中职数学北师大版（2021）拓展模块一 上册第五单元 圆锥曲线5.3 抛物线5.3.2 抛物线的性质优秀课件ppt

这是一份中职数学北师大版（2021）拓展模块一 上册第五单元 圆锥曲线5.3 抛物线5.3.2 抛物线的性质优秀课件ppt，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一上册》第46课抛物线的性质课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一上册》第46课抛物线的性质教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。

焦点在 x 轴正半轴上的抛物线的标准方程为：
焦点在 y 轴正半轴上的抛物线的标准方程为：
焦点在 x 轴负半轴上的抛物线的标准方程为：
焦点在 y 轴负半轴上的抛物线的标准方程为：
焦点在 x 轴正半轴上的抛物线的图像如下图所示：
1. 图像都在 y 轴的右侧，且关于 x 轴对称.
2. 随着 x 的值逐渐增大， | y | 的值也随之增大.
抛物线图形向右上方和右下方无限延伸.
请用相同的方法，描述一下抛物线其它三种情况的图形分布、对称性和轴.
把抛物线的对称轴叫作抛物线的轴.
抛物线与对称轴的交点叫作抛物线的顶点，
即坐标原点为抛物线的顶点.
抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比，叫作抛物线的离心率，离心率用 e 表示.
由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，
例1：求顶点在坐标原点，准线方程为x=6的抛物线的标准方程.
例2：求顶点在坐标原点，且经过点M (5, -10)的抛物线的标准方程.
例3：建一座抛物线形拱桥，其跨度为 32 m，高为 4 m，建桥时在拱桥下每隔1 m竖一支柱，求离桥中心线10 m处支柱MN 的长.
2. 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M (-3,6)，求抛物线的标准方程.