吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级下册3月月考数学模拟试卷（附答案）

这是一份吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级下册3月月考数学模拟试卷（附答案），共12页。试卷主要包含了，则k＝　 　等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，每题3分,共24分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）一次函数y＝x+1的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）
3．（3分）分式方程﹣1＝0的解为（ ）
A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.米．数据0.用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣8B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣9
5．（3分）甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的平均数都是110分，方差如表，则这四名学生成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（2，﹣1）
7．（3分）已知x＝﹣2是关于x的一元二次方程（m+1）x2+m2x+2＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
8．（3分）如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（ ）
A．第25天的销售量为200件
B．第6天销售一件产品的利润是19元
C．第20天和第30天的日销售利润相等
D．第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润
二、填空题（共18分）
9．（3分）若分式的值等于0，则a的值为 ．
10．（3分）反比例函数的图象经过点（2，﹣5），则k＝ ．
11．（3分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AB＝BD，过点A作AE⊥BD于点E，∠C＝65°，则∠DAE的大小是 度．
12．（3分）已知x﹣3y＝0，则的值为 ．
13．（3分）如图，点A、C在反比例函数的图象上，线段AC经过原点O，点B在反比例函数的图象上，若AB∥x轴，连接BC，则S△ABC＝ ．
14．（3分）如图，MN∥AD，点A，B，C，D在一条直线上，且AB＝BC＝CD，则图中与△MAB面积相等的三角形（除△MAB外）共有 个．
三、解答题（共78分）
15．（6分）解方程：．
16．（6分）在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣3，﹣2），D（0，﹣2），顺次连接A、B、C、D，求所得四边形的面积．
17．（6分）图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．点A、B、P、Q均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法
（1）在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD．
（2）在图②中以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN．
18．（6分）先化简，再求值：+，其中a＝．
19．（6分）某玩具厂计划加工2700个玩具，为了尽快完成任务，实际每天加工玩具的数量是原计划的1.2倍，结果提前3天完成任务．求该玩具厂原计划每天加工这种玩具的数量．
20．（7分）如图，一次函数y1＝ax+4的图象过点C（﹣2，0），它与反比例函数的图象交于第一、三象限内的点A（1，n）和点B．连接OA、OB．
（1）求一次函数y1＝ax+4与反比例函数解析式；
（2）△ABO的面积S△ABO＝ ．
21．（6分）如图，直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）已知在x轴上存在一点P，使得△ABP的面积为5，则点P的坐标为 ．
22．（8分）如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A与点B的坐标分别为（2，1）和（﹣1，n）．
（1）填空：m＝ ，k＝ ，n＝ ．
（2）结合图象写出不等式组x+m＜的解集．
（3）连结OA、OB，求△AOB的面积．
23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作直线EF分别交AB、CD于E、F．求证：DF＝BE．
24．（8分）为响应“双减”政策，落实好作业减负，某校对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查．随机调查了八年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）求90～120分时间段对应的扇形圆心角度数；
