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浙江省杭州市杭州上海世外中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份浙江省杭州市杭州上海世外中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含浙江省杭州市杭州上海世外中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、浙江省杭州市杭州上海世外中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1．本科目分练习卷和答题卷两部分，满分120分，练习时间120分钟．
2．答题前，必须在答题卷的这密封区内填写班级、姓名、座位号．
3．所有答案都必须写在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
2. 下列方程属于一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在四边形的内角中，直角最多可以有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（ ）
A 70°B. 90°C. 110°D. 140°
6. 某基金年总投入万元，到年总额预计达到万元，设该基金的年平均涨幅为x，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位效、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变的是（ ）
A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差
8. 如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，连接．设，，则方程的一个根是线段（ ）的长度
A. 或或B. 或C. D.
9. 若，是方程的两实数根，则的值为（ ）
A 5B. 6C. 7D. 8
10. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ）
A. 只有①②B. 只有①②④
C. ①②③④D. 只有①②③
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11. 若二次根式有意义，则a的取值范围是________，当时，二次根式的值是________．
12. 已知一组数据1，2，8，x，7，4的众数为2，则x的值是________，这组数据的标准差是________．
13. 已知，，则______．
14. 关于的方程有实数根，则m的取值范围是______．
15. 已知是关于x的完全平方式，常数________．
16. 已知关于，是一元二次方程的两个根，，求的取值范围________．
三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 用合适的方法解下列方程．
（1） ；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：
（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？
（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？
20. 设，是方程的两个根，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
21. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度是h（米）适用公式．
（1）经过多少秒足球落回地面；
（2）经过多少秒足球到达最高点，此时高度是多少米？
22. 某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价元．
（1）分别用含的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润．
（2）若要使每天销售利润达到1540元，求的值．
（3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．
23. 材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
（1）化简的结果为： ；
（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为： ；
（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．
24. 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
学生
学业水平测试成绩
综合测试成绩
高考成绩
甲
85
89
81
乙
88
81
83
1．本科目分练习卷和答题卷两部分，满分120分，练习时间120分钟．
2．答题前，必须在答题卷的这密封区内填写班级、姓名、座位号．
3．所有答案都必须写在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
2. 下列方程属于一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在四边形的内角中，直角最多可以有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（ ）
A 70°B. 90°C. 110°D. 140°
6. 某基金年总投入万元，到年总额预计达到万元，设该基金的年平均涨幅为x，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位效、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变的是（ ）
A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差
8. 如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，连接．设，，则方程的一个根是线段（ ）的长度
A. 或或B. 或C. D.
9. 若，是方程的两实数根，则的值为（ ）
A 5B. 6C. 7D. 8
10. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ）
A. 只有①②B. 只有①②④
C. ①②③④D. 只有①②③
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11. 若二次根式有意义，则a的取值范围是________，当时，二次根式的值是________．
12. 已知一组数据1，2，8，x，7，4的众数为2，则x的值是________，这组数据的标准差是________．
13. 已知，，则______．
14. 关于的方程有实数根，则m的取值范围是______．
15. 已知是关于x的完全平方式，常数________．
16. 已知关于，是一元二次方程的两个根，，求的取值范围________．
三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 用合适的方法解下列方程．
（1） ；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：
（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？
（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？
20. 设，是方程的两个根，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
21. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度是h（米）适用公式．
（1）经过多少秒足球落回地面；
（2）经过多少秒足球到达最高点，此时高度是多少米？
22. 某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价元．
（1）分别用含的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润．
（2）若要使每天销售利润达到1540元，求的值．
（3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．
23. 材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
（1）化简的结果为： ；
（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为： ；
（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．
24. 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
学生
学业水平测试成绩
综合测试成绩
高考成绩
甲
85
89
81
乙
88
81
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