广东省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）

这是一份广东省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75，6；；2，25平方厘米；②9，13－4等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．两根同样长的绳子，第一根先用去米，再用去余下的；第二根先用去全长的，再用去米。（两根均有剩）剩下的绳子（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长
2．下列比例中的两种量成正比例关系的是（ ）。
A．总价一定，单价和数量B．圆的周长和半径C．小明的身高和年龄D．平行四边形的面积一定，底和高
3．数学阅读月活动中，杨阳选择读《李毓佩数学历险记》这本书，3天读了全书的，剩下的页数是已读的（ ）。
A．B．C．D．
4．把一个长0.75cm的手机零件画在一张边长是20cm的正方形纸上，选取比例尺为（ ）最合适。
A．2∶1B．20∶1C．200∶1
5．小李爸爸5月份工资2400元，按规定超过2000的部分必须按照5%缴纳个人所得税，小李爸爸5月份应缴纳个人所得税（ ）元．
A．120B．100C．20
6．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成，两队合作（ ）天可以完成工程的。
A．B．C．
7．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。
A．525B．500C．498.75
8．如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（ ）。
A．12dm3B．18dm3C．24dm3
二、填空题
9．妈妈在银行存入1000元，存折上记作﹢1000元，那么取出300元，存折上应记作( )元，又存入500元，存折上应记作( )元。
10．走1千米的路，甲用15分，乙用20分。甲、乙两人所用的时间比是( )，速度比是( )。
11．一个工程队三天铺一条公路的，那么铺成这条公路的需要( )天。
12．一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5∶2，如果后齿轮转了50转，那么前齿轮应转( )转。
13．kg与300g的比值是( )，把0.7t:200kg化为最简单的整数比是( )．
14．“春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风”。这首诗中“春”字占全诗总字数（不包括标点符号）的( )，其余字数占全诗总字数（不包括标点符号）的( )。
三、判断题
15．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。( )
16．食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( )
17．和可以组成比例．( )
18．肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．( )
19．一本书看了15页，也就是看了这本书的15％． ( )
20．在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆． ．
21．及格率和种子的出芽率都不会超过100％． ( )
22．医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院东偏北45°方向1000m处。( )
23．把一个周长为314cm的圆纸片剪成两个半圆形，每个半圆形纸片的周长是257cm。( )
24．用同一规格的方砖铺地，铺地的面积和所需方砖的块数成正比例。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．脱式计算。
×÷ ÷÷ ×÷
27．求x的值。

