湖北省武汉市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份湖北省武汉市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，7元，5×3，5＋6，5 34等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．一段路，第一天行了全程的，第二天行了余下的，两天一共行了完全程的（ ）．
A．B．C．
2．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中有（ ）个点。
A．20B．26C．33D．35
3．﹣3℃和3℃相比，（ ）的温度高。
A．﹣3℃B．3℃C．一样高
4．一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是（ ）
A．3分米B．6分米C．9分米
5．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（ ）。
A．20%B．25%C．33%D．60%
6．甲、乙、丙是非零自然数，甲×＝×乙＝丙．下面排列顺序正确的是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙
7．要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式条形统计图
8．小明在小红的（ ）方向2m处。
A．东偏南37°B．北偏东53°C．西偏北37°
二、填空题
9．( )的倒数是，7的倒数是( )。
10．在3：5中，若前项增加9，要使比值不变，后项应增加 ；若后项要增加15，前项应该是 ．
11．一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛外围修了一条宽1米的小路，这个花坛的面积是( )平方米，小路的面积是( )平方米。
12．去年92号汽油为6.72元/升，今年与去年同期相比，该汽油价格下跌了18.5%。今年每升汽油的价格约为( )元（保留两位小数）。
13．六一班共有学生64人，至少有( )人在同一个月里过生日。
14．一段路，甲12分钟走完，乙15分钟走完，甲、乙两人速度的最简整数比( )。
15．李阿姨得到一笔3000元的劳务费。按国家税法规定，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费所应缴纳的税款是 元。
16．一天，哈尔滨市的最低气温是零下10度，记作 ℃；南京市的最低温度是零上1度，记作 ℃．
三、判断题
17．8：11和5：3可以组成比例． ．
18．在足球比赛中，两个队的比分为3∶0，这说明比的后项可以是0。( )
19．浓度为30%的盐水，加入100克水、100克盐后浓度不变。( )
20．长方形、正方形和圆的周长相等，那么圆的面积一定最大。( )
21．若大圆与小圆半径的比是3∶1，则它们面积的比是6∶1。( )
22．一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。( )
23．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会调整。( )
24．把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是1米的。( )
四、计算题
25．竖式计算。
3.14×31＝ 3.14×6.5＝ 78.5÷3.14＝
7.5×3.14＝ 3.14×33＝ 3.14×87＝
26．脱式计算。
×4.5＋6.5×80%－0.8 4×0.8×25%×12.5 [－（－）]÷ 2022×
27．解比例。
x∶10＝∶ ∶＝∶x 0.7∶18＝21∶x ＝
五、图形计算
28．看图列式计算。
29．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
求周长：
六、解答题
31．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
32．南京长江大桥是长江上第一座由我国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥，它的主桥比南昌八一大桥主桥长得多，这两座桥主桥共长5630米。两座大桥的主桥各长多少米？
33．箱子里有苹果、梨和桃若干个，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果种类是相同的？
34．崔校长让所有师生在不懈的追求过程中，提高精神修养，成为一个有博爱之心，个性健全，主动发展的人，要实现这个追求“读好书，好读书”是一条有效途径，小朋友们可以通过电子学生证借阅到各种图书。繁峙县实验小学图书馆一年级的数学故事书有160本，连环画的本数比故事书少37.5%，文艺书的本数比连环画少40%，故事书、科技书、动漫书三种书的数量比是8∶7∶2。
（1）完成下面统计表。
（2）根据上面的数据，尝试补充扇形统计图。
（3）根据以上信息，请你提出一个关于百分数的数学问题并解答。
35．
（1）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）米。
（2）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）米。
（3）图书馆在学校的南偏西30°方向，距离是400米。
36．端午节笑笑家来了5位客人，她到超市买了一盒形状是长方体的果汁招待客人（如下图1）．她拿出六个同样的杯子（如下图2）给五位客人各倒满一杯，最后给自己倒上．请问：她能喝到果汁吗？
图书种类
故事书
连环画
文艺书
科技书
动漫书
本数
160
参考答案：
1．C
2．C
【分析】观察图形可知：
第（1）个图形有6个点，6＝3×1＋3；
第（2）个图形有9个点，9＝3×2＋3；
第（3）个图形有12个点，12＝3×3＋3；
……
第n个图形有（3n＋3）个点；
据此规律解答。
