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2024年中考物理二轮复习重难点汇编（讲义） 特殊方法测电阻讲义
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这是一份2024年中考物理二轮复习重难点汇编（讲义） 特殊方法测电阻讲义，共20页。学案主要包含了特殊方法测电阻等内容，欢迎下载使用。
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3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
特殊方法测电阻
一、特殊方法测电阻：
由于缺少电流表或电压表，而按伏设法测未知电阻。
（1）缺少电流表：只有安法测电阻无法实现测电阻，从而造成实验困难。为此根据实验给定辅助器材，需要重新构造思路，想方电压表时，无法直接测出电流，因此想办法测电流是实验的关键。为了测电流，往往是构造串联电路，多次运用电压表测电压，运用串联电路分压原理或开关的断开、闭合（或滑动变阻器滑片的移动）引起电路结构发生变化，使通过待测电阻的电流与通过定值电阻的电流相等，间接测出电流。
（2）缺少电压表：只有电流表时，无法直接测出电压，因此想办法测电压是实验的关键。为了测电压，往往是构造并联电路，多次运用电流表测电流，运用并联电路分流原理或开关的断开、闭合（或滑动变阻器滑片的移动）引起电路结构发生变化，使待测电阻的电压与定值电阻的电压相等，间接测出电压。
（3）等效替代法测电阻：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，因此可以用电阻箱的阻值代替未知电阻的阻值，但前提是效果必须等效，即电流表或电压表的示数相等。
【中考题型分析】
伏安法测电阻是各个省市中考中四大电学实验之一，伏安法测电阻主要考查电路的连接、电路故障、电流表和电压表的读数、设计记录表格、实验数据分析和处理，而特殊方法测量电阻则侧重根据已知的器材设计电路图、实验步骤和表达式的书写等，更多的省市把伏安法测电阻和特殊方法测电阻结合起来考查，综合性很强。考查主要以实验题为主，所占分值一般在5分—7分左右。
★常考知识点一：缺少电流表：
（典例）1.某学习小组测量未知电阻Rx的阻值，他们分成A、B两组用不同方法进行实验。
(1)A组设计了如图甲所示的电路图。
①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大。
②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至最______端(选填“左”或“右”)，这样做的目的是______。
③闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数I如图丙所示，则I=______A.待测电阻Rx=______Ω。
(2)B组设计了如图丁所示的电路图，其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为R0。
①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1；
②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2；
③电阻Rx=______(用U1、U2、R0表示)。
(3)评估A、B两组实验，使用A组实验的优点是______。
★常考知识点二：缺少电压表：
（典例）2.利用电流表、已知阻值的定值电阻R0和恒压电源，同样可以测出未知电阻Rx的阻值，如图甲所示．
(1)闭合开关___________，测出通过已知电阻R0的电流I0．
(2)____________________________________________.[模仿第(1)小问写出必要的操作内容及对应物理量]
(3)电阻Rx=___________.(用已知和测出的物理量符号表示)
(4)小芳设计了另一种方案，也测出了Rx的电阻，电路图如图乙所示，测量步骤如下：
①当开关_____________________时，电流表的读数为I1．
②当开关S1、S2都闭合时，电流表的读数为I2．
③待测电阻Rx=_________________.(用已知和测出的物理量符号表示)
★常考知识点三：等效替代法：
（典例）3.在测量未知电阻Rx(阻值约为300 Ω)的实验中，提供的实验器材有：电源(电压3 V)、滑动变阻器R(0～50 Ω)、电阻箱R0(0～9999 Ω)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、开关及导线若干．
(1)小华设计了如图甲所示的电路，你认为小华_________(填“能”或“不能”)准确测出Rx阻值，理由是_____________________________________________________________．
(2)小明设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关S拨至_________，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至另一位置，调节_________，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R′，即为未知电阻Rx的测量值．
跟踪训练
4.某同学在没有电流表的情况下(电源电压未知但不变)，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是 ( )
A. B. C. D.
5.如图是小刚测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电压表的示数为U1；当开关S、S2闭合、S1断开时，电压表的示数为U2.则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是( )
A. Rx= U1R0/U2
B. Rx= U2R0/( U1−U2)
C. Rx= U2R0/U1
D. Rx= U1R0/( U1−U2)
6.图示电路中(R0阻值和滑动变阻器规格己知，表示电阻箱，电源电压恒定)，能测出Rx的是( )
A. ①②④B. ②③④C. ①②D. ①④
7.小欣利用已知阻值为R0的定值电阻和两块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了上面实验电路，如图所示。当闭合开关S时，电流表A1的示数为I1；电流表A2的示数为I2。在用I1、I2和R0表示Rx时，下列表达式正确的是( )
A. Rx=I1I2R0B. Rx=I2I1R0
C. Rx=I2−I1I2R0D. Rx=I2−I1I1R0
8.在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10 Ω的电阻R0，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示。小军读出电流表A1的示数为0.3 A，而电流表A2的示数如图乙所示，则小灯泡L两端的电压为 V，电阻为 Ω。
9.在测电阻的实验中，小明发现电流表已损坏，于是他设计了如图所示的电路来测量Rx的阻值，已知电源电压为12 V，R1的阻值为10 Ω，开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，电压表的示数为5 V，则待测电阻Rx的阻值为_________Ω.调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3 V，则R2接入电路中的阻值为_________Ω．
10.小杰同学想利用所学知识测量一个阻值未知的定值电阻R的阻值他找来了如下器材：一个电压恒定的电源(电源电压值未知)、一个阻值已知的定值电阻R。一个电压表(量程大于电源电压值)、一个单刀双掷开关和若干导线，设计了如图所示的电路图。实验时，他先将开关S拨至a处，电压表的示数为U；然后将开关S拨至b处，电压表的示数为U1。则开关S搜至b处时，电路中的电流为 ；待测电阻Rx的阻值为 。
