高中物理第七节 力学单位一课一练

这是一份高中物理第七节 力学单位一课一练，共5页。试卷主要包含了下列属于力的单位是，[多选]下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．(2022·浙江6月选考)下列属于力的单位是( )
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
解析：选A 根据牛顿第二定律有F＝ma，则力的单位为kg·m/s2。
2．以下属于力学国际单位制中的基本单位的是( )
①kg ②m/s ③N ④m ⑤s ⑥g ⑦m/s2 ⑧cm
A.①③④ B．①④⑤ C．②③⑦ D．⑤⑥⑧
解析：选B 力学中选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位，三个物理量对应的国际单位分别是米(m)、千克(kg)和秒(s)，选项B正确。
3．[多选]下列说法正确的是( )
A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C．基本量的单位叫作基本单位
D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位
解析：选ACD 物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫作基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，选项D正确。
4．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m
解析：选B 将f＝kSv2变形得k＝ eq \f(f,Sv2)，采用国际单位制，式中f的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2。将这些单位代入上式得 eq \f(kg,m3)，即比例系数k的单位是kg/m3，选项B正确。
5．有关下面的物理量和单位的归属情况正确的是( )
①密度 ②牛顿 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度
⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥
解析：选B 密度、加速度、长度、质量和时间是物理量名称，不是单位(基本单位或导出单位)的名称，选项A、D错误。国际单位制中基本单位有七个，其中力学部分有三个：米、千克、秒，本题所列名称中，只有千克是国际单位制中的基本单位，选项B正确。国际单位制的单位是由基本单位和导出单位组成的，牛顿是力的单位，是国际单位制中的导出单位，米/秒是由公式v＝ eq \f(s,t)及基本单位导出的，选项 C错误。
6．[多选]下列数据是高三某同学的体检记录中部分数据，明显不合理的数据有( )
A.体重G＝6 500 N B．质量m＝65 kg
C．身高H＝178 cm D．心跳100次时间t＝20 s
解析：选AD 该同学的质量m＝65 kg是合理的，体重G＝6 500 N＝650 kg是不合理的；身高H＝178 cm是合理的；心跳100次时间t＝20 s，即其心率约为300次/分钟，远超人的正常心率75次/分钟，故不合理。故选A、D。
7．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，可以作为加速度变化率的单位的是( )
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m/s4
解析：选C 因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率 eq \f(Δa,Δt)的单位为m/s3，故C正确。
8．2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，s表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v的表达式，下列可能正确的是( )
A．v＝ eq \r(2sa) B．v＝ eq \r(\f(2s,a))
C．v＝ eq \r(\f(2s,t2)) D．v＝ eq \f(Ft2,m)
解析：选A v的单位为m/s，s的单位为m，a的单位为m/s2，F的单位是kg·m/s2； eq \r(2as)的单位为 eq \r(m·m/s2)＝m/s，故等号左右两边单位相同，故A正确； eq \r(\f(2s,a))单位为 eq \r(\f(m,m/s2))＝s，故B错误； eq \r(\f(2s,t2))的单位为 eq \r(\f(m,s2))≠m/s，故C错误； eq \f(Ft2,m)的单位为 eq \f(s2·kg·m/s2,kg)＝m，故D错误。
9．在失重的太空，地面的测重方式不再奏效。航天员想知道自己是胖了还是瘦了，需要一种专门的“质量测量仪”。“太空授课”的助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置。松手后，拉力使弹簧回到初始位置。这样就测出了聂海胜的质量。
(1)你能简述这种特殊的“质量测量仪”的工作原理吗？
(2)如果测量时系统产生恒定外力的大小约为 30 N。测出航天员运动的加速度约为 0.4 m/s2，求该航天员的质量。
解析：(1)“质量测量仪”的工作原理是利用牛顿第二定律F＝ma。如果知道F和a，就可算出m。弹簧产生恒定的力F，同时装置测出身体运动的加速度a，最后通过计算，就可以算出质量m。
(2)飞船在太空中处于完全失重状态(后面会讲到，此时不考虑重力)，根据牛顿第二定律得：F＝ma，
可得该航天员的质量为：m＝ eq \f(F,a)＝ eq \f(30,0.4) kg＝75 kg。
答案：(1)见解析 (2)75 kg
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10.女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里通过一个实验成功展示了失重状态下液滴表面张力引起的效应。在视频中可观察到飘浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示。已知液滴振动频率的表达式为f＝krxρ－ eq \f(1,2)σ eq \s\up6(\f(1,2))，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液滴表面张力系数(其单位为N/m)，x是待定常数。则待定常数x的大小可能是( )
A． eq \f(3,2) B．－ eq \f(3,2) C．2 D．－3
解析：选B 从物理量的单位来考虑，代入A选项数据，m eq \s\up6(\f(3,2))· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kg,m3))) eq \s\up12(－\f(1,2))· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,m))) eq \f(1,2)＝m3·s-1，故A错误；代入B选项数据，m－ eq \f(3,2)· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kg,m3))) eq \s\up12(－\f(1,2))· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,m))) eq \f(1,2)＝s-1，故B正确；代入C选项数据，m2· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kg,m3))) eq \s\up12(－\f(1,2))· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,m))) eq \f(1,2)＝m eq \s\up6(\f(7,2))·s-1，故C错误；代入D选项数据，m-3· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kg,m3))) eq \s\up12(－\f(1,2))· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,m))) eq \f(1,2)＝m－ eq \f(3,2)·s-1，故D错误。
11．据报载，我国自行设计生产运行速度可达v＝150 m/s的磁悬浮飞机。假设“飞机”的总质量m＝5 t，沿水平直轨道以a＝1 m/s2的加速度从静止做匀加速起动至最大速度，忽略一切阻力的影响，(重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)“飞机”所需的动力F；
(2)“飞机”起动至最大速度所需的时间t。
解析：(1)由牛顿第二定律得：“飞机”所需的动力
F＝ma＝5 000 N。
(2)从起动至最大速度所需时间t＝ eq \f(v,a)＝150 s。
答案：(1)5 000 N (2)150 s
12.在学习了力学单位制之后，小明同学明白了要判定一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可以判定有些表达式是错误的。在大学物理课本上有这样一个例题：
在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。则物块下滑过程中对斜面压力大小为多少？
在不同的参考书上分别给出了两个计算结果，分别是
① eq \f(Mg sin θ,M＋m sin2θ)、② eq \f(Mmg sinθ,M＋m sin2θ)
探究：
(1)试判断两个公式中哪一个一定是错误的？
(2)能否用单位制确定另一个公式一定是正确的呢？
解析：(1)在①式中，将质量和加速度的单位代入表达式得： eq \f(kg·m/s2,kg)＝m/s2，结果是加速度的单位，与题干不符，肯定是错误的；在②式中，将质量和加速度的单位代入表达式得： eq \f(kg·kg·m/s2,kg)＝kg·m/s2＝N，结果是力的单位，有可能是正确的。
(2)单位正确只是公式成立的基本条件之一，单纯的单位正确不能完全确定公式一定正确，还需要经过严格的理论推导才行。
答案：见解析