高考数学专题六解析几何　微专题42　证明性、探究性问题课件PPT

这是一份高考数学专题六解析几何　微专题42　证明性、探究性问题课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了典型例题，热点突破，设Pxy，又t0≥0，跟踪训练1，典例2，易得Δ0等内容，欢迎下载使用。
圆锥曲线的综合问题是高考考查的重点内容，证明性、探索性问题是常见的热点题型，常以解答题的形式压轴出现，难度较大.
典例1　(2023·新高考全国Ⅰ)在直角坐标系Oxy中，点P到x轴的距离等于点P到点 的距离，记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程；
考点一　圆锥曲线的证明性问题
易知矩形四条边所在直线的斜率均存在，且不为0，则kAB·kBC＝－1，a＋b0，且mn＝－1，
设矩形周长为C，由对称性不妨设|m|≥|n|，
方法二　不妨设A，B，D在W上，且BA⊥DA，
易知直线BA，DA的斜率均存在且不为0，
得x2－kx＋ka－a2＝0，Δ＝k2－4(ka－a2)＝(k－2a)2>0，则k≠2a，
令k2＝m，则m∈(0,1]，
矩形ABCD变换为矩形A′B′C′D′，
则kA′B′＝t1＋t0，kB′C′＝t2＋t0，由于A′B′⊥B′C′，则(t1＋t0)(t2＋t0)＝－1.
令t2＋t0＝tan θ，
则t2＝tan θ－t0，t1＝－ct θ－t0，从而
由于t1