11.如图所示，为测量电阻R2阻值的电路。R为电阻箱，R0为阻值未知的定值电阻。连接好电路，开关接a处，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记录_______________；接下来的操作是_______________________________________________；可得所测阻值为_______________。
12.小红用图示电路测量未知定值电阻RX的阻值，图中R为电阻箱，S为单刀双掷开关(可置于“a”或“b”位置)，RP为滑动变阻器。主要实验操作如下：
(1)连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
(2)把开关S接______(选填“a”或“b”)位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
(3)把开关S接另一位置，调节______，使电流表的示数仍为I；
(4)读出______，即可知道Rx的阻值。
13.文敏同学现要利用伏安法测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx(约5Ω)、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障可能是_____________________。
(3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如下图，该读数为___________V，则Rx=___________。
(4)在测电阻Rx的实验中，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图所示(己知滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变)，请将下列相关实验步骤补充完整。
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；
②闭合开关S，___________，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式：Rx=___________(用已知量和测量符号表示)；
④为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最_________选填“左”或“右”)。
14.小华同学要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx大于5Ω、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)请你根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是______。
(3)排除故障后，若某次测量时电压表的示数为1.8V，电流表的示数如图丙所示，则待测电阻Rx=_____。
(4)若电压表损坏，则可用一个电流表和一个定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，小华设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合开关S和S1，此时电流表的示数为I1；
②闭合开关S、断开开关S1，此时电流表的示数为I2；
③已知电源电压保持不变，请用已知量R0和测出量I1、I2写出未知电阻Rx的表达式，则Rx=______。
(5)小华又继续利用阻值为R0的定值电阻设计了如图戊所示电路，测量额定电压2.5V的小灯泡的电阻。已知电源电压为U。请帮小华将实验步骤补充完整：
①只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，当电压表示数为______时，小灯泡正常发光。
②只闭合开关______，滑动变阻器R1的滑片保持不动，记下电压表示数为U1。
③则小灯泡正常发光的表达式为R=______。
15.用毫安表测电阻可以用如图甲所示的电路测量电阻，a、b为接线柱。已知电源电压恒为U，毫安表量程为Ig、内阻为Rg。
(1)用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R1的滑片P，使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig，Ig处就可以标为“0欧”，此时变阻器接入电路中的阻值R1=____。
(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，毫安表的读数Ⅰ与Rx的关系式为I=____。
(3)若U=1.5V，Ig=10mA，图乙毫安表的表盘上已经标出了0Ω的位置，请标出1100Ω的位置。
答案和解析
1.【答案】(1)①；②右；保护电路；③0.24；10；
(2)U2U1−U2×R0；
(3)A组实验，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，达到减少误差的目的，而B却不可以
【解析】【分析】
(1)①根据滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大确定变阻器左下接线柱连入电路中；
②在开关闭合之前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处；
③根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律求出待测电阻；
(2)分析开关转换时电路的连接及电压表测量的电压，得出电源电压大小，由串联电路电压的规律和分压原理得出电阻Rx。
(3)A组实验，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，达到到减少误差的目的，据此分析。
本题测量未知电阻Rx的阻值，考查电路连接、注意事项、电流表读数、电阻计算、设计方案测电阻和对实验方案的评估，为中考的热点问题。
【解答】
(1)①要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处，即最右端，这样做的目的是保护电路；
③闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数I如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则I=0.24A，由欧姆定律I=UR，待测电阻：
Rx=UI=Ω；
(2)①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1；
②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2；
③在①中，定值电阻与电压表串联在电路中，电压表通过定值电阻与电源连通，电压表测电源电压U1；
在②中，待测电阻与定值电阻串联，电压表测待测电阻的电压，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：
U0=U1−U2，
由分压原理：
U2Rx=U1−U2R0，
电阻Rx=U2U1−U2×R0；
(3)A组实验，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，达到减少误差的目的，而B却不可以。
2.【答案】(1)S1 (2)闭合开关S1、S2，测出干路电流I (3) I0R0I−I0 (4)①S1闭合、S2断开 ③ (I2−I1)R0I1
【解析】略
3.【答案】(1)不能；电流太小，小于电流表分度值，电流表无法测出；(2)1 ；电阻箱
【解析】(1)图甲中Imax=URx=3V300Ω=0.01A，小于电流表的分度值，无法准确测出电路中的电流．
