福建省莆田市荔城区莆田第九中学2023-2024学年八年级下册月考数学试题（含解析）

这是一份福建省莆田市荔城区莆田第九中学2023-2024学年八年级下册月考数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（10小题，每小题4分，共40分）
1．使有意义的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．设点 ，且，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．7，24，25C．1，，D．2，3，4
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．平行四边形的邻角相等
B．平行四边形的两条对角线互相垂直
C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5．化简：的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在高为，斜坡长为的楼梯台阶上铺地毯（ ）
A．B．C．D．
7．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，点在上，为的中点，连结，，，，则的长为（ ）
A．B．3C．D．4
二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）
11．若实数m满足，则m的取值范围是 ．
12．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为 米．
13．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于点，AF⊥CD于点，若∠EAF =58°，则∠BAD＝ ．
14．如图，，的平分线交于点E，交延长线于点F，且cm，cm，则的周长为 ．
15．如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是 ．
16．观察下列分母有理化
，……
从计算结果中找出规律
．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．计算：
(1)．
(2)．
18．如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

19．已知，，求的值．
20．如图，在中，，，，点D为内一点，且，．
(1)求BC的长；
(2)求图中阴影部分（四边形）的面积．
21．列式计算：在中，，求中位线的长．
22．已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．
求证：CF=DE．
23．如图，在▱ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足AE＝CG，BF＝DH.
试证明：EG，FH互相平分．
24．如图，是等腰直角三角形，，求证：．
25．如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F为AC边上两点，且．
(1)如图1，若，延长DF交AB于点G，且，，求线段EF的长度；
(2)如图2，若于点P，于点Q，且，求证：．
参考答案与解析
1．B
【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，根据二次根式和分式有意义的条件解答即可求解，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键．
【解答】解：由题意可得，，
∴，
故选：．
2．C
【分析】由，可得，进而可求；
【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点拨】本题主要考查绝对值的非负性、二次根式的非负性，一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键．
3．D
【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．
故选：D．
4．D
【分析】此题考查了平行四边形的性质和判定，根据平行四边形的性质和判定分别进行判断即可得到答案．
【解答】解：A．平行四边形的对角相等，邻角互补，故选项错误，不符合题意；
B．平行四边形的两条对角线互相平分但不一定垂直，故选项错误，不符合题意；
C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，故选项错误，不符合题意；
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项正确，符合题意．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查的是二次根式的性质与化简，先根据题意判断出a的符号，再把二次根式进行化简即可．
【解答】∵有意义，
∴，且
∴
∴．
故选：B．
6．C
【分析】此题考查了勾股定理的应用及平移的知识，属于基础题，利用勾股定理求出的长度是解答本题的关键．先求出的长，利用平移的知识可得出地毯的长度．
【解答】解：在中，（米，
故可得地毯长度（米，
故选：．
7．C
【分析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质可得，即可求解,掌握平行四边形的性质是解题的关键．
【解答】∵四边形是平行四边形，
∴，
故选：C．
8．B
【分析】本题考查垂直平分线性质，以及勾股定理，连接，根据垂直平分线性质得到，设，则，在中，利用勾股定理建立等式求解，即可解题．
【解答】解：连接，
的垂直平分线交、于点M、N，
，
，，
设，则，
，
，
，解得，
故选：B．
9．D
【分析】先根据平行四边形的对角线互相平分得到OA、OB的长度，再根据三角形三边关系得到AB的取值范围，即可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=3，BO=BD=4，
在△AOB中，
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