2022-2023学年徐州市鼓楼区六年级上学期期中检测数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年徐州市鼓楼区六年级上学期期中检测数学试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，口算和估算，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：100分 时间：100分钟
一、选择题。（16分）
1．720的是多少？列式是（ ）。
A．720÷B．720×C．÷720
2．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（ ）
A．相等B．不相等C．无法判断
3．以下图形中不能围成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是（ ）。
A．B对FB．A对FC．D对E
5．如果a×＝b÷（a、b≠0），那么a与b相比较（ ）
A．a大B．b大C．一样大D．无法确定
6．将一个棱长为a厘米的正方体的高减去2厘米，这个正方体的体积减小（ ）立方米。
A．2B．2aC．2a2D．8
7．甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车用了4小时，乙车用了7小时，那么甲乙两车的速度之比是（ ）。
A．4∶7B．7∶4C．无法确定
8．如图。如果平行四边形的面积是200平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）。
A．4∶2∶3B．10∶4∶6C．5∶2∶3D．3∶1∶2
二、填空题。（28分）
9．（ ）千米是千米的，90吨是（ ）吨的，公顷的（ ）是公顷。
10．若5∶3的前项加15，要使比值不变，后项应加上（ ）。
11．12.5千克与0.25吨的比是（ ）：（ ）．
12．把5千克盐平均分成9包，每包重量是（ ）千克，每包的重量是5千克的（ ）。
13．在括号里填上合适的数。
20平方厘米＝（ ）平方米 23千克＝（ ）斤
250公顷＝（ ）平方千米 180毫升＝（ ）立方分米
14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
15．0.95写成三位小数是__，把它精确到十分位约是__．
16．如图图形不能围成正方体，因为____号正方形有两个和它相对的面；而_____号正方形没有相对的面．
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.2（ ）（ ）1 3（ ）（ ）＋
18．把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段是（ ）米，用去3段后还剩下全长的（ ）。
19．长14厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体纸盒最多可以放_____个棱长2厘米的正方体小木块．
20．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
三、判断题。（5分）
21．一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
22．写小数时，整数部分一个计数单位也没有，要用0占位（ ）
23．25千克∶0.125吨＝200∶1。（ ）
24．1千克铁的和3千克棉花的一样重。（ ）
25．小白兔与小灰兔的数量之比为5∶3，那么小白兔比小灰兔多。（ ）
四、口算和估算。（4分）
26．直接写出得数。
15× 16÷
五、脱式计算。（18分）
27．计算下面各题。
15÷

六、解答题。（29分，28题4分，其余5分）
28．一艘客船从甲港口驶往丁港口，航行路线如下，请你说一说这艘客船的航行路线。
29．学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个游泳池占地多少平方米？在它四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
30．甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要是甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，应从甲仓库调运多少吨到乙仓库？
31．学校新到一批练习本，要分给四、五、六年级，已知四年级分的本数是五年级的，五年级分的本数是六年级的。已知四年级分到360本，六年级分得多少本？
32．一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？
33．甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？
参考答案
一、选择题。（16分）
1、B
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
720×＝270
所以720的是多少？列式是720×。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
2、C
【解析】
【详解】略
3、C
【解析】
【分析】正方体展开图有类型如下几种：
1、“141型”。中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2、“132型”。中间3个作侧面，共3种基本图形。
3、“222型”。阶梯状，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有一种。
4、“33型”，两行只能有1个正方形相连。也只有一种。
由此推理判断。
【详解】A、B、D是正方体展开图中的“141型”，可以围成正方体。
C图不是四种类型中的任何一种，围不成正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了同学们的空间想象能力。牢记正方体展开图的4种类型11个展开方式解答的关键。
4、A
【解析】
【分析】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，根据题意可知：D的对面一定不是E、B、F、A，则D的对面是C；
A的对面一定不是F、D、B、C，则A的对面是E；
B的对面一定不是D、E，C、A，则B的对面是F，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是B对F。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是结合三幅图片标注的字母，利用排除法找到答案，相邻的两个面不能相对，故找对方法是最重要的。