五、图形计算
28．看图列式。
29．如下图，沿虚线切开，求切面的面积．（单位：cm）
30．求下列图形中阴影部分的面积。
31．计算下图中阴影部分的面积(单位:厘米）
20厘米
六、解答题
32．兴义某商场，计划用12万元购买60台洗衣机，现在3种型号洗衣机可供选择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；
（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写购买方案；
（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？
五一期间，京东商场进行促销打折活动，一台洗衣机现价1700元，比原价便宜了300元，这台洗衣机打了几折？
一辆汽车行千米用油升。照这样计算，行千米用油多少升？
市政公司计划修一条公路，4天修了328米，照这样的速度，这条公路一共需要修20天。这条公路全长多少米？（用比例解）
36．一间房子要用方砖铺地．如果用边长0.3米的正方形方砖，那么一共需要640块；如果该用边长0.4米的正方形方砖，一共需要多少块？
参考答案：
1．A
【分析】假设两根绳子长度都为1米，分别求出两绳子剩下的长度，再比较即可。
【详解】假设两根绳子长度都为1米；
第一根：1－＝（米）；
1－－×
＝1－－
＝（米）；
第二根：1×＝（米）；
1－－
＝－
＝（米）；
＞，第一根长剩下的长；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
2．B
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；据此逐项分析后再选择。
【详解】A．单价×数量＝总价（一定），是积一定，所以单价和数量不成正比例；
B．因为圆的周长=圆周率×半径×2，周长÷半径＝圆周率（一定）×2，所以圆的周长和半径成正比例；
C．小明的身高和年龄对应的比值或乘积都不一定，所以小明的身高和年龄不成比例；
D．平行四边形的面积＝底×高，底和高的积一定，所以成反比例，不成正比例。
故答案为：B。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
3．C
【分析】已读全书的，剩下全书的，求剩下的是已读的几分之几，用剩下的除以已读的求出即可。
【详解】
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
4．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，逐项代入数据，求出手机零件长的图上距离，并与题目里正方形图纸的边长长度相比较，判断是否合适即可。
【详解】A．0.75×2＝1.5（cm），1.5cm远小于20cm；
B．0.75×20＝15（cm），15cm接近20cm；
C．0.75×200＝150（cm），150cm远大于20cm；
所以选取比例尺为20∶1最合适。
故选：B。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握“图上距离＝实际距离×比例尺”这个公式，且能够明确本题中涉及的是放大比例尺，后项为1。
5．C
6．A
【解析】将总工程看作单位“1”，根据工作总量÷效率和＝工作时间，用÷效率和即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
故答案为：A
【点睛】关键是理解工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。
7．C
【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。
【详解】500×（1＋5%）×（1－5%）
＝500×105%×95%
＝498.75（元）
所以现在每台收录机的售价是498.75元。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要知道降价是在提价后的价格基础上降价。
8．A
【分析】结合图示可知：两个圆锥形木块顶点相连，完全相同，故可先把这个圆柱一分为二，求出圆柱一半的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，再用圆柱一半的体积乘，可得每个圆锥的体积。
【详解】72××
＝36×
＝12（dm3）
则每个圆锥的体积是12dm3。
故答案为：A
【点睛】需要明确等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积的关系，也要充分结合图示，确定两个圆锥的高分别是圆柱的高的一半。
9． ﹣300 ﹢500
【分析】存入和取出是具有相反意义的量，如果存入用“﹢”表示，那么取出就用“﹣”表示，在题中的数字前面加上正负号，据此解答。
【详解】分析可知，取出300元，存折上应记作﹣300元，又存入500元，存折上应记作﹢500元。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。
10． 3∶4 4∶3
【分析】根据比的意义，写出甲乙两人时间比，化简；路程÷时间＝速度，将时间比反过来就是速度比，据此分析。
【详解】15∶20＝3∶4
走1千米的路，甲用15分，乙用20分。甲、乙两人所用的时间比是3∶4，速度比是4∶3。
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
11．12
【解析】略
12．20
【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，即可得出。
【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数
5 ∶2＝50∶前齿轮转数
5×前齿轮转数＝100
前齿轮转数＝20（转）
【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。
13． 7:2
【详解】略
14． 40 60
【分析】先数一数“春”字出现的次数，再数一数全诗总字数，用“春”字出现的次数除以全诗总字数；用其余字数除以全诗总字数，列式解答即可。
【详解】“春”字出现的次数是8次，全诗总字数是20，其余字数为，
8÷20＝40%
（20－8）÷20
＝12÷20
＝60%
则诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的，其余字数占全诗总字数（不包括标点符号）的。
【点睛】此题考查一个数占另一个数的百分之几（或几分之几），用除法计算。
15．：×
【详解】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；
他们的和是：2＋3＋4＋5＝14
14×50％＝7；所以本题题干不正确。
故答案为：×
【点睛】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。
16．×
【分析】将这2t大米看作单位“1”，则用去后，剩下，运用分数乘法得出剩下大米数，再加上t，即可得出答案。
【详解】现在的大米数为：
（t）。
题干中为2t，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数混合运算，解题的关键是要区分清全部的几分之几和几分之几的区别，进而判断本题答案。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是商(比值)一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，每公顷施肥量×施肥公顷数=肥料的总量，肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数的积一定，据此即可解答此题。
【详解】每公顷施肥量×施肥公顷数=肥料的总量（一定），所以肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例。
故答案为：正确。
19．错误
【分析】根据题意可知，要求看了这本书的百分之几，用看了的页数÷这本书的总页数=看了这本书的百分之几，由于这本书的总页数是不确定的，无法求出看了这本书的百分之几，据此判断.
【详解】这本书的总页数不确定，看了15页，不一定就是这本数的15%，原题说法错误.
20．√
【分析】长方形内最大圆的特点是圆的直径是这个长方形的最短边，由此即可进行判断．
【详解】长4分米，宽是5分米的长方形内最大的圆的直径是4分米，即半径最大是2分米，
所以在这个长方形内可以画出一个半径是2分米的圆，
所以原题说法正确；
故答案为正确．
21．√
【详解】略
22．×
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院南偏西45°方向1000m处。
故答案为：×。
【点睛】此题的解题关键是确定位置时，方向和角度一定要对应。
23．√
【分析】圆的周长＝，据此求出圆的直径；圆纸片剪成两个半圆形，每个半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，据此解答即可。
【详解】314÷3.14＝100（厘米）
314÷2＋100
＝157＋100
＝257（厘米）
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长的计算公式。
24．√
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为铺地的面积÷方砖的块数＝一种方砖的面积（一定），是比值一定，所以用同一种方砖铺地，方砖的块数与铺地的面积成正比例；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
25．700；16.6；；2
0.6；18；0；25
【解析】略
26．；；
【分析】×÷，将除法改成乘法，约分后再计算；
÷÷，将除法改成乘法，约分后再计算；
×÷，将除法改成乘法，约分后再计算。
【详解】×÷
＝××
＝××
＝
÷÷

