人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题，共5页。
1．一物体做匀加速直线运动，初速度为2.0 m/s，加速度为3.0 m/s2，那么它在第2 s内的位移是( )
A．6.0 m B．6.5 m
C．7.0 m D．7.5 m
答案：B
2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度大小是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车( )
A．超速 B．不超速
C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60 km/h
答案：A
3．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B．6.0 m
C．7.8 m D．9.6 m
答案：D
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
答案：A
5.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v ≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )
A．5 m B．10 m
C．20 m D．25 m
答案：B
6.在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则( )
A．汽车能保证车让人
B．汽车通过的距离是6.4 m
C．汽车运动的总时间是1.6 s
D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m
解析：选A 驾驶员反应时间为t1＝0.2 s，反应时间内汽车的位移为x1＝8 m/s×0.2 s＝1.6 m，汽车刹车后的位移为x2＝eq \f(v2,2a)＝6.4 m，刹车的时间t2＝eq \f(v,a)＝1.6 s，则汽车通过的距离为x＝x1＋x2＝1.6 m＋6.4 m＝8 m，汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝1.8 s，故该汽车能保证车让人，故B、C、D错误，A正确。
7．一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在0～2t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在2t～3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度的大小之比为2∶1
B．位移的大小之比为2∶1
C．平均速度的大小之比为1∶2
D．平均速度的大小之比为2∶1
解析：选B 根据题意作出汽车运动的v­t图像，如图所示。根据图像的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1∶a2＝eq \f(v,2t)∶eq \f(v,t)＝1∶2，故A错误；位移的大小之比x1∶x2＝eq \f(1,2)v·2t∶eq \f(1,2)vt＝2∶1，故B正确；平均速度的大小之比eq \x\t(v)1∶eq \x\t(v)2＝eq \f(0＋v,2)∶eq \f(v＋0,2)＝1∶1，故C、D错误。
8．(多选)一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．6 s
解析：选BCD 取初速度方向为正方向，当位移与v0同向时，位移为x＝6 m，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得：6＝5t－t2，t1＝2 s或t2＝3 s，B、C正确。当位移与v0方向相反时，位移为x＝－6 m，代入位移公式得：－6＝5t－t2，故t3＝6 s，D正确。
9．(选自粤教版新教材例题)一般人的刹车反应时间为t0＝0.5 s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L＝39 m。减速过程中汽车位移x＝25 m，此过程可以视为匀变速直线运动。求：
(1)减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。
(2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？
解析：(1)依题意，汽车初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度vt＝0。设减速过程中加速度的大小为a，所用时间为t，通过的位移为x，选定汽车行驶的初速度方向为正方向，有vt2－v02＝2(－a)x，①
vt＝v0－at，②
将v0＝20 m/s，vt＝0，x＝25 m代入①式，
求得a＝8 m/s2，
将a＝8 m/s2代入②式，求得t ＝2.5 s。
(2)设志愿者的反应时间为t′，反应时间的延长值为Δt，
则L＝v0t′＋x，
将L＝39 m，v0＝20 m/s，x＝25 m代入，求得t′＝0.7 s，
反应时间的延长值Δt＝t′－t0＝(0.7－0.5)s ＝0.2 s。
答案：(1)8 m/s2 2.5 s (2)0.2 s
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．图甲是某大桥中的一段，一辆以4 m/s的速度行驶的小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段提速中加速度(a)与位移(x)的关系图像。则小汽车通过该段平直桥面的末速度和时间分别为( )
A．10 m/s,3 s B．10 m/s,4 s
C．5 m/s,3 s D．5 m/s,2eq \r(7)s
解析：选B 根据v2＝v02＋2aL得v＝eq \r(v02＋2aL)＝10 m/s，时间t＝eq \f(v－v0,a)＝4 s，选项B正确 ，A、C、D错误。
11.如图所示为某质点做直线运动的v­t图像。已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得( )
A．0～t0时间内的位移为eq \f(1,2)v0t0
B．0～2t0时间内的位移为2v0t0
C．t0时刻的加速度为eq \f(v0,t0)
D．2t0时刻的加速度为eq \f(v0,t0)
解析：选B 对于速度—时间图像，图线与时间坐标轴围成的面积表示位移，则0～t0时间内的位移大于eq \f(1,2)v0t0，故A错误；由于OA与AB是关于A点中心对称的曲线，则利用割补法可知图线与t轴围成的面积等于OB连线与t轴围成三角形的面积，所以0～2t0时间内的位移为eq \f(2v0·2t0,2)＝2v0t0，故B正确；根据图线的斜率表示加速度，知t0时刻的加速度小于eq \f(v0,t0)，故C错误；根据图线的斜率表示加速度，知2t0时刻的加速度大于eq \f(2v0,2t0)＝eq \f(v0,t0)，故D错误。
12．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果高铁列车在距离异常处500 m 的地方停下来。求：
(1)列车长打开电磁制动系统时，高铁列车速度的大小；
(2)制动风翼和电磁制动系统都打开时，高铁列车的平均制动加速度a2的大小。
解析：(1)列车长打开制动风翼时
高铁列车的加速度为a1＝0.5 m/s2，
v0＝288 km/h＝80 m/s，
设经过t2＝40 s时，高铁列车的速度为v1，
则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。
(2)列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，高铁列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m，
从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，高铁列车行驶的距离x2＝eq \f(v02－v12,2a1)＝2 800 m，
打开电磁制动后，高铁列车行驶的距离
x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m，
则高铁列车的平均制动加速度的大小
a2＝eq \f(v12,2x3)＝1.2 m/s2。
答案：(1)60 m/s (2)1.2 m/s2