(2)图乙中先将开关S拨至1，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，再将开关S拨至另一位置，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R′，则Rx的测量值为R′．
4.【答案】B
【解析】图A中当开关S闭合时，Rx短路，电压表测电源电压为U1，当S断开时，R0与Rx串联，电压表测R0电压为U2，则：Ux=U1−U2，因电流相等，有U1−U2Rx=U2R0，可得：Rx=(U1−U2)R0U2；
图B中当开关S闭合时，R0被短路，电压表测电源电压，当S断开时，Rx与R0串联，电压表仍测电源电压，无法得出通过Rx的电流，故无法测出Rx的阻值；
图C中当开关S接1时，只Rx工作，电压表测电源电压为U1，当S接2时，Rx与R0串联，电压表测Rx电压为U2，则U0=U1−U2，因U2Rx=U1−U2R0，可得Rx=U2R0U1−U2；
图D中当开关S接1时，只Rx工作，电压表测电源电压为U1，当S接2时，Rx与R0串联，电压表测Rx，电压为U2，则U0=U1−U2，因U2Rx=U1−U2R0，可得：Rx=U2R0U1−U2．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】解：【详解】①中，Rx与滑动变阻器串联，电压表测量Rx的电压，当滑动变阻器接入为0时，电路中只有Rx工作，读出电压表的示数U，即电源电压U；滑动变阻器规格已知，当滑动变阻器接入最大电阻R时，读出电压表的示数UX，此时滑动变阻器的电压为
UP=U−Ux
电路的电流为
I=UPR=U−UxR
电阻Rx的阻值为
RX=UxI=UxU−UxR=UxRU−Ux
②中，当开关接1时，R x被短路，电路为R0的简单电路，电流表测电路中电流，可根据欧姆定律求出电源电压；当开关接2时，电流表正负接线柱反接，故不能测出；
③中，开关断开时，R0单独工作，开关闭合时，R0与R x并联，电流表测量R0的电流I0，R x的电压
Ux=U0=I0R0
但无法得到Rx的电流，因此无法得到Rx的阻值；
④中，可先将开关接触点1，将滑动变阻器的滑片移至某处，读出此时电流表的读数I，滑片位置不变，将开关接触点2，调节电阻箱，使电流表的示数为I，根据等效法得，电阻箱接入电路中的电阻等于Rx的阻值。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7.【答案】D
【解析】解：由电路图可知，当闭合开关S时，R0与Rx并联，电流表A1测Rx支路的电流，电流表A2测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R0的电流：
I0=I−Ix=I2−I1，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I0R0=IxRx，即(I2−I1)R0=I1Rx，
解得：Rx=I2−I1I1R0．
故选D．
由电路图可知，当闭合开关S时，R0与Rx并联，电流表A1测Rx支路的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R0的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值．
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．
8.【答案】1
5
【解析】解：
由题图乙可知，电流表A2的量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，电流表示数是IA2=0.2 A。由并联电路的特点知，流过定值电阻R0的电流IR0=IA1−IA2=0.3 A−0.2 A=0.1 A，电源电压U=IR0R0=0.1 A×10 Ω=1 V，小灯泡接在电源两端，小灯泡两端的电压是1 V，小灯泡电阻RL=UIL=UIA2=1 V0.2 A=5 Ω。
9.【答案】14 16
【解析】电阻Rx、R1与R2串联在电路中，电压表测量R1两端的电压，当开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，只有电阻Rx与R1串联在电路中，电压表的示数为5 V，则电路中电流为I=U1R1=5V10Ω=0.5A，则待测电阻Rx的阻值为Rx=UxI=U−U1I=12V−5V0.5A=14Ω.调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3 V，电阻Rx、R1与R2串联在电路中，则此时电路中电流为I′=U1′R1=3V10Ω=0.3A，此时Rx两端的电压为Ux′=I′Rx=0.3 A×14 Ω=4.2 V，则R2接入电路中的阻值为R2=U2I′=U−U1′−Ux′I′=12V−3V−Ω．
10.【答案】U−U1R
U1RU−U1
【解析】【分析】
略
【解答】
他先将开关S拨至a处，为待测电阻的简单电路，电压表的示数为U即为电源电压；然后将开关S拨至b处，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压，电压表的示数为U1，由串联电路的规律及欧姆定律，电路中的电流为
I=U−U1R
由欧姆定律可知，待测电阻
Rx=U1I=U1U−U1R=U1RU−U1
11.【答案】电阻箱R的值和电流表示数I1；开关接b处，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，减小电阻箱的阻值，直至电流到的示数返回到I1；电阻箱R的变化值
【解析】【分析】
本题考查了等效替代法的应用；掌握等效替代法在实验中的应用。
分析开关转换时电路的连接及电流表测量的电流，控制电路的电流不变，分别记下电阻箱的阻值，由等效替代法求出R2。
【解答】
连接好电路，开关接a处，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记录电阻箱R的值RA和电流表示数I1；
将开关接b，保持滑片的位置不变，调节电阻箱，使电流表示数I1不变，记下电阻箱R的阻值RB；
根据等效替代法可得：RA=R2+RB，故R2=RA−RB；
即：所测阻值为电阻箱R的变化值。
故答案为：电阻箱R的值和电流表示数I1；开关接b处，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，减小电阻箱的阻值，直至电流到的示数返回到I1；电阻箱R的变化值。
12.【答案】(2)a ；(3)电阻箱；(4)电阻箱的示数
【解析】解：实验的主要步骤有：
(1)根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；
(2)把开关S接a位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
(3)把开关S接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；
(4)读出电阻箱的示数，就是未知电阻的阻值。
故答案为：(2)a；(3)电阻箱；(4)电阻箱的示数。
根据实验电路图可知，实验时无电压表，只有电流表，可根据并联电路各支路两端的电压特点进行实验，即：连接好电路图后，用电流表测出通过待测电阻的电流，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电流表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；据此设计实验步骤。
本题考查了没有电压表测电阻的方法：根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用。
13.【答案】(1)
；
(2)Rx断路；
(3)2.6；5.2；
(4)②将滑动变阻器的滑片P移到b端；
③I2I1−I2R0；
④右。
【解析】【分析】
本题测量电阻Rx的阻值，考查电路连接、故障分析、电流表读数、电阻计算和等效法测电阻方案的设计。
(1)根据滑动变阻器滑片P向D移动时阻值变小确定变阻器右下接线柱连入电路中；
(2)电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。说明电压表两侧的电路到电源的电路正常，问题在电压表并联的电路中；