×÷

27．；
【分析】第一题将方程转化为x÷5＝0.2，再左右两边同时乘5即可；
第二题根据比例的性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：x÷5＝0.2
x÷5×0.5＝0.2×5
；

解：
28．300×（1＋）
【分析】看图可知，已知数量是单位“1”，所求数量占1＋，用已知数量×所求数量对应分率即可。
【详解】根据分析，列式为：
300×（1＋）
＝300×
＝500
29．48cm2；60cm2
【详解】4×6×2＝48（cm2） 5×（3×2）×2＝60（cm2）
30．①39.25平方厘米；②9.63平方分米
【分析】①阴影部分面积＝大圆的面积－小圆的面积；
②阴影部分面积＝圆的面积－三角形的面积。
【详解】①×3.14×102－×3.14×（10÷2）2
＝×3.14×102－×3.14×52
＝3.14×（×102－×52）
＝3.14×（×100－×25）
＝3.14×（25－12.5）
＝3.14×12.5
＝39.25（平方厘米）
②×3.14×（6÷2）2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝×3.14×9－3×3÷2
＝1.57×9－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
31．77平方厘米
【分析】阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积．
【详解】半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米）
32．（1）①A+B购买方案：即A+B购买方案，需要购买A品牌20台，B品牌40台．
②A+C购买方案：即A+C购买方案，需要购买A品牌36台，C品牌24台．
（2）按A+B购买方案，盈利为：14000元
按A+C购买方案，盈利为：14400元
14400＞14000
答：A+C购买方案盈利多，盈利14400元．
【详解】（1）如三种品牌任选两种组合如下表所示：
从表上看，三种品牌任选两种的方案有三种：
①A+B购买方案：设品牌A购买台，则品牌B购买60-台，根据题意列方程如下：
1600+(60-)×2200=12×10000
16 +60×22-22=1200
(22-16) =1320-1200
=120÷6
=20
60-=60-20=40
即A+B购买方案，需要购买A品牌20台，B品牌40台．
②A+C购买方案：设品牌A购买台，则品牌C购买60-台，根据题意列方程如下：
1600+(60-)×2600=12×10000
16+60×26-26=1200
(26-16) =1560-1200
=360÷10
=36
60-=60-36=24
即A+C购买方案，需要购买A品牌36台，C品牌24台．
③B+C购买方案：设品牌B购买台，则品牌C购买60-台，根据题意列方程如下：
2200+(60-)×2600=12×10000
22+60×26-26=1200
(26-22) =1560-1200
=360÷4
=90＞60（不符合题意，无意义，舍去）
即B+C购买方案，无法符合题目要求，不存在．
答：如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，有两种购买方案，一种是购买20台A品牌和40台B品牌；另一种是购买36台A品牌和24台C品牌．
（2）按A+B购买方案，盈利为：
20×200+40×250＝4000+10000＝14000（元）
按A+C购买方案，盈利为：
36×200+24×300＝7200+7200＝14400（元）
14400＞14000
答：A+C购买方案盈利多，盈利14400元．
33．八五折
【分析】根据折扣的含义可知：折扣＝现价÷原价。一台洗衣机现价1700元，比原价便宜了300元，那么原价就是1700＋300＝2000元，将相应的数据代入关系式即可求解。
【详解】1700÷（1700＋300）
＝1700÷2000
＝0.85
答：这台洗衣机打了八五折。
【点睛】理解折扣的含义，灵活应用“折扣＝现价÷原价”这个关系式是解决本题的关键。
34．升
【分析】行驶1千米用油的升数＝用油的升数÷行驶的千米数，再用乘法求出行驶千米需要用油的升数，据此解答。
【详解】÷×
＝×
＝（升）
答：行千米用油升。
【点睛】用分数除法求出行驶1千米需要用油的升数是解答题目的关键。
35．1640米
【分析】由题意可知，工作效率不变，则工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设这条公路全长x米。
x∶20＝328∶4
4x＝328×20
4x＝6560
x＝6560÷4
x＝1640
答：这条公路全长1640米。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确工作总量和工作时间成正比例是解题的关键。
36．360块
【分析】房子的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要x块砖，由题意得。
0.4×0.4x＝0.3×0.3×640
16x＝5760
x＝57600÷16
x＝360
答：需要360块砖。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。