2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学中考一模数学(五四制)试题

这是一份2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学中考一模数学(五四制)试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－3的相反数是（ ）
A．B．C．－3D．3
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一些大小相同的小正方体组成的一个几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则n的值为（ ）
A．10B．7C．5D．2
5．如图，是一张长方形纸片（其中），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若，则的度数为（ ）
第5题图
A．108°B．120°C．136°D．144°
6．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的外接圆，半径为2cm，若，则的度数（ ）
第8题图
A．30°B．25°C．15°D．10°
9．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．B．C．D．
10．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中，分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C．经过0.25小时两摩托相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为______立方米．
12．使在实数范围内有意义的x的取值范围是______．
13．因式分解：______．
14．不等式组的最小整数解为______．
15．如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与的交点，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留）
第15题图
16．如图，在中，已知，，垂足为D，．若E是AD的中点，则______．
（第16题）
17．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标，小敏记录了他预测时，1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是______．
18．如图，已知是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作，交射线OC于点D，过点D作，交ON于点E．设，，则______．
第18题
19．等腰内接于，若半径为10cm，底边长为12cm，则这个等腰三角形的腰长______cm．
20．如图，在四边形ABCD中，，AC、BD交于点E，，且，若，，则CD的长为______．
第20题
三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）
21．（本题7分）先化简，再求值：，其中．
22．（本题7分）
如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
22题图
（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．
（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且的面积为10．
（3）在（1）、（2）的条件下，连接FK，请直接写出线段FK的长．
23．（本题8分）
小明对九年一班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小明这次一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生比喜欢乒乓球的学生多约多少人？
24．（本题8分）为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面的铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的终点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）．
（1）求路段BQ的长（结果保留根号）；
（2）当下引桥坡度时，求电子眼区间测速路段AB的长．（坡度为坡面与地面夹角正切值，结果保留根号）．
25．（本题10分）春风中学计划从秋雨公司购买A、B两种型号的黑板，经洽谈，购买一块A型黑板比买一块B型黑板多用20元．且购买5块A型黑板和4块B型黑板共需820元．
（1）求购买一块A型黑板、一块B型黑板各需要多少元？
（2）根据春风中学实际情况，需从秋雨公司购买A、B两种型号的黑板共60块，要求购买A、B两种型号黑板的总费用不超过5240元．则购买A型号的黑板最多多少块？
26．（本题10分）如图1，在中，直径AB垂直弦CD于点G，连接AD，过点C作于F，交AB于点H，交于点E，连接DE．
图1 图2 图3
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，求证：；
（3）如图3，连接BE，分别交AD、CD于点M、N，当，，求线段EN的长．
27．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点B、点A，与y轴正半轴交于点C，，连接AC、BC．
图1 图2 图3
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，在第一象限内的抛物线上有一点D，连接CD、BD，若的面积为S，点D的横坐标为t，求S与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，如图3，作，交BC于点E，交y轴于点J，若，连接DC并延长交x轴于点F，第一象限内抛物线上有一动点P，连接PF，作交x轴于点Q，若，求点P的横坐标？
2024虹桥九年级下数学校一模0329（3月考）参考答案
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．C 10．C
11． 12． 13． 14．2
15． 16．1 17． 18． 19．或 20．
21．；
22．（1）（2）略；（3）
23．（1）50；（2）5；（3）200
24．（1）；（2）
25．（1）A：100、B：80；（2）
全等（AAS），，，
正方形FBCG，，，
26．（3），，
解得：，，，，
，，，
，，．
27．（3），，，，
设，，解三角形CEJ得，
全等：，，，
，代入抛物线解得或0（舍），．
图2
27．（3）直线DC：，，，，
全等（SSS），，代入抛物线解得：
或（舍）．
图3输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…