5、B
【解析】
【分析】假设a×＝b÷＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a和b的值，再比较即可据此解答。
【详解】假设a×＝b÷＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
＜
所以a＜b
a与b相比较，b大。
故答案为：B
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
6、C
【解析】
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，和长方体体积公式：体积＝底面积×高，分别求出正方体体积和长方体体积，再用正方体体积减去长方体体积，就是这个正方体的体积减少的体积。
【详解】长方体的高为（a－2）厘米。
a×a×a－a×a×（a－2）
＝a2×a－a2×（a－2）
＝a3－a3＋2a2
＝2a2（立方厘米）
将一个棱长为a厘米的正方体的高减去2厘米，这个正方体的体积减小2a2立方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体体积公式和长方体体积公式是解答本题的关键。
7、B
【解析】
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”即可写出甲、乙两车的速度比，再化成最简整数比。
【详解】（1÷4）∶（1÷7）
＝∶
＝（×28）∶（×28）
＝7∶4
甲车用4小时，乙车用7小时，甲乙两车的速度比是7∶4；
故答案为：B
【点睛】题主要是考查比的意义及化简。已知同一段路程甲、乙所的时间比，求速度比时把时间比的前、后项交换位置就是速度的比。
8、C
【解析】
【分析】观察图形可知，三个三角形等高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：三个三角形的面积比等于它们底的比，据此解答。
【详解】（4＋6）∶4∶6
＝10∶4∶6
＝5∶2∶3
故答案为：C
【点睛】根据三角形的面积公式，等高三角形的面积比等于它们底的比，掌握这一点是解题的关键。
二、填空题。（28分）
9、①． ②．225 ③．
【解析】
【分析】把千米看作单位“1”，求它的是多少，用×即可；把要求的吨数看作单位“1”，它的是90吨，求单位“1”，用90÷即可；求公顷的几分之几是公顷，用÷即可。
【详解】×＝（吨）
90÷
＝90×
＝225（吨）
÷
＝×
＝
千克是千米的，90吨是225吨的，公顷的是公顷。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数占另一个数的几分之几。
10、9
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
若5∶3的前项加15，要使比值不变，后项应加上9。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
11、①．1 ②．20
【解析】
12、①． ②．
【解析】
【分析】用盐的总量除以平均分成的包数即可求出每包的重量是多少千克；盐的总量为单位“1”，将其平均分成9包，根据分数的意义可知，每包的重量是5千克的，据此解答即可。
【详解】5÷9＝（千克）；
把5千克盐平均分成9包，每包的重量是5千克的。
【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数与除法的关系是解答本题的关键。
13、①．0.002 ②．46 ③．2.5 ④．0.18
【解析】
【分析】20平方厘米转化为平方米，是小单位变成大单位，除以进率10000；
23千克转化为斤，是大单位变成小单位，乘进率2；
250公顷转化为平方千米，是小单位变成大单位，除以进率100；
180毫升转化为立方分米，是小单位变成大单位，除以进率1000。
【详解】20平方厘米＝20÷10000＝0.002（平方米）
23千克＝23×2＝46（斤）
250公顷＝250÷100＝2.5（平方千米）
180毫升＝180立方厘米＝180÷1000＝0.18（立方分米）
【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方法，采用合适的计算方法是解答的关键。
14、①．9 ②．27
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。
15、①．0.950 ②．1.0
【解析】
【分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”，直接按要求改写即可；精确到十分位，对百分位上的数进行“四舍五入”即可．
【详解】略
16、①．⑤ ②．②
【解析】
【详解】解：如图
如图图形不能围成正方体，因为⑤号正方形有两个和它相对的面；而②号正方形没有相对的面．
故答案为⑤，②．
17、①．＞ ②．＜ ③．＞ ④．＜
【解析】
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依次类推，进行比较；第一、二、三小题据此解答；
计算出算式结果，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，第四小题据此解答。
【详解】1.2和
≈0.833
因为1.2＞0.833，所以1.2＞
和1
＝0.875
因为0.875＜1，所以＜1
3和
＝2
因为3＞2，所以3＞
和＋
＋＝
因为＜，所以＜＋
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法，小数比较大小的方法，同分子分数加法计算以及同分数比较大小的方法是解答本题的关键。
18、①． ②． ③．
【解析】
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1÷5解答；
求每段长度，用绳子全长÷5解答；
3段占全长的，求还剩下全长的几分之几，用1－解答。
【详解】1÷5＝
÷5
＝×
＝（米）
每段占全长的，3段占全长的。
1－＝
把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段是米，用去3段后还剩下全长的。
【点睛】熟练掌握分数的意义，分数与整数的除法计算是解答本题的关键。
19、140
【解析】
【详解】解：14÷2＝7（个）
10÷2＝5（个）
9÷2＝4（个）…1（厘米）
7×5×4＝140（个）
答：最多可以放140个棱长2厘米的正方体小木块．
故答案为140．
20、①．4 ②．8
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×8