(3)根据电压表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律I=UR得出待测电阻Rx；
(4)移动滑动变阻器的滑片到左端和右端，分析电路连接关系，根据欧姆定律计算出待测电阻的表达式；
【解析】
(1)滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示：
；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是电阻断路；
(3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，电压表选用小量程，分度值为0.1V，该示数为2.6V，由欧姆定律，则Rx=UI=Ω。
(4)①将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1,此时待测电阻与滑动变阻器并联，I1=IRx+IR0，
②闭合S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数I2；此时待测电阻短路，只有滑动变阻器接入电路中，I2=IR0(两次电路中流过R0的电流不变)，电源电压为I2R0
③所以第一次流过Rx的电流为I1−I2，待测电阻的表达式：Rx=I2I1−I2R0；
④为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置，即应将滑动变阻器的滑片调到最右端。
14.【答案】(1)；(2)待测电阻Rx断路；(3)6Ω；(4)③(I1−I2)I2R0；(5)①U−2.5V；②S、S2；③2.5V×R0U1
【解析】【分析】
本题是测量未知电阻的阻值，考查了电路连接、故障分析、电表读数、电阻计算和用特殊方法测电阻以及设计实验方案测电功率的能力。
(1)根据丙图确定电流表量程，将电流表与待测电阻Rx串联接入电路中；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了；
(3)根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=UI算出待测电阻Rx的阻值；
(4)在没有电压表时，使定值电阻与未知电阻并联，通过开关的转换，利用并联电路电流、电压的特点和欧姆定律，根据电源电压相等列等式，表示出未知电阻Rx的电阻；
(5)实验步骤：分析①操作中电路的连接和电压表测量的电压，灯在额定电压下正常发光，根据串联电路电压的规律回答；
分析②中电路的连接，得出定值电阻的电压；
分析③由欧姆定律得出R0中的电流，根据串联电路电流特点得出灯的额定电流，根据R=UI得出小灯泡的电阻。
【解答】
(1)由丙图可知，电流表选用小量程，将电流表与待测电阻Rx串联接入电路中，如下图所示：
；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是待测电阻Rx断路；
(3)排除故障后，若某次测量时电压表的示数为1.8V，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，待测电阻Rx的阻值为：
R=UI=Ω；
(4)实验步骤：
①闭合开关S和S1，此时电流表的示数为I1；
②闭合开关S、断开开关S1，此时电流表的示数为I2；
③在①中，定值电阻R0测未知电阻Rx并联，电流表测总电流；
在②中，只有Rx工作的简单电路，电流表测量Rx的电流，则电源电压U=I2Rx，
根据并联电路电流的规律知，通过R0的电流：I0=I1−I2，则电源电压为U=(I1−I2)R0，
根据电源电压相等可得：U=I2Rx=(I1−I2)R0，
则未知电阻Rx的表达式为：Rx=(I1−I2)I2R0；
(5)实验步骤：
①只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，当电压表示数为U01=U−2.5V时，小灯泡正常发光；
②只闭合开关S、S2，滑动变阻器R1的滑片保持不动，记下电压表示数为U1；
③在①中，L与R1、R0串联，电压表测R0与R1串联电路两端总电压U01，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为：U01=U−2.5V，根据串联电路电压特点可知，小灯泡的电压为额定电压，正常发光；
在②中，保持滑动变阻器滑片位置不变时，R0、R1与L串联，电路中电压表测量定值电阻R0两端的电压为U1，灯泡两端的电压U额不变，
根据欧姆定律，R0中的电流I0=U1R0，
由串联电路中的电流规律可知：灯的额定电流：I额=I0=U1R0，
则小灯泡的额定功率表达式为：R=U额I额=U额R0U1=2.5V×R0U1。
15.【答案】 (1)UIg−Rg；(2)URxIg+UIg；(3)
【解析】【分析】
本题考查串联电路的规律及欧母定律的运用，体现了与高中知识的衔接。
(1)R1与Rg串联，根据串联电路的规律及欧姆定律用U、Ig、Rg表示R1;
(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，R1与Rg串联后再与Rx串联，
根据欧姆定律和电阻的串联，结合R1的表达式得出毫安表的读数I与Rx的关系式;
(3)Rx=1100Ω代入I与Rx的关系式，得出电流大小;
根据图乙电流表分度值标出1100Ω对应的的位置。
【解答】
(1)R1与Rg串联，根据串联电路的规律及欧姆定律：
U=Ig(R1+Rg)，故R1=UIg−Rg ①，
(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，R1与Rg串联后再与Rx串联，
根据欧妈定律和电阻的串联，I=UR1+Rx+Rg ②，
把 ①代入 ②得：毫安表的读数I与Rx的关系式为：
I=UUIg−Rg+Rx+Rg=UIgU+IgRx ③;
(3)Rx=1100Ω代入 ③得：
I2=1.5V×+0.01A×1100Ω=0.0012A=1.2mA;
1.2mA处标1100Ω;
如下所示：
电路设计
实验步骤
表达式
（1）闭合开关，用电压表测出R0两端电压U0；
（2）断开开关，将电压表接在Rx两端，测出Rx两端电压Ux。
（1）只闭合开关S1，记下电压表示数Ux；
（2）再闭合开关S2，记下电压表示数U。
（1）只闭合S1时，读出电压表示数Ux；
（2）只闭合S2时，读出电压表示数U。
（1）把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数U1；
（2）把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数U2。
电路设计
实验步骤
表达式
（1）闭合开关，用电流表测出R0的电流I0；
（2）断开开关，将电流表接在Rx支路，测出Rx的电流Ix。
（1）闭合开关S1，断开S2，记下电流表示数I0；
（2）闭合开关S2，断开S1，记下电流表示数Ix。
（1）只闭合开关S1，记下电流表示数I0；
（2）再开关闭合S2，记下电流表示数I。
（1）把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电流表示数IB；
（2）把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电流表示数IA。
电路设计
实验步骤
表达式
（1）S接a时，读出电流表示数I；
（2）S接b时，调变阻箱，使电流表示数的示数也为I。
Rx=R0
（1）S接a时，读出电压表示数U；
（2）S接b时，调变阻箱，使电压表示数的示数为U/2。
Rx=R0
（1）闭合开关S1，S2接1，移动滑片，使电流表偏转到合适位置，记下此时电流表示数I；
（2）再将S2接2，保持滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为I，记下此时电阻箱示数R0。
Rx=R0
（1）闭合开关S1，S2接1，移动滑片，使电压表偏转到合适位置，记下此时电压表示数U；
（2）再将S2接2，保持滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数仍为U，记下此时电阻箱示数R0。
