浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2023-2024学年八年级下学期3月独立作业数学试题（原卷版+解析版）

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1、本试卷共三大题，24小题，共100分，考试时间90分钟
2、答题时请仔细阅读注意事项，认真审题，细心答题，按各题要求将答案写在答题纸上
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出一个正确选项，不选，多选，错选，均不给分）
1. 下列各式中最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简二次根式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案．
【详解】，不是最简二次根式
∴选项A错误；
是最简二次根式，故选项B正确；
，不是最简二次根式
∴选项C错误；
，不是最简二次根式
∴选项D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的知识，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的性质，从而完成求解．
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、是一元一次方程，不是一元二次方程，所以本选项不符合题意；
B、是一元二次方程，所以本选项符合题意；
C、是二元二次方程，不是一元二次方程，所以本选项不符合题意；
D、是分式方程，不是一元二次方程，所以本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础概念题型，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，熟知一元二次方程的概念是解题关键．
3. 下列各式中，计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，结合选项进行判断即可．
【详解】A、与不是同类项，不能进行合并，故本选项错误；
B., 故本选项错误；
C. , 故本选项正确；
D. ，故本选项错误.
【点睛】本题考查了二次根式的化简及同类二次根式的合并，掌握各部分的运算法则是关键．
4. 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（ ）
A. 9 B. -9x C. 9x D. -9
【答案】C
【解析】
【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可．
【详解】解： 将4x2=81-9x化成一般形式为4x2+9x-81=0，
一次项为9x．
故选：C．
【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），其中二次项ax2， 一次项bx，常数项c．
5. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解的范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用，，而，，则可判断方程，，，为常数）的一个解的范围是．
【详解】解：，，
，，
时，，
即方程，，，为常数）的一个解的范围是．
故选：C．
【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解．
6. 方程配方后变形为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据完全平方公式进行配方，然后整理即可.
【详解】,
，
，
.
故选A.
【点睛】考查配方法，在配方时要注意常数项的确定方法，若二次项的系数为1，则加上一次项系数的一半的平方，若二次项的系数不为1，提取二次项系数，把系数化为1.
7. 某班30名学生的身高情况如下表：
关于身高的统计量中，不随x，y的变化而变化的有（ ）
A. 众数、中位数B. 中位数、方差
C. 平均数、方差D. 平均数、众数
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的计算方法，进行判断即可．
【详解】解：由题意得：，
∴，
∴这组数据众数为1.53，
将数据排序后，第15个和第16个数据均为：1.53，
∴中位数为，
即：中位数和众数不随x，y的变化而变化，
平均数，
∴平均数随着x，y的变化而变化，
∵方差与平均数有关，
∴方差随着x，y的变化而变化；
故选A．
【点睛】本题考查平均数，众数，中位数，方差，熟练掌握平均数，众数，中位数，方差的计算方法，是解题的关键．
8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A. x(x+1)=1035B. x(x-1)=1035C. x(x+1)=1035D. x(x-1)=1035
【答案】B
【解析】
【详解】解：∵全班有x名同学，
∴每名同学要送出（x-1）张；
又∵是互送照片，
∴总共送的张数应该是x（x-1）=1035．
故选B
9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据根的判别式∆>0，且m-1≠0求解即可．
【详解】解：由题意得
∆=b2-4ac=4+8(m-1)>0，且m-1≠0，
解得
且，
故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