【详解】规律：第n个图形有（3n＋3）个点；
当n＝10时
3n＋3
＝3×10＋3
＝30＋3
＝33（个）
第（10）个点阵图中有33个点。
故答案为：C
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
3．B
【分析】根据正负数比较原则：两个正数比较，较大的数大；正数大于所有负数，两个负数相比较，数值大的负数较小，据此进行比较即可。
【详解】因为3＞﹣3，
所以﹣3℃和3℃相比，3℃的温度高。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数比较大小的方法是解答此题的关键。
4．C
【详解】试题分析：由“圆锥体的体积=×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．
解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（平方分米）；
答：这个圆锥体的底面积是9平方分米．
故选C．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法的灵活应用．
5．A
【分析】先用实际投资的钱数加上20万元，求出计划投资的钱数，然后用节约的20万元除以计划投资的钱数，就是实际比计划节约了百分之几。
【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
实际比计划节约了20%。
故答案为：A
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
6．B
【详解】甲×＝×乙＝丙×1，
因为＞1＞，所以乙＞丙＞甲；
故选：B．
7．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
8．C
【分析】小明和小红的方向存在相对性，即小红在小明的东偏南方向，那么小明就在小红的西偏北方向，通过观察位置图可知，长方形被平分为两个直角三角形，一个内角为37°，那么另一个内角就是90°－37°＝53°，从而得知小明在小红的西偏北37°。
【详解】通过分析可知，小明在小红的西偏北37°方向2m处。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对方向相对性的理解与认识，即东对西，南对北，同时，也需要懂得角度的求取方法。
9．
【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求整数倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可。
【详解】的倒数是；
7的倒数是。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
10．15，12．
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可进行解答．
解：（1）把3：5的前项增加9，
则变成了3+9=12，
扩大了12÷3=4倍，
要想使比值不变，比的后项5也应扩大4倍，为5×4=20，后项应增加：20﹣5=15；
（2）若后项要增加15，则变成了5+15=20，
扩大了20÷5=4倍，要想使比值不变，比的前项3也应扩大4倍，即前项为3×4=12；
点评：此题主要考查比的性质的灵活应用．
11． 78.5 34.54
【分析】已知花坛的直径是10米，花坛的半径是（10÷2）米，则小路的最外边的圆半径是（10÷2＋1）米，根据圆面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积即可；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
3.14×（62－52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
这个花坛的面积是78.5平方米，小路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
12．5.48
【分析】把去年同期汽油的价格看作单位“1”，今年汽油价格占去年的（1－18.5%），今年的汽油价格＝去年的汽油价格×（1－18.5%），据此解答。
【详解】6.72×（1－18.5%）
＝6.72×0.815
≈5.48（元）
所以，今年每升汽油的价格约为5.48元。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
13．6
【详解】略
14．5∶4
【分析】分别求出甲、乙两人的速度，再写出他们的比即可，最后一定要化成最简整数比。
【详解】1÷12＝；
1÷15＝；
甲、乙两人的速度比为：∶＝5∶4
【点睛】路程相同的情况下，时间比和速度比相反。
15．440
【分析】用3000－800求出需要缴税的钱数，再乘20%求出应缴纳的税款即可。
【详解】（3000－800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）
【点睛】明确需要缴税的钱数是解答本题的关键。
16．﹣10，+1．
【详解】试题分析：以0℃为标准，零上的温度记为正，则零下的温度就记为负，由此用正负数解决问题．
解：（1）哈尔冰市的最低气温是零下10度，记作﹣10℃；
（2）南京市的最低温度是零上1度，记作+1℃．
故答案为﹣10，+1．
点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
17．×
【详解】试题分析：比例是指表示两个比相等的式子；据此可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
解：8：11=8÷11=，5：3=5÷3=；
因为，
所以8：11和5：3不能组成比例；
故判断为：×．
【点评】解答此题也可以根据比例的性质，就看两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断．