Rx=R0
1.“网络式”复习法：即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
2.提高“回头率”：为了防止遗忘，就要采用提高“回头率”的`方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统的巩固，效果很好。
3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
特殊方法测电阻
一、特殊方法测电阻：
由于缺少电流表或电压表，而按伏设法测未知电阻。
（1）缺少电流表：只有安法测电阻无法实现测电阻，从而造成实验困难。为此根据实验给定辅助器材，需要重新构造思路，想方电压表时，无法直接测出电流，因此想办法测电流是实验的关键。为了测电流，往往是构造串联电路，多次运用电压表测电压，运用串联电路分压原理或开关的断开、闭合（或滑动变阻器滑片的移动）引起电路结构发生变化，使通过待测电阻的电流与通过定值电阻的电流相等，间接测出电流。
（2）缺少电压表：只有电流表时，无法直接测出电压，因此想办法测电压是实验的关键。为了测电压，往往是构造并联电路，多次运用电流表测电流，运用并联电路分流原理或开关的断开、闭合（或滑动变阻器滑片的移动）引起电路结构发生变化，使待测电阻的电压与定值电阻的电压相等，间接测出电压。
（3）等效替代法测电阻：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，因此可以用电阻箱的阻值代替未知电阻的阻值，但前提是效果必须等效，即电流表或电压表的示数相等。
【中考题型分析】
伏安法测电阻是各个省市中考中四大电学实验之一，伏安法测电阻主要考查电路的连接、电路故障、电流表和电压表的读数、设计记录表格、实验数据分析和处理，而特殊方法测量电阻则侧重根据已知的器材设计电路图、实验步骤和表达式的书写等，更多的省市把伏安法测电阻和特殊方法测电阻结合起来考查，综合性很强。考查主要以实验题为主，所占分值一般在5分—7分左右。
★常考知识点一：缺少电流表：
（典例）1.某学习小组测量未知电阻Rx的阻值，他们分成A、B两组用不同方法进行实验。
(1)A组设计了如图甲所示的电路图。
①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大。
②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至最______端(选填“左”或“右”)，这样做的目的是______。
③闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数I如图丙所示，则I=______A.待测电阻Rx=______Ω。
(2)B组设计了如图丁所示的电路图，其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为R0。
①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1；
②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2；
③电阻Rx=______(用U1、U2、R0表示)。
(3)评估A、B两组实验，使用A组实验的优点是______。
★常考知识点二：缺少电压表：
（典例）2.利用电流表、已知阻值的定值电阻R0和恒压电源，同样可以测出未知电阻Rx的阻值，如图甲所示．
(1)闭合开关___________，测出通过已知电阻R0的电流I0．
(2)____________________________________________.[模仿第(1)小问写出必要的操作内容及对应物理量]
(3)电阻Rx=___________.(用已知和测出的物理量符号表示)
(4)小芳设计了另一种方案，也测出了Rx的电阻，电路图如图乙所示，测量步骤如下：
①当开关_____________________时，电流表的读数为I1．
②当开关S1、S2都闭合时，电流表的读数为I2．
③待测电阻Rx=_________________.(用已知和测出的物理量符号表示)
★常考知识点三：等效替代法：
（典例）3.在测量未知电阻Rx(阻值约为300 Ω)的实验中，提供的实验器材有：电源(电压3 V)、滑动变阻器R(0～50 Ω)、电阻箱R0(0～9999 Ω)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、开关及导线若干．
(1)小华设计了如图甲所示的电路，你认为小华_________(填“能”或“不能”)准确测出Rx阻值，理由是_____________________________________________________________．
(2)小明设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关S拨至_________，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至另一位置，调节_________，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R′，即为未知电阻Rx的测量值．
跟踪训练
4.某同学在没有电流表的情况下(电源电压未知但不变)，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是 ( )
A. B. C. D.
5.如图是小刚测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电压表的示数为U1；当开关S、S2闭合、S1断开时，电压表的示数为U2.则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是( )
A. Rx= U1R0/U2
B. Rx= U2R0/( U1−U2)
C. Rx= U2R0/U1
D. Rx= U1R0/( U1−U2)
6.图示电路中(R0阻值和滑动变阻器规格己知，表示电阻箱，电源电压恒定)，能测出Rx的是( )
A. ①②④B. ②③④C. ①②D. ①④
7.小欣利用已知阻值为R0的定值电阻和两块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了上面实验电路，如图所示。当闭合开关S时，电流表A1的示数为I1；电流表A2的示数为I2。在用I1、I2和R0表示Rx时，下列表达式正确的是( )
A. Rx=I1I2R0B. Rx=I2I1R0
C. Rx=I2−I1I2R0D. Rx=I2−I1I1R0
8.在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10 Ω的电阻R0，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示。小军读出电流表A1的示数为0.3 A，而电流表A2的示数如图乙所示，则小灯泡L两端的电压为 V，电阻为 Ω。
9.在测电阻的实验中，小明发现电流表已损坏，于是他设计了如图所示的电路来测量Rx的阻值，已知电源电压为12 V，R1的阻值为10 Ω，开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，电压表的示数为5 V，则待测电阻Rx的阻值为_________Ω.调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3 V，则R2接入电路中的阻值为_________Ω．
10.小杰同学想利用所学知识测量一个阻值未知的定值电阻R的阻值他找来了如下器材：一个电压恒定的电源(电源电压值未知)、一个阻值已知的定值电阻R。一个电压表(量程大于电源电压值)、一个单刀双掷开关和若干导线，设计了如图所示的电路图。实验时，他先将开关S拨至a处，电压表的示数为U；然后将开关S拨至b处，电压表的示数为U1。则开关S搜至b处时，电路中的电流为 ；待测电阻Rx的阻值为 。
