河南省洛阳市新安县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份河南省洛阳市新安县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为( )
A.B.C.D.
2．下列图形中，和不是同位角的是( )
A.B.C.D.
3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A.①③B.②④C.①④D.②③
4．下列变形正确的是( )
A.B.
C.D.
5．下列说法中正确的是( )
A.多项式是二次多项式
B.是6次单项式，它的系数是
C.，都是单项式，也都是整式
D.，，5是多项式中的项
6．下列说法正确的是( )
A.经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两个相等的角是对顶角
C.互补的两个角一定是邻补角
D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7．下列代数式与文字表述，不正确的是( )
A.a的立方与b的和可表示为
B.a，b两数的差的立方可表示为
C.可叙述为“x与y两数和的平方”
D.若x比y的3倍少2，则y可用含x的代数式表示为
8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
9．下列各组数中，互为相反数的是( )
A.与B.与C.与D.与
10．我们把记作，记作，那么计算的结果为( )
A.1B.3C.D.
二、填空题
11．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为______.
12．写出单项式的一个同类项：______.
13．近似数0.09206精确到______位，将207670精确到千位，其近似值是______.
14．把多项式按字母a升幂排列后，第二项是______.
15．在同一平面内，，，则的度数为______.
16．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是______.
17．如图，有一长方形纸片，M为边的中点，将纸片沿，折叠，使点A落在点处，点D落在点处.若，则______.
18．已知代数式的值等于9，则的值为______.
19．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为______°.
20．如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S.
（1）当时，S的值为______；
（2）每条“边”有n个点时，总点数______（用含n的代数式表示）.
三、解答题
21．计算：
（1）；
（2）.
22．化简求值：，其中
23．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.
（1）该几何体的表面积(含下底面)为______；
（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
24．如图，直线，相交于点O，平分，.
（1）图中的余角是____________；
（2）如果，那么的大小为___________，理由是___________；
（3）如果，求和的大小.
25．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，.
（1）图中共有_____条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且，求BE的长.
26．如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点.已知，.
（1）求证：；
（2）若，且，求的度数.
27．某校组织学生外出研学.旅行社的报价为每人300元，但当研学人数超过50人时，有两种优惠方案.
方案一：研学团队交1500元后，每人再收费240元；
方案二：5人免费，其余每人的收费打九折（九折即原价的90%）.
（1）当参加研学的总人数是人时，方案一共收费___________元；方案二共收费___________元.（用含x的代数式表示，结果化为最简）
（2）当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案更省钱？请通过计算说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：，
故答案为B.
2．答案：C
解析：根据同位角的概念可得C选项的和不是同位角，
故选：C.
3．答案：C
解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，
故选：C.
4．答案：D
解析：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D.
5．答案：C
解析：A：当时，不是二次多项式，故A错误；
B：是6次单项式，它的系数，故B错误；
C：，既单项式，也是整式，故C正确；
D：的项有：，，，故D错误.
故选C.
6．答案：D
解析：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；
C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；
D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确.
故选D.
7．答案：D
解析：A、a的立方与b的和可表示为，正确，本选项不符合题意；
B、a，b两数的差的立方可表示为，正确，本选项不符合题意；
C、可叙述为“x与y两数和的平方”，正确，本选项不符合题意；
D、x比y的3倍少2，
，即，原说法错误，本选项符合题意；
故选：D.
8．答案：A
解析：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，
故选：A.
9．答案：C
解析：A选项中，，它们相等而不是互为相反数，故A错；
B选项中，，它们相等而不是互为相反数，故B错；
C选项中，，这两个数数互为相反数，故C正确；
D选项中，，这两个数不是互为相反数，故D错；
故选C.
10．答案：A
解析：.
故选A.
11．答案：0
解析：m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，
，，，
则
.
故答案为：0.
12．答案：（答案不唯一）
解析：因为同类项是字母相同并且相同字母的指数也相同的项，所以答案不唯一，只要含有，系数除去零之外都可以.
故答案为：.
13．答案：十万分；
解析：近似数0.09206精确到十万分位；
（精确到千位）.
故答案为：十万分；.
14．答案：
解析：多项式按字母a升幂排列是：，
第二项是，
故答案为：.
15．答案：30°或110°
解析：当OC在内时，如图1所示.
，，
；
当OC在外时，如图2所示.
，，
.
故答案为30°或110°.
16．答案：
解析：依题意得：.
故答案是：.
17．答案：
解析：，
，
将纸片沿，折叠，使点A落在点处，点D落在点处，
平分，平分，
，
，
故答案为：.
18．答案：5
解析：因为代数式的值等于9，
所以，
所以，
故答案为：5.
19．答案：74
解析：如图所示，过点B作，过点A作，
，
，
，
，
，
，
，，，
，
.
，，
，
，
.
故答案为：74.
20．答案：15；
解析：（1）观察图形的变化可知：当时，S的值为；
当时，S的值为；
当时，S的值为；
当时，S的值为；
当时，S的值为；
故答案为：15；
（2）由（1）知：每条“边”有n个点时的总点数S是；
故答案为：.
21．答案：（1）31
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
22．答案：，
解析：原式
由得，，
所以原式.
23．答案：（1）28
（2）见解析
（3）2
解析：（1）
所以该几何体的表面积(含下底面)为28，
（2）如图所示：
（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体
24．答案：（1）、
（2）；对顶角相等
（3）；.
解析：（1），
，
，，
的余角是、.
故答案为：、；
（2），
.理由是：对顶角相等；
故答案为：；对顶角相等；
（3）平分，
，
，
.
25．答案：（1）6
（2）12cm
（3）16cm或20cm
解析：（1）图中有四个点，线段有.
故答案为6；
（2）由点D为BC的中点，得
，
由线段的和差，得
，即，
解得，
；
（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得
，
②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得
.
综上所述：BE的长为16cm或20cm.
26．答案：（1）见解析
（2）50°
解析：（1），，，
，
；
（2），，
，
；
，
，
，
，
，
.
27．答案：（1）；
（2）方案二省钱，理由见详解
解析：（1）方案一的收费为：元；
方案二收费为：元；
故答案为：；；
（2）方案二更省钱，理由如下：
把代入（元），
把代入（元），
，
方案二省钱.