湖北省武汉市光谷未来学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市光谷未来学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、平行四边形ABCD中，若，则∠C的度数为（ ）
A．120°B．60°C．30°D．15°
4．在下列由线段a，b，c的长为三边的中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．，，
5．已知：是整数，则满足条件的自然数n为有（ ）种可能．
A．2B．3C．4D．5
6．已知，化简=（ ）
A．1B．3C．D．
7．如图，中，对角线AC、BD相交于点O，交CD于点E，连接AE，若的周长为28，则的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把沿DE翻折，C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ）
A．B．C．D．2
9．如图，中，∠ACB=90°，分别以直角三角形的三条边为边，在直线AB同侧分别作正三角形，已知，，，则的面积是（ ）
A．5B．11C．17D．22
10．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，，，，则AD边的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题）
11．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为______．
12．已知，则代数式的值为______．
13．一根木杆在离地2.5米处折断，木杆的顶端落在离木杆底端6米处，则木杆折断之前的高度为______米．
14．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是______．
15．在中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=______．
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，．连接BD，且，CE平分∠DCB交AD与于点E．点N在BC边上，，若线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CB上运动，，连接BP、NQ，则的最小值为______．
三．解答题（共6小题）
17．计算：（1）；（2）．
18．如图，在中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F．求证：四边形AECF是平行四边形．
19．如图，在中，∠A=45°，，，
（1）求；
（2）求BC的长．
20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）。
（1）在图中画一个，使其三边长分别为，，；
（2）在（1）的条件下，计算：=______；BC边上的高为______（直接写出结果）；
（3）设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证：．
21．如图，在一条绸紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变．
（1）若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求男子需向右移动的距离。（结果保留根号）
（2）在（1）的条件下，此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？
22．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离．
如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，
∴．
（1）由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为：AB=______．
（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______．
（3）在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值：
（4）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）．
（5）应用拓展：如图，若点D在BC上运动，，AD=3，BC=5，连接AB，AC，求的周长的最小值．
23．如图①，点A、B、C、D在同一条直线上，点O为直线外一点，连接OA、OB、OC、OD，且∠COD=60°
（1）若，∠AOB=120°，AB=6．
①求OA的长度：
②旋转∠COD，使C在AB上，D在AB的延长线上，如图②，若，，求m，n之间的关系；
（2）如图③，若，点A在DC延长线上时，且∠OAC=15°，AD=4，则AC的长为______（请直接写出答案）．
24．在平面直角坐标系中，，，且a，b满足．
（1）求点A的坐标；
（2）若点B在x轴正半轴上，且．在平面内有一动点P（点P不在x轴上），，，，且，求∠OPB的度数；
（3）在（2）的条件下，直接写出的最大值______．