数据的方法
常用的收集数据的方法包括测量、调查、实验等直接获得数据的方法,也包括查阅资料等间接获得数据的方法。
统计图
条形
统计图
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
折线
统计图
以折线的上升或下降的幅度来表示统计数量的增减变化的统计图叫作折线统计图。折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数据的增减变化情况。
扇形
统计图
扇形统计图是用整个圆表示总数(单位“1”),用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几,扇形统计图中各部分的百分比之和是1。扇形统计图能清楚地表示出各部分量与总量之间的关系。
平均数
平均数是表示一组数据集中趋势的数。根据平均数的意义,求平均数需要用几个数量的和除以这几个数量的总个数。
计算公式:平均数=总数量÷总个数。
考点梳理
【考点一】统计图。
例 看图回答问题。
(1)2003年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍?
(2)2003年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍?
(3)你还能得到什么信息?
甲、乙两个村1998年、2001年、2003年、2006年家庭汽车拥有量统计图
分析 灰色代表乙村,白色代表甲村,找出各年份的数量,然后进行比较。
答案 (1)2003年乙村家庭汽车拥有量是1998年的4倍。
(2)2003年甲村家庭汽车拥有量是1998年的4.5倍。
(3)2006年乙村家庭汽车拥有量比甲村少2辆。(答案不唯一,合理即可)
例 下图是一件毛衣中的各种成分的质量占毛衣总质量的统计图,根据统计图填空。
(1)棉的质量占这件毛衣总质量的( )%。
(2)( )的含量最多,( )的含量最少。
(3)兔毛质量比涤纶质量少占毛衣总质量的( )%。
(4)如果这件毛衣重400克,羊毛重( )克,兔毛重( )克。
分析 从扇形统计图中可得出羊毛占60%,涤纶占25%,棉占7%,兔毛占8%。
答案 (1)7 (2)羊毛 棉 (3)17 (4)240 32
例 下图是红旗钢厂5月1日~5日钢铁日产量情况统计图。
红旗钢厂5月1日~5日钢铁日产量情况统计图
(1)5月1日~5日,该钢厂钢铁产量一共有多少吨?
(2)5月1日比5月5日的钢铁产量少多少吨?
分析 水平方向表示具体哪天,竖直方向表示产量,找到1日和5日对应的产量,然后进行计算。
答案 (1)600+800+1000+1130+1400=4930(吨)
答:该钢厂钢铁产量一共有4930吨。
(2)1400-600=800(吨)
答:5月1日比5月5日的钢铁产量少800吨。
【练习】
1.根据所要描述的情况,填写合适的统计图。
(1)描述六(1)班同学喜欢的体育项目情况,用( )。
(2)描述六(1)班同学1~5年级时综合表现的变化情况,用( )。
(3)描述六(1)班同学在体育活动中参加各项目的人数占全班总人数的百分比情况,用( )。
答案 (1)条形统计图 (2)折线统计图 (3)扇形统计图
2.小强家和小军家2019年各季度电费情况如下。
小强家、小军家2019年各季度电费情况统计图
(1)小强家第( )季度电费最多,是( )元。
(2)小军家第( )季度电费最少,是( )元。
(3)小军家全年电费是( )元,小强家全年电费是( )元。小强家比小军家全年电费多( )元。
(4)两家全年电费一共是( )元。
答案 (1)三 270 (2)二 113 (3)618 790 172 (4)1408
聪聪家2019年11月支出情况统计如下图,聪聪家2019年11月的总支出是3600元,回答下列问题。
聪聪家2019年11月支出情况统计图
(1)这个月哪项支出最多?支出了多少元?
(2)文化教育支出了多少元?购物支出了多少元?
(3)购物支出比文化教育支出少多少元?