现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4
原来体积：abh
现在体积：2a×2b×2h＝8abh
现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
三、判断题。（5分）
21、×
【解析】
【分析】正方体的六个面的总面积叫做它的表面积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积是不同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，它们的单位不同，所以不能比较大小。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
22、√
【解析】
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分每一位上的数，整数部分没有计数单位的要用0占位，小数部分末尾不要用用0占位，据此解答。
【详解】写小数时，整数部分一个计数单位也没有，要用0占位。如.032，个位就需要0占位。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数的写法是解答本题的关键。
23、×
【解析】
【分析】由题意知：本题是计量单位不一致的比的化简，在化简之间，要把单位转化为一致，再进行比的化简。据此解答。
【详解】25千克∶0.125吨＝25千克∶125千克＝1∶5
故原题说法错误。
【点睛】在进行计量单位不一致的比的化简时，要把计量单位转化成统一的单位进行化简，从而才能求得正确的最简比。
24、√
【解析】
【分析】根据分数意义可知，1千克铁的为：千克，3千克棉花的为千克，所以1千克铁的和3千克棉花的一样重。
【详解】（千克）
（千克）；
所以，1千克铁的和3千克棉花的一样重。
故答案为：√
【点睛】先根据分数的意义求出1千克铁的和3千克棉花的各重多少克是完成本题的关键。
25、√
【解析】
【分析】小白兔与小灰兔的数量之比为5∶3，表示小白兔的只数占5份，小灰兔的只数占3份，每份的只数是相同的，5份比3份多，据此解答。
【详解】由分析可得：小白兔与小灰兔的数量之比为5∶3，那么小白兔比小灰兔多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义。
四、口算和估算。（4分）
26、；；60；
【解析】略
五、脱式计算。（18分）
27、；；；；；
【解析】
【分析】÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
15÷×，把除法换算成乘法，原式化为：15××，约分，再进行计算；
÷＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。
【详解】÷÷
＝××
＝
＝
15÷×
＝15××
＝
＝
÷＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×÷
＝××
＝
＝
÷÷
＝××
＝
＝
÷（－）
＝÷
＝×5
＝
六、解答题。（29分，28题4分，其余5分）
28、这艘客船的航行路线是从甲港口出发，向正东方向航行100千米，到达乙港口；然后向东偏南35°方向航行70千米，到达丙港口；最后向南偏西70°方向航行160千米，到达丁港口．
【解析】
29、1250平方米；1550平方米
【解析】
【分析】游泳池的占地面积等于长方体的底面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；
求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体的4个侧面与一个底面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×25＝1250（平方米）
50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋（100＋50）×2
＝1250＋150×2
＝1250×300
＝1550（平方米）
答：这个游泳池占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
30、40吨
【解析】
【分析】甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，则甲仓库的化肥质量应是两个仓库质量之和的。在化肥调运过程中，两个仓库的化肥质量之和不变，因此，先求出两个仓库的化肥质量之和，再乘算出调运后甲仓库的化肥质量，最后和原来的质量相比，少的质量就是应从甲仓库调运到乙仓库的质量。
【详解】（120＋80）×
＝200×
＝80（吨）
120－80＝40（吨）
答：应从甲仓库调运40吨到乙仓库
【点睛】本题考查比的应用，要理解调运后两个仓库的化肥质量之和不变，从而根据两个仓库的质量比求出调运后甲仓库的化肥质量，这是解题的关键。
31、600本
【解析】
【分析】根据题意，把五年级分得的本数看作单位“1”，它的是四年级分得的本数，已知四年级分得的本数是360本，求单位“1”，用四年级分得的本数÷，求出五年级分得的本数；再把六年级分得的本数看作单位“1”，它的是五年级分得的本数，求单位“1”，用五年级分得的本数÷，求出六年级分得的本数。
【详解】360÷÷
＝360××
＝480×
＝600（本）
答：六年级分得600本。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
32、158.5平方米
【解析】
【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出它的5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。
【详解】12×5＋（12×3.5＋5×3.5）×2－20.5
＝60＋59.5×2－20.5
＝60＋119－20.5
＝158.5（平方米）
答：要粉刷的面积是158.5平方米。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33、40吨
【解析】
【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。
【详解】（240－160）÷2
＝80÷2
＝40（吨）
答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1。
【点睛】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。