11.如图所示，为测量电阻R2阻值的电路。R为电阻箱，R0为阻值未知的定值电阻。连接好电路，开关接a处，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记录_______________；接下来的操作是_______________________________________________；可得所测阻值为_______________。
12.小红用图示电路测量未知定值电阻RX的阻值，图中R为电阻箱，S为单刀双掷开关(可置于“a”或“b”位置)，RP为滑动变阻器。主要实验操作如下：
(1)连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
(2)把开关S接______(选填“a”或“b”)位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
(3)把开关S接另一位置，调节______，使电流表的示数仍为I；
(4)读出______，即可知道Rx的阻值。
13.文敏同学现要利用伏安法测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx(约5Ω)、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障可能是_____________________。
(3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如下图，该读数为___________V，则Rx=___________。
(4)在测电阻Rx的实验中，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图所示(己知滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变)，请将下列相关实验步骤补充完整。
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；
②闭合开关S，___________，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式：Rx=___________(用已知量和测量符号表示)；
④为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最_________选填“左”或“右”)。
14.小华同学要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx大于5Ω、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)请你根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是______。
(3)排除故障后，若某次测量时电压表的示数为1.8V，电流表的示数如图丙所示，则待测电阻Rx=_____。
(4)若电压表损坏，则可用一个电流表和一个定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，小华设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合开关S和S1，此时电流表的示数为I1；
②闭合开关S、断开开关S1，此时电流表的示数为I2；
③已知电源电压保持不变，请用已知量R0和测出量I1、I2写出未知电阻Rx的表达式，则Rx=______。
(5)小华又继续利用阻值为R0的定值电阻设计了如图戊所示电路，测量额定电压2.5V的小灯泡的电阻。已知电源电压为U。请帮小华将实验步骤补充完整：
①只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，当电压表示数为______时，小灯泡正常发光。
②只闭合开关______，滑动变阻器R1的滑片保持不动，记下电压表示数为U1。
③则小灯泡正常发光的表达式为R=______。
15.用毫安表测电阻可以用如图甲所示的电路测量电阻，a、b为接线柱。已知电源电压恒为U，毫安表量程为Ig、内阻为Rg。
(1)用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R1的滑片P，使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig，Ig处就可以标为“0欧”，此时变阻器接入电路中的阻值R1=____。
(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，毫安表的读数Ⅰ与Rx的关系式为I=____。
(3)若U=1.5V，Ig=10mA，图乙毫安表的表盘上已经标出了0Ω的位置，请标出1100Ω的位置。
答案和解析
1.【答案】(1)①；②右；保护电路；③0.24；10；
(2)U2U1−U2×R0；
(3)A组实验，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，达到减少误差的目的，而B却不可以
【解析】【分析】
(1)①根据滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大确定变阻器左下接线柱连入电路中；
②在开关闭合之前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处；
③根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律求出待测电阻；
(2)分析开关转换时电路的连接及电压表测量的电压，得出电源电压大小，由串联电路电压的规律和分压原理得出电阻Rx。
(3)A组实验，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，达到到减少误差的目的，据此分析。
本题测量未知电阻Rx的阻值，考查电路连接、注意事项、电流表读数、电阻计算、设计方案测电阻和对实验方案的评估，为中考的热点问题。
【解答】
(1)①要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处，即最右端，这样做的目的是保护电路；
③闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数I如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则I=0.24A，由欧姆定律I=UR，待测电阻：
Rx=UI=Ω；
(2)①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1；
②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2；
③在①中，定值电阻与电压表串联在电路中，电压表通过定值电阻与电源连通，电压表测电源电压U1；
在②中，待测电阻与定值电阻串联，电压表测待测电阻的电压，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：
U0=U1−U2，
由分压原理：
U2Rx=U1−U2R0，
电阻Rx=U2U1−U2×R0；
(3)A组实验，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，达到减少误差的目的，而B却不可以。
2.【答案】(1)S1 (2)闭合开关S1、S2，测出干路电流I (3) I0R0I−I0 (4)①S1闭合、S2断开 ③ (I2−I1)R0I1
【解析】略
3.【答案】(1)不能；电流太小，小于电流表分度值，电流表无法测出；(2)1 ；电阻箱
【解析】(1)图甲中Imax=URx=3V300Ω=0.01A，小于电流表的分度值，无法准确测出电路中的电流．
(2)图乙中先将开关S拨至1，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，再将开关S拨至另一位置，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R′，则Rx的测量值为R′．