18．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。球赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛得分的情况，3表示进了3个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。据此解答。
【详解】根据分析得，足球比赛中的比分3∶0反映的是目前两队的进球情况，3表示一方进了3个球，0表示另一方没有进球，并不是数学中的比，不符合比的意义。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与比赛得分比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
19．×
【分析】已知加入100克水和100克盐，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出加入的（100＋100）克盐水的含盐率，与原来的30%相比较，得出结论。
【详解】100÷（100＋100）×100%
＝100÷200×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞30%
所以，浓度为30%的盐水，加入100克水、100克盐后浓度变大。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大。
【详解】设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故答案为：√
【点睛】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。
21．×
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，若大圆与小圆半径的比是a∶b，则它们的面积比是a2∶b2，据此判断。
【详解】若大圆与小圆半径的比是3∶1，则它们面积的比是9∶1，说法不正确。
故答案为：×
22．√
【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成了单位“1”，节省的价钱占原价的（1－90%），根据分数乘法的意义，用57×（1－90%）即可求出便宜了多少元。
【详解】57×（1－90%）
＝57×0.1
＝5.7（元）
一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
23．√
【分析】存入银行的钱叫本金；取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫利息；利息占本金的百分率叫做利率；按年计算的叫年利率；银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。
【详解】利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会调整。题干说法正确。
故答案为：√。
【点睛】考查了对存款利息、利息的认识和理解。明确利率不是一成不变的是解答本题的关键。
24．√
【分析】把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度为3÷5＝米，米也就是1米的，据此解答即可。
【详解】一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是米，也就是1米的，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是多少米是解答本题的关键。
25．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34 3.14×6.5＝20.41 78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55 3.14×33＝103.62 3.14×87＝273.18

26．8；10；
；2020
【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。
【详解】×4.5＋6.5×80%－0.8
＝0.8×4.5＋6.5×0.8－0.8
＝0.8×（4.5＋6.5－1）
＝0.8×10
＝8
4×0.8×25%×12.5
＝（4×25%）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
[－（－）]÷
＝[－＋]÷
＝[＋－]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
2022×
＝（2021＋1）×
＝2021×＋1×
＝2020＋
＝2020
27．x＝；x＝
x＝540；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝10×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘3即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.7x＝18×21，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式120%x＝40%×2，再化简为1.2x＝0.8，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可。
【详解】x∶10＝∶
解：x＝10×
x＝
x×3＝×3
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x×2＝×2
x＝
0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
＝
解：120%x＝40%×2
1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