答案 (1)3600×35%=1260(元)
答:这个月伙食支出最多,支出了1260元。
(2)3600×25%=900(元) 3600×20%=720(元)
答:文化教育支出了900元,购物支出了720元。
(3)900-720=180(元)
答:购物支出比文化教育支出少180元。
【考点二】平均数。
例 六(1)班的一个小组开展1分钟跳绳比赛,这个小组每人的跳绳成绩如下。(单位:下)
92,133,234,92,92,128,113,92,116,225,125,92,92,235,164。
这个小组平均每人跳绳多少下?
分析 本题的实质就是求平均数,求平均数就是用这组数据的总和除以这组数据的总下数。
答案 (92×6+113+116+125+128+133+164+225+234+235)÷15=135(下)
答:这个小组平均每人跳绳135下。
【练习】
1.填空。
58、57、42、45、50、54,这组数的平均数是( )。
答案 51
2.某市举行少年书法比赛,13~16岁各年龄组的参赛人数如下表所示。
年龄
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5人
19人
12人
14人
小红说:“我所在年龄组的参赛人数占参赛总人数的28%。”你认为小红是哪个年龄组的参赛选手?并说明理由。
答案 (5+19+12+14)×28%=14(人),只有16岁年龄组的参赛人数是14人,所以小红是16岁年龄组的参赛选手。
巩固与应用
教材第103~105页第1~9题。
1.结合此题,一方面进行条形统计图知识的复习,另一方面渗透环境保护的教育。
2.折线统计图的练习。
3.本题是关于平均数的练习,根据平均数求其中某一天的气温,关键在于学生对平均气温的理解。
4.主要是结合实例,能根据实际情况选用合适的数据表示结果。
5.扇形统计图的练习。
6.折线统计图的练习。
7.主要是对平均数等统计知识的综合应用。
8.本题是引导学生根据问题选用合适的方法进行数据的整理、描述和分析,有效地从数据中提取信息。
9.根据统计数据进行推断,并体会随机性。
我的反思:


知识板块
要点梳理
具体内容
可能性
可能性
1.确定与不确定事件,用一定、可能、不可能等词语来描述。
2.体验事件发生的可能性及游戏的公平性。
3.求简单事件发生的可能性。
【考点一】可能性。
例 填空。
(1)学校举行篮球比赛,裁判员抛硬币来决定谁开球,出现正面的可能性和出现反面的可能性( )。(填“相等”或“不相等”)
(2)盒子里有6个白球、4个黄球,任意摸一个球,摸到( )的可能性大,摸到( )的可能性小。(填“白球”或“黄球”)
(3)小正方体的各个面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都( ),单数朝上的可能性和双数朝上的可能性( )。(填“相等”或“不相等”)
分析 (1)硬币有正、反两个面,出现的可能性是相等的。
(2)6个白球、4个黄球,一共有10个球,所以摸到白球的可能性大,摸到黄球的可能性小。
(3)因为是在正方体上写着1、2、3、4、5、6,所以掷出每个数的可能性都相等;因为单数有1、3、5三个数,双数有2、4、6三个数,所以单数朝上的可能性和双数朝上的可能性相等。
答案 (1)相等 (2)白球 黄球 (3)相等 相等
例 有两个骰子,每个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点,如果同时掷出这两个骰子,朝上面的点数和是多少的可能性最大?是多少的可能性最小?
分析 可能性最大的意思就是两个骰子朝上面的点数相加的和出现的次数最多。通过分析可知,骰子每个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点,朝上面的点数相加的和出现的次数最多的是7,有1+6=7,2+5=7,3+4=7,4+3=7,5+2=7,6+1=7这6种情况。而和出现次数最少的是2和12,因为两个骰子中,只有1+1=2,6+6=12。
答案 朝上面的点数和是7的可能性最大,和是2或12的可能性最小。
例 摸牌游戏。
游戏规则:将上面四张牌打乱顺序反扣在桌面上,任意摸两张,如果两张牌上的数字之和大于15,那么甲方贏;如果小于15,那么乙方赢;如果等于15,那么重新摸。这个游戏规则公平吗?为什么?