（4）学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，求本次调查中课业负担适中的学生所占的百分比？
25．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，当点P不与点A重合时，连结AP，将线段AP绕着点A逆时针逆时针旋转90°得到线段AQ，连结PQ，设△APQ与长方形ABCD重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t（s）．
（1）当点Q与点D重合时，求t的值．
（2）当点P与点B重合时，求DQ的长．
（3）当点C在△APQ外部时，求S与t之间的函数关系式．
（4）若长方形ABCD被直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形只是轴对称图形，直接写出t的取值范围及这个轴对称图形的最长边的长．
八年级数学答案
1． D．2． C．3． D．4． D．5． D．6． C．7． B．8． C．
9． 3． 10．﹣10． 11． 25． 12． ． 13． 7． 14． 5．
15．
解：去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，
去括号得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，
移项合并得：3x＝9，
解得：x＝3，
经检验x＝3是增根，分式方程无解．
16．
解：在坐标系中描点、顺次连接各点构成四边形ABCD，如图所示：
易得ABDC是平行四边形，
由A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣3，﹣2），D（0，﹣2），可得底为3，高为3，
因此面积为9．
答：连接A、B、C、D，所得四边形的面积为9．
17．
解：如图，
18．
解：原式＝
＝
＝，
把a＝代入．
19．
解：设该玩具厂原计划每天加工这种玩具x个，则实际每天加工这种玩具1.2x个，
依题意，得：﹣＝3，
解得：x＝150，
经检验，x＝150是原分式方程的解，且符合题意．
答：该玩具厂原计划每天加工这种玩具150个．
20．
解：（1）∵一次函数y1＝ax+4的图象过点C（﹣2，0），
∴﹣2a+4＝0，
∴a＝2，
∴y1＝2x+4，
∵A（1，n）在一次函数y1＝2x+4的函数图象上，
∴2+4＝n，
∴n＝6，
∴点A的坐标为（1，6），
∵A（1，6）在反比例函数的函数图象上，
∴k＝6，
∴；
（2）联立，
解得或，
∴点B的坐标为（﹣3，﹣2），
∵C（﹣2，0），
∴OC＝2，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝＝＝8，
故8．
21．
解：（1）令y＝0，则x＝，
令x＝0，则y＝5，
∴A点坐标为（，0），B点坐标为（0，5）；
（2）∵△ABP的面积为5，
∴OB•AP＝5．
又∵OB＝5，
∴AP＝2．
∵A点坐标为（，0），
∴点P的坐标为或．
故或．
22．
解：（1）∵一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A与点B的坐标分别为（2，1）和（﹣1，n），
∴把A的坐标代入函数解析式得：1＝2+m，k＝2×1＝﹣1×n，
解得：m＝﹣1，k＝2，n＝﹣2，
故﹣1，2，﹣2；
（2）有图象可知，不等式组x+m＜的解集是x＜﹣1或0＜x＜2．
（3）∵一次函数的解析式为y＝x﹣1，
当y＝0时，0＝x﹣1，
解得：x＝1，
即点C的坐标为（1，0），
OC＝1，
所以△AOB的面积S＝S△AOC+S△BOC＝+＝．
23．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC、BD的交点，
∴CD∥AB，OD＝OB，
∴∠ODF＝∠OBE，
在△DOF和△BOE中，
，
∴△DOF≌△BOE（ASA），
∴DF＝BE．
24．
解：（1）本次调查的学生人数为：6÷10%＝60（人），
故60；
（2）60～90时间段的人数有：60×20%＝12（人），补全统计图如下：
（3）90～120分时间段对应的扇形圆心角度数为：；
（4），
答：本次调查中课业负担适中的学生所占的百分比为60%．
25．
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝6，
由题意AP＝AQ＝2t，
当Q，D重合时，2t＝4，
∴t＝2；
（2）当B，P重合时，AP＝AQ＝6，
∴DQ＝AQ﹣AD＝6﹣4＝2；
（3）当0＜t≤2时，重叠部分是△APQ，S＝×2t×2t＝2t2．
当2＜t≤3时，如图1中，重叠部分是四边形ADMP，
S＝×（2t+2t﹣4）×4＝8t﹣8．
当3＜t＜5时，如图2中，重叠部分是五边形ADMKB，
S＝S矩形ABCD﹣S△cCKM＝24﹣×[4﹣（2t﹣6）]×[（6﹣（2t﹣4）]＝﹣2t2+20t﹣26．
综上所述，S＝；
（4）如图3中，当PQ与线段CD相交，且点P在线段AB上时，长方形ABCD能直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形是轴对称图形，
此时2≤t≤3，四边形的最长边＝2t+[6﹣（2t﹣4）＝10．
学生
甲
乙
丙
丁
方差（s2）
11.6
6.8
7.6
2.8