4.【答案】B
【解析】图A中当开关S闭合时，Rx短路，电压表测电源电压为U1，当S断开时，R0与Rx串联，电压表测R0电压为U2，则：Ux=U1−U2，因电流相等，有U1−U2Rx=U2R0，可得：Rx=(U1−U2)R0U2；
图B中当开关S闭合时，R0被短路，电压表测电源电压，当S断开时，Rx与R0串联，电压表仍测电源电压，无法得出通过Rx的电流，故无法测出Rx的阻值；
图C中当开关S接1时，只Rx工作，电压表测电源电压为U1，当S接2时，Rx与R0串联，电压表测Rx电压为U2，则U0=U1−U2，因U2Rx=U1−U2R0，可得Rx=U2R0U1−U2；
图D中当开关S接1时，只Rx工作，电压表测电源电压为U1，当S接2时，Rx与R0串联，电压表测Rx，电压为U2，则U0=U1−U2，因U2Rx=U1−U2R0，可得：Rx=U2R0U1−U2．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】解：【详解】①中，Rx与滑动变阻器串联，电压表测量Rx的电压，当滑动变阻器接入为0时，电路中只有Rx工作，读出电压表的示数U，即电源电压U；滑动变阻器规格已知，当滑动变阻器接入最大电阻R时，读出电压表的示数UX，此时滑动变阻器的电压为
UP=U−Ux
电路的电流为
I=UPR=U−UxR
电阻Rx的阻值为
RX=UxI=UxU−UxR=UxRU−Ux
②中，当开关接1时，R x被短路，电路为R0的简单电路，电流表测电路中电流，可根据欧姆定律求出电源电压；当开关接2时，电流表正负接线柱反接，故不能测出；
③中，开关断开时，R0单独工作，开关闭合时，R0与R x并联，电流表测量R0的电流I0，R x的电压
Ux=U0=I0R0
但无法得到Rx的电流，因此无法得到Rx的阻值；
④中，可先将开关接触点1，将滑动变阻器的滑片移至某处，读出此时电流表的读数I，滑片位置不变，将开关接触点2，调节电阻箱，使电流表的示数为I，根据等效法得，电阻箱接入电路中的电阻等于Rx的阻值。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7.【答案】D
【解析】解：由电路图可知，当闭合开关S时，R0与Rx并联，电流表A1测Rx支路的电流，电流表A2测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R0的电流：
I0=I−Ix=I2−I1，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I0R0=IxRx，即(I2−I1)R0=I1Rx，
解得：Rx=I2−I1I1R0．
故选D．
由电路图可知，当闭合开关S时，R0与Rx并联，电流表A1测Rx支路的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R0的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值．
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．
8.【答案】1
5
【解析】解：
由题图乙可知，电流表A2的量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，电流表示数是IA2=0.2 A。由并联电路的特点知，流过定值电阻R0的电流IR0=IA1−IA2=0.3 A−0.2 A=0.1 A，电源电压U=IR0R0=0.1 A×10 Ω=1 V，小灯泡接在电源两端，小灯泡两端的电压是1 V，小灯泡电阻RL=UIL=UIA2=1 V0.2 A=5 Ω。
9.【答案】14 16
【解析】电阻Rx、R1与R2串联在电路中，电压表测量R1两端的电压，当开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，只有电阻Rx与R1串联在电路中，电压表的示数为5 V，则电路中电流为I=U1R1=5V10Ω=0.5A，则待测电阻Rx的阻值为Rx=UxI=U−U1I=12V−5V0.5A=14Ω.调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变为3 V，电阻Rx、R1与R2串联在电路中，则此时电路中电流为I′=U1′R1=3V10Ω=0.3A，此时Rx两端的电压为Ux′=I′Rx=0.3 A×14 Ω=4.2 V，则R2接入电路中的阻值为R2=U2I′=U−U1′−Ux′I′=12V−3V−Ω．
10.【答案】U−U1R
U1RU−U1
【解析】【分析】
略
【解答】
他先将开关S拨至a处，为待测电阻的简单电路，电压表的示数为U即为电源电压；然后将开关S拨至b处，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压，电压表的示数为U1，由串联电路的规律及欧姆定律，电路中的电流为
I=U−U1R
由欧姆定律可知，待测电阻
Rx=U1I=U1U−U1R=U1RU−U1
11.【答案】电阻箱R的值和电流表示数I1；开关接b处，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，减小电阻箱的阻值，直至电流到的示数返回到I1；电阻箱R的变化值
【解析】【分析】
本题考查了等效替代法的应用；掌握等效替代法在实验中的应用。
分析开关转换时电路的连接及电流表测量的电流，控制电路的电流不变，分别记下电阻箱的阻值，由等效替代法求出R2。
【解答】
连接好电路，开关接a处，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记录电阻箱R的值RA和电流表示数I1；
将开关接b，保持滑片的位置不变，调节电阻箱，使电流表示数I1不变，记下电阻箱R的阻值RB；
根据等效替代法可得：RA=R2+RB，故R2=RA−RB；
即：所测阻值为电阻箱R的变化值。
故答案为：电阻箱R的值和电流表示数I1；开关接b处，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，减小电阻箱的阻值，直至电流到的示数返回到I1；电阻箱R的变化值。
12.【答案】(2)a ；(3)电阻箱；(4)电阻箱的示数
【解析】解：实验的主要步骤有：
(1)根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；
(2)把开关S接a位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
(3)把开关S接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；
(4)读出电阻箱的示数，就是未知电阻的阻值。
故答案为：(2)a；(3)电阻箱；(4)电阻箱的示数。
根据实验电路图可知，实验时无电压表，只有电流表，可根据并联电路各支路两端的电压特点进行实验，即：连接好电路图后，用电流表测出通过待测电阻的电流，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电流表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；据此设计实验步骤。
本题考查了没有电压表测电阻的方法：根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用。
13.【答案】(1)
；
(2)Rx断路；
(3)2.6；5.2；
(4)②将滑动变阻器的滑片P移到b端；
③I2I1−I2R0；
④右。
【解析】【分析】
本题测量电阻Rx的阻值，考查电路连接、故障分析、电流表读数、电阻计算和等效法测电阻方案的设计。
(1)根据滑动变阻器滑片P向D移动时阻值变小确定变阻器右下接线柱连入电路中；
(2)电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。说明电压表两侧的电路到电源的电路正常，问题在电压表并联的电路中；
(3)根据电压表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律I=UR得出待测电阻Rx；
