数学五年级下册长方体教学设计

这是一份数学五年级下册长方体教学设计，共6页。教案主要包含了“围”中梳理，“围”中分析，“补”中关联，用中联结等内容，欢迎下载使用。

内涵解读
《义务教育数学课程标准》2022版指出空间观念主要是对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。具体表现为：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象所描述的实际物体；能想象并表达物体空间方位和相互之间的关系；感知并描述图形运动和变化规律。空间观念的形成有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象的经验基础。
对图形的认识主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。《长方体认识一》单元练习可以围绕长方体、正方体的特征及要素特征之间的联系设计和实施教学，突出运用特征解决问题和发展空间观念，从而实现以下教学目标。
教学目标
1.梳理长方体、正方体的特征，建立图形各要素的关系。
2.能运用特征解释表面积算式的意义，促进特征与表面积的联结。
3.结合图形特征分析解决分解与组合类型立体图形的表面积计算问题。
教学重难点
能运用特征解释表面积算式的意义，促进特征与表面积的联结。
结合图形特征分析解决分解与组合类型立体图形的表面积计算问题。
教学过程
一、“围”中梳理
材料：木工师傅用下面的纸板拼成两个盒子
1.提出任务：它们分别由哪几种规格的纸板拼成？
每个盒子各种纸板要几块？跟同桌说说你的想法。
2.反馈交流
（1）根据正方体6个一样的正方形面组成，选6块②号纸板拼成。
（2）根据长方体盒子左右面是正方形特征，上下前后面由4块①号长方形纸板围成，左右由2块②号正方形纸板围成。
3. 小结提升
看来，可以根据特征选择合适的面来围长方体和正方体。
【反思】本环节设计先根据实物选择面；再根据棱选择面。学生在选择合适面的活动中，梳理了面的数量，面与面的关系 ，棱和面的联系等知识。
二、“围”中分析
1. 提出任务
木工师傅还能选择下面的纸板围成哪些规格长方体盒子？（每种木板若干块）
2．独立尝试并把想法跟同桌说说。
3.全面展示
方法1：每种纸板2块组成。
方法2：由4块③号和2块②号纸板围成的。
4.分享导学
师：上面两种围拼方法都合理吗？把想法跟同桌说一说。
生：每种纸板2块组成不合理，因为有两个面是正方形的长方体。把正方形面摆在下面，则高的方向四条棱不一样长。
生：方法2合理，围成的是特殊的长方体。
5. 小结提升
借助长方体棱和面的特点，可以帮助我们选择合适木板拼成一个长方体。
【反思】本环节设计促进学生对特征的分析，促使特征的联系，由整体感知走向要素分析，走向结构分析。
三、“补”中关联
1. 提出任务
如果不选择②号正方形来围，用上①号和③号去围，需要补上什么规格的纸板才能围成一个长方体呢？求出围成长方体的表面积。
2.独立尝试
3.全面展示
方法1：（7×5+7×2+2×5）×2
方法2：7×5×2+7×2×2+2×5×2
4.交流分享
师：有看不懂的地方吗？能从两个算式里看出在木板的选择上有哪些相同的地方？用了长方体的哪些特征？
生：都选择7×5，7×2，2×5三种规格各两块作为相对面，2看出每样有两块。
师：7×5，7×2，2×5很容易找到，乘以2什么意思？（相对面面积相等）
师：同学们都利用长方体相对面相等的特征选择和求解表面积的。
【反思】本环节补木板、算表面积等活动中，感受到求表面积就是长方体面特征的应用，促进兼顾二三维度的联系对应，也发展空间观念。
四、用中联结
1.出示任务
木工师傅把两个长方体按下图叠放，拼接成新的长方体，共需要多少平方厘米的纸板？
2.独立尝试
3.展示算式
方法1：（7×5+7×2+2×5）×2×2-2×5×2
方法2：7×5×2+7×2×4+2×5×4
方法3：（7×5+7×4+4×5）×2
4.交流研讨
师：哪儿看不懂？……（略）
师：哪两种想法类似？
生：方法2和方法3相似，都找出组合后长方体的长、宽、高，再结合公式计算表面积。方法1是看成两个长方体表面积之和减去重叠的两个面的面积。
5.小结提升
我们可以根据大长方体和小长方体长宽高的关系，找出大长方体长宽高来求解表面积，也可以根据大长方体和小长方体面的关系解决大长方体的表面积。
【反思】本环节意在让学生分析图形特征，找到相关数据，求解立体图形的表面积，促进空间观念的发展。