28．65元
【分析】根据线段图可知上衣的价格是90元，裤子的价格是上衣的还多5元，求裤子多少元。分析题意可知：上衣的就是90元的即90×，再加5元就是裤子的价格。
【详解】90×＋5
＝60＋5
＝65（元）
【点睛】首先要理解线段图的意义，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
29．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
30．81.4
【详解】试题分析：根据图可知，阴影部分的周长为一个圆周长的一半再加（15+15+20），其中的半圆的直径为20，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．
解：15×2+20+3.14×20÷2
=30+20+31.4，
=81.4，
答：图形的周长为81.4．
点评：解答此题的关键是确定图形的周长由哪些部分组成，然后再根据圆的周长公式进行计算即可．
31．35
【分析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水，离注满还有，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为。
【详解】
=÷
=35（小时）
答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
32．南京长江大桥4590米；南昌八一大桥1040米
【分析】把南京长江大桥主桥长度看作“1”，南昌八一大桥主桥长度占“1”的，根据两座桥主桥共长5630米，可以计算出南京长江大桥主桥长度，最后计算南昌八一大桥主桥长度即可。
【详解】南京长江大桥：5630÷（1＋）
＝5630÷
＝5630×
＝4590（米）
南昌八一大桥：5630－4590＝1040（米）
答：南京长江大桥主桥长4590米，南昌八一大桥主桥长1040米。
【点睛】掌握单位“1”的计算方法是解答题目的关键。
33．6个
【详解】每个小朋友拿水果的方式有6种。
35÷6＝5(个) ……5(个)
5＋1＝6(个)
答：至少有6个小朋友拿的水果种类是相同的。
34．（1）100；60；140；40
（2）见详解
（3）故事书比连环画多百分之几？60%（问题不唯一）
【分析】（1）根据“连环画的本数比故事书少37.5%”，把故事书的本数看作单位“1”，则连环画的本数是故事书的（1－37.5%），单位“1”已知，用故事书的本数乘（1－37.5%），求出连环画的本数；
根据“文艺书的本数比连环画少40%”，把连环画的本数看作单位“1”，则文艺书的本数是连环画的（1－40%），单位“1”已知，用连环画的本数乘（1－40%），求出文艺书的本数；
根据“故事书、科技书、动漫书三种书的数量比是8∶7∶2”，把故事书的本数看作8份，科技书的本数看作7份，动漫书的本数看作2份；先用故事书的本数除以故事书的份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、动漫书的份数，求出科技书、动漫书的本数；据此完成统计表。
（2）先用加法求出图书的总本数，然后用每种书的本数除以总本数，求出每种书的百分比，据此把扇形统计图补充完整。
（3）根据统计图表中的数据，可以提问：故事书比连环画多百分之几？（问题不唯一）
先用减法求出故事书比连环画多的本数，再除以连环画的本数即可。
【详解】（1）连环画：
160×（1－37.5%）
＝160×0.625
＝100（本）
文艺书：
100×（1－40%）
＝100×0.6
＝60（本）
一份数：
160÷8＝20（本）
科技书：20×7＝140（本）
动漫书：20×2＝40（本）
如图：
（2）一共有：160＋100＋60＋140＋40＝500（本）
故事书：
160÷500×100%
＝0.32×100%
＝32%
连环画：
100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
文艺书：
60÷500×100%
＝0.12×100%
＝12%
科技书：
140÷500×100%
＝0.28×100%
＝28%
动漫书：
40÷500×100%
＝0.08×100%
＝8%
如图：
（3）故事书比连环画多百分之几？
（160－100）÷100×100%
＝60÷100×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：故事书比连环画多60%。
【点睛】本题考查百分数、比的应用，以及绘制统计表和扇形统计图；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
35．（1）东；北；45；1000
（2）西；北；30；800
（3）见详解
【分析】以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的200米，根据方向、角度、距离确定位置。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
邮局在学校的东偏北45°方向，距离是1000米。
（2）200×4＝800（米）
书店在学校的西偏北30°方向，距离是800米。
（3）400÷200＝2（厘米）
图书馆在学校的南偏西30°方向，距离是400米，如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
36．420立方厘米
【详解】试题分析：首先长方体的容积公式：v=abh，求出这盒果汁有多少立方厘米，再根据圆柱的容积公式：v=sh，求出杯子的容积，然后用5杯的容积之和与长方体果汁盒的容积进行比较即可．
解：10×5×18=900（立方厘米），
12×8×5=480（立方厘米），
900﹣480=420（立方厘米），
答：她能喝到420立方厘米的果汁．
点评：此题主要考查长方体的容积公式和圆柱的容积公式的灵活运用．
图书种类
故事书
连环画
文艺书
科技书
动漫书
本数
160
100
60
140
40