(4)移动滑动变阻器的滑片到左端和右端，分析电路连接关系，根据欧姆定律计算出待测电阻的表达式；
【解析】
(1)滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示：
；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是电阻断路；
(3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，电压表选用小量程，分度值为0.1V，该示数为2.6V，由欧姆定律，则Rx=UI=Ω。
(4)①将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1,此时待测电阻与滑动变阻器并联，I1=IRx+IR0，
②闭合S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数I2；此时待测电阻短路，只有滑动变阻器接入电路中，I2=IR0(两次电路中流过R0的电流不变)，电源电压为I2R0
③所以第一次流过Rx的电流为I1−I2，待测电阻的表达式：Rx=I2I1−I2R0；
④为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置，即应将滑动变阻器的滑片调到最右端。
14.【答案】(1)；(2)待测电阻Rx断路；(3)6Ω；(4)③(I1−I2)I2R0；(5)①U−2.5V；②S、S2；③2.5V×R0U1
【解析】【分析】
本题是测量未知电阻的阻值，考查了电路连接、故障分析、电表读数、电阻计算和用特殊方法测电阻以及设计实验方案测电功率的能力。
(1)根据丙图确定电流表量程，将电流表与待测电阻Rx串联接入电路中；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了；
(3)根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=UI算出待测电阻Rx的阻值；
(4)在没有电压表时，使定值电阻与未知电阻并联，通过开关的转换，利用并联电路电流、电压的特点和欧姆定律，根据电源电压相等列等式，表示出未知电阻Rx的电阻；
(5)实验步骤：分析①操作中电路的连接和电压表测量的电压，灯在额定电压下正常发光，根据串联电路电压的规律回答；
分析②中电路的连接，得出定值电阻的电压；
分析③由欧姆定律得出R0中的电流，根据串联电路电流特点得出灯的额定电流，根据R=UI得出小灯泡的电阻。
【解答】
(1)由丙图可知，电流表选用小量程，将电流表与待测电阻Rx串联接入电路中，如下图所示：
；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是待测电阻Rx断路；
(3)排除故障后，若某次测量时电压表的示数为1.8V，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，待测电阻Rx的阻值为：
R=UI=Ω；
(4)实验步骤：
①闭合开关S和S1，此时电流表的示数为I1；
②闭合开关S、断开开关S1，此时电流表的示数为I2；
③在①中，定值电阻R0测未知电阻Rx并联，电流表测总电流；
在②中，只有Rx工作的简单电路，电流表测量Rx的电流，则电源电压U=I2Rx，
根据并联电路电流的规律知，通过R0的电流：I0=I1−I2，则电源电压为U=(I1−I2)R0，
根据电源电压相等可得：U=I2Rx=(I1−I2)R0，
则未知电阻Rx的表达式为：Rx=(I1−I2)I2R0；
(5)实验步骤：
①只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，当电压表示数为U01=U−2.5V时，小灯泡正常发光；
②只闭合开关S、S2，滑动变阻器R1的滑片保持不动，记下电压表示数为U1；
③在①中，L与R1、R0串联，电压表测R0与R1串联电路两端总电压U01，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为：U01=U−2.5V，根据串联电路电压特点可知，小灯泡的电压为额定电压，正常发光；
在②中，保持滑动变阻器滑片位置不变时，R0、R1与L串联，电路中电压表测量定值电阻R0两端的电压为U1，灯泡两端的电压U额不变，
根据欧姆定律，R0中的电流I0=U1R0，
由串联电路中的电流规律可知：灯的额定电流：I额=I0=U1R0，
则小灯泡的额定功率表达式为：R=U额I额=U额R0U1=2.5V×R0U1。
15.【答案】 (1)UIg−Rg；(2)URxIg+UIg；(3)
【解析】【分析】
本题考查串联电路的规律及欧母定律的运用，体现了与高中知识的衔接。
(1)R1与Rg串联，根据串联电路的规律及欧姆定律用U、Ig、Rg表示R1;
(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，R1与Rg串联后再与Rx串联，
根据欧姆定律和电阻的串联，结合R1的表达式得出毫安表的读数I与Rx的关系式;
(3)Rx=1100Ω代入I与Rx的关系式，得出电流大小;
根据图乙电流表分度值标出1100Ω对应的的位置。
【解答】
(1)R1与Rg串联，根据串联电路的规律及欧姆定律：
U=Ig(R1+Rg)，故R1=UIg−Rg ①，
(2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻Rx，R1与Rg串联后再与Rx串联，
根据欧妈定律和电阻的串联，I=UR1+Rx+Rg ②，
把 ①代入 ②得：毫安表的读数I与Rx的关系式为：
I=UUIg−Rg+Rx+Rg=UIgU+IgRx ③;
(3)Rx=1100Ω代入 ③得：
I2=1.5V×+0.01A×1100Ω=0.0012A=1.2mA;
1.2mA处标1100Ω;
如下所示：
电路设计
实验步骤
表达式
（1）闭合开关，用电压表测出R0两端电压U0；
（2）断开开关，将电压表接在Rx两端，测出Rx两端电压Ux。
（1）只闭合开关S1，记下电压表示数Ux；
（2）再闭合开关S2，记下电压表示数U。
（1）只闭合S1时，读出电压表示数Ux；
（2）只闭合S2时，读出电压表示数U。
（1）把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数U1；
（2）把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数U2。
电路设计
实验步骤
表达式
（1）闭合开关，用电流表测出R0的电流I0；
（2）断开开关，将电流表接在Rx支路，测出Rx的电流Ix。
（1）闭合开关S1，断开S2，记下电流表示数I0；
（2）闭合开关S2，断开S1，记下电流表示数Ix。
（1）只闭合开关S1，记下电流表示数I0；
（2）再开关闭合S2，记下电流表示数I。
（1）把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电流表示数IB；
（2）把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电流表示数IA。
电路设计
实验步骤
表达式
（1）S接a时，读出电流表示数I；
（2）S接b时，调变阻箱，使电流表示数的示数也为I。
Rx=R0
（1）S接a时，读出电压表示数U；
（2）S接b时，调变阻箱，使电压表示数的示数为U/2。
Rx=R0
（1）闭合开关S1，S2接1，移动滑片，使电流表偏转到合适位置，记下此时电流表示数I；
（2）再将S2接2，保持滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为I，记下此时电阻箱示数R0。
Rx=R0
（1）闭合开关S1，S2接1，移动滑片，使电压表偏转到合适位置，记下此时电压表示数U；
（2）再将S2接2，保持滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数仍为U，记下此时电阻箱示数R0。
Rx=R0
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