分析 任意摸两张,可能会摸到两张7或一张7和一张8或两张8,而这三种情况中,一种情况相加的和是14,一种情况相加的和是15,一种情况相加的和是16,14和16出现的可能性是一样的,即大于15和小于15的可能性是一样的,所以这个游戏规则是公平的。
答案 这个游戏规则公平,理由是任意摸两张,只能摸到三种情况,一种情况相加的和是14,一种情况相加的和是15,一种情况相加的和是16,14和16出现的可能性是一样的,即大于15和小于15的可能性是一样的,所以这个游戏规则是公平的。
【练习】
1.填空。
(1)袋子里只装有红球、黄球和白球,它们的个数分别为3个、4个和5个,这些球除颜色外其他都相同,从袋中任意摸一个球,则摸到( )的可能性最大,摸到( )可能性最小。(填“白球”“红球”或“黄球”)
(2)任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的袋子里摸出1枚棋子,那么摸到( )的可能性大,摸到( )的可能性小。(填“白棋子”或“黑棋子”)
(3)在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
明天( )会下雨。
太阳( )从东边落下。
在一次数学测试中,小明( )会得100分。
(4)用1、2、3组成的三位数中,出现( )的可能性大;出现( )的可能性小。(填“单数”或“双数”)
(5)用1、2、3、4组成的四位数中,出现单数的可能性和出现双数的可能性( )。(填“相等”或“不相等”)
答案 (1)白球 红球
(2)黑棋子 白棋子
(3)可能 不可能 可能
(4)单数 双数
(5)相等
2.某台天气预报播报:甲地明天的降水率是80%。根据这个播报,判断下面的说法是否正确。(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)明天一定下雨。( )
(2)明天下雨的可能性很小。( )
(3)明天不可能下雨。( )
(4)明天下雨的可能性很大。( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
3.连线。
答案
4.为确定姐姐、弟弟、哥哥谁先玩游戏,现设计了三种方案。你同意哪种方案?为什么?
第一种方案:转转盘。 第二种方案:转转盘。 第三种方案:抽签。
答案 第二种方案和第三种方案。因为第一种方案中指针指向哥哥的可能性要大于姐姐和弟弟,而第二种方案和第三种方案中每人被转到或抽到的可能性是相等的。
5.体操比赛中五名裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分是9.58分;如果只去掉一个最高分,平均得分是9.46分;如果只去掉一个最低分,平均得分是9.66分。最高分和最低分各是多少分?
答案 9.58×3=28.74(分)
9.46×4=37.84(分)
9.66×4=38.64(分)
最低分:37.84-28.74=9.1(分)
最高分:38.64-28.74=9.9(分)
答:最高分是9.9分,最低分是9.1分。
6.甲、乙两人用下面的6张牌做游戏(A表示1)。
(1)甲先摸出一张牌,然后放回,再把牌的顺序打乱,乙再在这6张牌中摸出一张。如果甲和乙摸到的两张牌上的数字相加的和是7,那么甲赢,否则乙赢。这个游戏规则公平吗?为什么?
(2)如果甲、乙、丙三人做游戏,你能利用这6张牌设计一个公平的游戏规则吗?
答案 (1)这个游戏规则不公平。因为两张牌上的数字相加的和是7的情况有6种,不是7的情况有30种。
(2)公平的游戏规则:甲先摸出一张牌,然后放回,再把牌的顺序打乱,乙再在这6张中摸出一张牌,然后放回,再把牌的顺序打乱,丙再在这6张牌中摸出一张牌。若甲摸到奇数,则甲赢;若乙摸到偶数,则乙赢;若丙摸到质数,则丙赢。(答案不唯一 )
巩固与应用
教材第106~107页第1~5题。
1.要使摸出红球和白球的可能性相同,有多种思路。只要学生说的合理,就给予肯定。
2.分析可能摸到的几种情况。
3.本题让学生根据实验数据进行分析和推断,提高数据分析能力,并体会数据的随机性。
4.帮助学生进一步体会不确定事件的特点,消除一些对可能性的误解。
5.游戏也是一种较好的复习形式,让学生在愉悦的心情中回顾、整理和应用知识。
我的反思: