甘肃省平凉市灵台县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省平凉市灵台县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1．若要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．
2．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为（ ）
A．B．3C．D．
6．若，则的值等于（ ）
A．2B．0C．1D．
7．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则第三边的长度为（ ）
A．5B．5或C．4D．5或4
8．为了求出湖两岸的两点之间的距离，一个观测者在点设桩，使三角形恰好为直角三角形．如图，通过测量，得到长长，则从点穿过湖到点的距离是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，以Rt的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（ ）
A．50B．40C．30D．20
10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．若于点，则线段的长为（ ）
A．B．C．1D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．要使式子有意义，则可以取的最小整数是___________。
12．计算：___________。
13．在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为___________。
14．二次根式与最简二次根式可以合并，则的值为___________。
15．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈=10尺）则折断处离地面的高度是___________尺．
16．如图，在中，，点在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，则三者之间的数量关系是___________。
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）化简：
（1）；（2）．
18．（6分）计算：．
19．（6分）计算：．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中有，已知，求两点的坐标．
21．（10分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．
22．（10分）（1）已知．求代数式的值．
（2）已知：，求代数式的值．
四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
23．（8分）如图，在中，．
（1）请利用尺规，在边上找一点，使（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，若，求的长．
24．（10分）先化简，再求值：，其中．
25．（10分）你能找到规律吗？
（1）计算：___________；___________；___________；___________；
（2）由（1）的结果猜想：___________；
（3）请按照找到的规律计算：①；②
（4）已知：，则___________．（用含的式子表示）
26．（10分）如图，在中，平分于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
27．（12分）解决问题：已知，求的值，张军是这样分析与解答的：
即
请你根据张军的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：___________；
（2）计算：；
（3）若，求的值．